整式的乘法单项式乘多项式教案 多项式的教学课程教案设计

在教学工作者的教学过程中经常需要借助到教案。因为编写教案是教师更好的把握教材的内容后选择适合自己的学生的教学方法，从而达到较好的教学效果。那么怎么编写一份优秀的教案呢？下面是小编整理的多项式的教学课程教案设计，仅供大家参考。

多项式的教学课程教案设计1

教学建议

知识结构

重点、难点分析

重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

教法建议

（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。

（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。

（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。

（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。

教学设计示例

教学目标：

1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

重点、难点：

1．多项式除以单项式的法则及其应用．

2．理解法则导出的根据。

课时安排：

一课时．

教具学具：

投影仪、胶片．

教学过程：

1．复习导入

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：

①

②

③

（4）填空：

规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．讲授新课

例1 计算：

（1） （2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

（2）要求学生说出式子每步变形的依据．

（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．

例2 化简：

解：原式

说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。

练习：（1）P150 1，2，。

（2）错例辩析：

有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为 。

3．小结

1．多项式除以单项式的法则是什么？

2．运用该法则应注意什么？

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

4．作业

P152 A组1，2。

B组1，2。

多项式的教学课程教案设计2

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算.难点是理解并掌握公式.本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的基础.

1.多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.计算时，先把看成一个单项式，是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到

然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到：

2.含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到;积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到;积的常数项等于两个因式中常数项的积.如果因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，如果用、分别表示一个含有系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项，则有

3.在进行两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”.检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积.如积的项数应是，即六项：

当然，如有同类项则应合并，得出最简结果.

4.运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行.例如，，可先用第一个多项式中的第一项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即.

5.多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.

6.注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

三、教法建议

教学时，应注意以下几点：

(1)要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”.检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积.如，

积的项数应是，即四项当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果.

(2)要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号.

(3)例2的第(1)小题是乘法的平方差公式，例2的第(2)小题是两数和的完全平方公式.实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的.然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式.这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力.当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数.

(4)例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系.总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，能够迅速地求得结果.如对于练习第1题中的

，

等等，能够直接写出结果.

教学设计示例

一、教学目标

1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.

2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.

3.通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力.

4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.

5.渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：讨论法、讲练结合法.

2.学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算.

三、重点、难点及解决办法

(一)重点

多项式乘法法则.

(二)难点

利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则.

(三)解决办法

在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板.

六、师生互动活动设计

1.设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况.

2.尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：

(1)把看成一单项式时，

.

(2)把看成一单项式时，

.

(3)利用面积法

3.在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律.

4.通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识.对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用.

(二)整体感知

多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复.对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

(1)回忆单项式与多项式的乘法法则.

(2)计算：

①②

③④

学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果.

【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础.

2.探索新知，讲授新课

今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法.

多项式的乘法就是形如的计算.

这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢?若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢?请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.

学生活动：同桌讨论，并试着计算(教师适当引导)，学生回答结论.

【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习.

3.总结规律，揭示法则

对于的计算过程可以表示为：

教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

如计算：看成公式中的;-1看成公式中的;看成公式中的;3看成公式中的.运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：.

学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则.

【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程.可以达到两个目的：一是直观揭示法则

，有利于学生理解;二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号.

这个法则还可利用一个图形明显地表示出来.

(1)这个长方形的面积用代数式表示为_____________.

(2)Ⅰ的面积为________;Ⅱ的面积为________;Ⅲ的面积为________;Ⅳ的面积为_______.

结论：即.

学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题.

【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力.

4.运用知识，尝试解题

例1计算：

(1)(2)

(3)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则.完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考.

例2计算：

(1)(2)

学生活动：在教师引导下，说出解题过程.

解：(1)原式

(2)原式

【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备.

5.强化训练，巩固知识

(1)计算：

①②

③④

⑤⑥

(2)计算：

①②

③④

⑤⑥

⑦⑧

学生活动：学生在练习本上完成.

【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算.②训练学生计算的准确性，培养计算能力.③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础.

(四)总结、扩展

这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：

1.叙述多项式乘法法则.

2.谈谈这节课你的学习体会.

学生活动：学生分别回答上述问题.

【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力.

八、布置作业

P120A组1.(1)(3)(5)(7)，2.(2)(3)，3.(1)(3)(8).

多项式的教学课程教案设计3

教学目标

会进行单项式与多项式相乘的运算。

理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。

在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。

使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式与多项式相乘的运算法则及其运用

难点

灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。

教学过程

一、复习导入

1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？

3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如

你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？

二、新课讲解

探究新知

1.怎样计算 ？

学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：

教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。

2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：

（1） ；（2）

利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。

3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？

引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：

单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。

通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。

三、典例剖析

例1. 计算：

（1） ； （2）

学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：

单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提问学生，可以直接把 带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？

引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：

计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。

四、课堂练习

基础练习：

1.计算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化简，再求值：

，其中

学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。

提高练习

3.已知 ，求代数式 的值。

4.已知 ，求 的值。

让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P41 第7题

多项式的教学课程教案设计4

一、教材分析

 1、 本节课的内容和地位

 课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

 选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。

 主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

 教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。

 2、教学目标

 知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。

 过程与方法目标：

 1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；

 2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；

 3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；

 4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

 情感、态度与价值观目标：

 学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的.学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

 3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;

 4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

 二、教学对象分析

 本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

 三、教学方法

 注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

 四、学法

 1、自主学习归纳

 2、小组讨论

多项式的教学课程教案设计5

【教学目标】

1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

2、学会用多项式乘法法则进行计算。

3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

【教学重点、难点】

重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。

难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

【教学过程】

一、回顾与思考

教师引导学生复习：单项式×多项式运算法则；整式的乘法实际上就是

单项式×单项式； 单项式×多项式； 和今天学多项式×多项式

二、创设情景，导入课题

展示：节前语和图片。

展示：课本中三图

图5-5

图5-6

图5-7

一间厨房的平面布局如图5-5，试用几种方法表示厨房的总面积。（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）

由图5-6得总面积为（a+n）（b+m）；由图5-7得总面积为a（b+m）+n（b+m）

或ab+am+nb+nm ； 此时提出问题《多项多的乘法》。

三、探索法则与应用

（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm

根据分配律，我们也能得到下面等式：

（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm

1、在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。

让学生体会法则的理论依据：

乘法对加法的分配律

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2、例题讲题

例1 计算（1）（x+y）（a+2b）

（2）（3x-1）（x+3）强调法则的作用。

例2 先化简，再求值：

（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

＝17a-3

当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1

3、课内练习

见课本P114

四、拓展延伸，探索挑战

1、拓展演练

（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）

（4）（a+b+c）（c+d+e）

2、探索

课本P115 第6题

五、归纳小结，充实结构

指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：

1、多项式×多项式 ；

2、整式的乘法

六、知识留恋、课后韵味

布置作业：作业本,一课一练。

多项式的教学课程教案设计6

教学目标：

1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

重点、难点：

1．多项式除以单项式的法则及其应用．

2．理解法则导出的根据。

课时安排：

一课时．

教具学具：

投影仪、胶片．

教学过程：

1．复习导入

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：

①

②

③

（4）填空：

规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．讲授新课

例1计算：

（1）

（2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

（2）要求学生说出式子每步变形的依据．

（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．

例2化简：

解：原式

说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。

练习：（1）P150 1，2。

（2）错例辩析：

有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为。

3．小结

1．多项式除以单项式的法则是什么？

2．运用该法则应注意什么？

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

4．作业

P152 A组1，2。

B组1，2。

今天的内容就介绍到这里了。

多项式的教学课程教案设计7

【目标导航】

1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。

【要点梳理】

1.几个单项式的和叫做 ，其中每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里 的次数叫做这个 。

3.单项式与多项式统称为 。

【问题探究】

例1、对于多项式

(1)最高次数项的系数是 ;

(2)是 次 项式;

(3)常数项是 。

变式：下列各项式中，是二次三项式的是( )

A、 B、 C、 D、

例2、多项式 的各项分别是( )

A、 B 、 C、 D、

变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

例3、多项式 是关于 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求 的值。

变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

【课堂操练】

1、把下列各式填在相应的大括号里

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

， 。

单项式集合

多项式集合

整式集合

2、三个连续的奇数中，最小的一个是 ,那么最大的一个是 。

3、在代数式 ，-1， ， ， ， ， 中，整式有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是( )

A、8次多项式 B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式

5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是 ，它是 次 项式。

6、下列各项式中，是二次三项式的是 ( )

A、 B、 C、 D、

7、求图中红色阴影部分面积.

8、当 时，求多项式 的值。

9、若 ，求 的值。

10、当 时，求多项式 的值。

【每课一测】

一、填空题(每题5分，共25分)

1、当 时，代数式- = ， = 。

2、多项式 是一个 次 项式。

3、多项式 是_______次_______项式，

多项式2- -4 是 次 项式.

4、若多项式 的值为10，则多项式 的值为 。

5、如果 + =0，那么 =__ _。

二、选择题(每题5分，共15分)

6、多项式 的各项分别是( )

A、 B 、 C、 D、

7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )

A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

8、下列说法中正确的.是( )

A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式

三、解答题(每题15分，共60分)

9、指出下列多项式的项和次数：

(1) 3x-1+3×2; (2) 4×3+2x-2y2。

10、指出下列多项式是几次几项式。

(1) x3-x+1; (2) x3-2x2y2+3y2。

11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 ，求这种药品包装盒的体积.

12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ;

当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ;当字母C第2n1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。

多项式的教学课程教案设计8

【目标导航】

1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。

【要点梳理】

1.几个单项式的和叫做，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里的次数叫做这个。

3.单项式与多项式统称为。

【问题探究】

例1、对于多项式

(1)最高次数项的系数是;

(2)是次项式;

(3)常数项是。

变式：下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

例2、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

例3、多项式是关于的.三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。

变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

【课堂操练】

1、把下列各式填在相应的大括号里

单项式集合

多项式集合

整式集合

2、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是。

3、在代数式，-1，，，，，中，整式有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是()

A、8次多项式B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式

5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是，它是次项式。

6、下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

7、求图中红色阴影部分面积.

8、当时，求多项式的值。

9、若，求的值。

10、当时，求多项式的值。

【每课一测】

一、填空题(每题5分，共25分)

1、当时，代数式-=，=。

2、多项式是一个次项式。

3、多项式是_______次_______项式，

多项式2–4是次项式.

4、若多项式的值为10，则多项式的值为。

5、如果+=0，那么=___。

二、选择题(每题5分，共15分)

6、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()

A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

8、下列说法中正确的是()

A.5不是单项式 B.是单项式 C.的系数是0D.是整式

三、解答题(每题15分，共60分)

9、指出下列多项式的项和次数：

(1)3x-1+3×2;(2)4×3+2x-2y2。

10、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.

12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是;

当字母C第201次出现时，恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。

【参考答案】

【要点梳理】

1.多项式;项常数项2.次数最高项;多项式的次数3.整式4.降幂排列

【问题探究】

例1、解：-1，四次四项式，-1

变式：C

例2、解：D

变式：(略)

例3、解：5;

变式：m=2、n=1;

【课堂操练】

1、单项式：，，，，-1;多项式：，，，

整式：，，，，-1，，，，。

2、;3、C;4、C;5、多项式，2x，3，3,二次二项式;

6、C;7、x2+3x+6;8、9、201010、

【每课一测】

1、-9,9;2、二次三项式;3、五次四项式;四次三项式;4、2;5、1;

6、B;7、D;8、D;

9、(1)项3x，-1，3×2;次数为2;(2)项4×3，2x，-2y2;次数为3;

10、(1)三次三项式;(2)四次三项式;

11、;12、B，603,6n+3

多项式的教学课程教案设计9

学习目标

1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

2、学会用多项式乘法法则进行计算。

3、要有用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

学习重难点 重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。

难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

自学过程设计 教学过程设计

看一看

认真阅读教材，记住以下知识：

1、 多项式乘法的法则：

2、归纳易错点：

做一做：

1.计算：

(1)(a+2b)(a-b)=_________;

(2)(3a-2)(2a+5)=________;

(3)(x-3)(3x-4)=_________;

(4)(3x-y)(x+2y)=________.

2.计算：(4×2-2xy+y2)(2x+y).

3.计算(a-b)(a-b)其结果为( )

A.a2-b2 B.a2+b2

C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab-b2

4.(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零，则a的值是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下面计算中，正确的是( )

A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2

D.(x+y)(x+y)=x2+y2

6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，则a等于( )

A.2 B.-8 C.-12 D.-5

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

_______________________________

_______________________________

________________________________.

预习展示：

一、计算(1)(x+y)(a+2b)

(2)(3x-1)(x+3)

二、先化简，再求值：

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

应用探究

计算

(1)(a+b)(a-b)

(2)(a+b)2

(3)(a+b)(a2-ab+b2)

(4)(a+b+c)(c+d+e)

拓展提高

1.当y为何值时，(-2y+1)与(2-y)互为负倒数.

2.已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值.

3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A•B-p•A，当x=-1时，求其值.

堂堂清

1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

2.先化简，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

教后反思 在前面学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则之后，有继续来学习多项式与多项式的乘法法则，对学生来说掌握起来并不困难，但是学生的计算能力不是很强，所以计算起来很浪费时间，并且计算容易出错。

多项式的教学课程教案设计10

【目标导航】

1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。

【要点梳理】

1.几个单项式的和叫做，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里的次数叫做这个。

3.单项式与多项式统称为。

【问题探究】

例1、对于多项式

(1)最高次数项的系数是;

(2)是次项式;

(3)常数项是。

变式：下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

例2、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

例3、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。

变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

【课堂操练】

1、把下列各式填在相应的`大括号里

单项式集合

多项式集合

整式集合

2、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是。

3、在代数式，-1，，，，，中，整式有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是()

A、8次多项式B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式

5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是，它是次项式。

6、下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

7、求图中红色阴影部分面积.

8、当时，求多项式的值。

9、若，求的值。

10、当时，求多项式的值。

【每课一测】

一、填空题(每题5分，共25分)

1、当时，代数式-=，=。

2、多项式是一个次项式。

3、多项式是_______次_______项式，

多项式2–4是次项式.

4、若多项式的值为10，则多项式的值为。

5、如果+=0，那么=___。

二、选择题(每题5分，共15分)

6、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()

A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

8、下列说法中正确的是()

A.5不是单项式 B.是单项式 C.的系数是0D.是整式

三、解答题(每题15分，共60分)

9、指出下列多项式的项和次数：

(1)3x-1+3×2;(2)4×3+2x-2y2。

10、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.

12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是;

当字母C第201次出现时，恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。

【参考答案】

【要点梳理】

1.多项式;项常数项2.次数最高项;多项式的次数3.整式4.降幂排列

【问题探究】

例1、解：-1，四次四项式，-1

变式：C

例2、解：D

变式：(略)

例3、解：5;

变式：m=2、n=1;

【课堂操练】

1、单项式：，，，，-1;多项式：，，，

整式：，，，，-1，，，，。

2、;3、C;4、C;5、多项式，2x，3，3,二次二项式;

6、C;7、x2+3x+6;8、9、201010、

【每课一测】

1、-9,9;2、二次三项式;3、五次四项式;四次三项式;4、2;5、1;

6、B;7、D;8、D;

9、(1)项3x，-1，3×2;次数为2;(2)项4×3，2x，-2y2;次数为3;

10、(1)三次三项式;(2)四次三项式;

11、;12、B，603,6n+3

多项式的教学课程教案设计11

教学目标:

1、理解多项式的概念，进而理解整式的概念.

2、理解多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.

过程与方法：

1、通过具体的情景，发展学生的形象思维.

2、通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力.

情感、态度与价值观：通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人的合作的意识

教学重点、次数及常数项：多项式的定义，多项式的项.

教学难点：多项式的次数和项.

教学过程：

一、回顾旧知：

二、板书课题，出示学习目标

学习目标：1、掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.

2、掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.

三、出示自学提纲：

完成P97的“回忆”，观察你列出的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么区别？

什么叫多项式？多项式的项与次数？

仔细研读例2，在写多项式每一项时应该注意什么？

仔细研读例3，注意书写多项式读法的规范性？

什么叫整式？

六、点拨提高：

1、常数项的确定、多项式次数的确定需要紧扣定义.

2、多项式的每一项都包括它的正负号.

七、巩固练习：

1、 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案，《多项式》教案

单项式有：

多项式有：

整式有：

2、填表：

多项式

项

项数

次数

常数项

读法：几次几项式

4xy4+ X2－8

－9abc2－6ab2－4

－-2a2b2+b2+a2－9

3、多项式的次数与单项的次数有什么区别？

以上是多项式的教学课程教案设计的相关内容，希望对你有所帮助。另外，今天的内容就分享到这里了，想要了解更多的朋友可以多多关注本站。