代数式的值数学优质教案示例 代数式的值教案数学教案精选文本

在数学上，代数式的值指的是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算规则计算得出的结果。下面是小编整理的代数式的值数学优质教案示例，代数式的值教案数学教案精选文本的相关内容，供大家参考，一起来看看吧！

代数式的值数学优质教案示例1

教学目标

1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点：

正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1、用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%?

2、用语言叙述代数式2n+10的意义?

3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?

二、师生共同研究代数式的值的意义

1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?

2、结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

=7(14-4)

=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?

例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值?

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?

解：(1)当a=4，b=12时，

a2-=42-=16-3=13；

(2)当a=1，b=1时，

a2-=-=?

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值?

2、当a=，b=时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?

3、当x=5，y=3时，求代数式的值?

答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1、本节课学习了哪些内容?

2、求代数式的值应分哪几步?

3、在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.?

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

今天的内容就介绍到这里了。

代数式的值数学优质教案示例2

§3.2 代数式的值

　　威远县连界镇初级中学校 钟华林

　　教材：华东师大版数学七年级上册

　　教学目标：

　　知识目标 1. 掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值;

　　2. 熟练掌握求代数式的值的过程;

　　3. 掌握简单的代数式的变形求值问题。

　　能力目标 使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。

　　情感态度与价值观 体会由一般到特殊的理解。

　　教学重难点：

　　重点：代数式的值的含义及求代数式的值的方法。

　　难点：正确的把数值代入代数式代替字母，计算求值以及利用代数式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习并导入新课

　　1.什么叫代数式?

　　2.用代数式表示(规范书写)：和的平方，平方和

　　3.代数式的意义：例，2n+7

　　活动：数学魔术—猜年龄，实为求代数式的值 (板书课题)

　　二、新知探究

　　再看一个问题：P90. 提问：第 10,15,23，n排先求哪个更快。

　　根据上面的问题及自己的理解，你能够说出什么是代数式的值吗?

　　1、定义

　　代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

　　因此，代数式的值与代数式中字母的取值有关。

　　2、例题

　　例1 当 时，求下列各代数式的值：

　　⑴ ;⑵

　　例2 求三角形、梯形及圆环面积

　　注意：解题格式。

　　3、活动(快速运算)

　　代数式 ，我们可以随意的取一个值(1～9)看看，如此下去，会有怎样的结果?

　　4、实际应用

　　例3 某企业去年的年产值为 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元，那么预测明年的年产值是多少?

　　三、课堂练习

　　P92练习1、2、3 P93 1

　　四、知识小结：

　　学生谈收获。

　　本节是以学习列代数式为基础上，通过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵活运算有理数的混合运算。

　　五、拓展练习

　　1. 已知：x+y=-1，xy=-2,求代数式 x-xy+y的值

　　2. 若代数式2y2+3y+7的值是8，则代数式4y2+6y+9的值是_________;

　　3. 若x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为_____;

　　4.已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，且y≠0，则 的值为______;

　　六、作业：P93习题3.2 第2、3题 P117 17题(写出过程)

　　七、板书设计

　　代数式的值

　　复习 例1 ……

　　例2

　　活动：代数式 ，

　　例3…………

　　八、教学反思

代数式的值数学优质教案示例3

一、教学目标

　　1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

　　3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　二、教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　三、课堂教学过程

　　（一）从学生原有的认识结构提出问题

　　1、用代数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和

　　(3)a与b的和的50%、

　　2、用语言叙述代数式2n+10的意义？

　　3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢、(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个、若有20个班呢？

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50、我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值、这就是本节课我们将要学习研究的内容？

　　（二）师生共同研究代数式的值的意义

　　1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值？

　　2、结合上述例题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象？

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应？

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢、在“代入”这一步，应注意什么呢？

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案、(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值？

　　解：当x=7，y=4，z=0时

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70、

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

　　例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值？

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

　　注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

　　(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

　　(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

　　四、课堂练习

　　1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

　　(2)当x=2 ，y=4 时，求代数式x(x-y)的值

　　2、当a=-1，b=2 时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、

　　3、当x=5，y=3时，求代数式 xy+2y2的值、

　　五、师生共同小结

　　1、本节课学习了哪些内容、

　　2、求代数式的值应分哪几步、

　　3、在“代入”这一步应注意什么”

　　六、当堂检测

　　1、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

　　(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

　　2、根据下面所给字母a、b的值，求代数式a+b的值

　　（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

代数式的值数学优质教案示例4

【学习目标】

1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;

2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;

3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.

【学习重点】能准确地求出代数式的值.

【学习难点】能准确地求出代数式的值.

【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，

(1)填写下表

图形编号(1)(2)(3)(4)

盆花数

(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?

情境二：

(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?

(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?

(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?

结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.

『例题讲评』p70/例1、p/71议一议

『学生练习』p71/练一练：1、2

补充：(1)当x=1时，求代数式4-x+x2的值.

(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b)②a2-b2.

(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式-的值.

3.3代数式的值(1)随堂练习

评价_______________

1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则m、n之间的关系为()

a.mnb.m

2.当a=-2时，代数式-a2的值是()

a.4b.-2c.-4d.2

3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为()

a.10b.12c.-10d.-12

4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.

5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________.

6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2=.

7.已知：a=，b=，则a2-2ab+b2=.

8.当m-n=5，mn=-2时，则代数式(n-m)2-4mn=.

9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2=.

10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为.

11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:

⑴3(a-b)⑵3a-3b⑶()2⑷

⑸(a-b)2⑹a2-2ab+b2⑺(a+1)(b+1)⑻ab+a+b+1

12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值.

13.已知=2，求代数式的值.

代数式的值数学优质教案示例5

教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值;

2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨*关系的思想。

教学建议

1.重点和难点:正确地求出代数式的值。

2.理解代数式的值:

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下.如:对于代数式;当时，代数式的`值是0;当时，代数式的值是2.

(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点:①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如:中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义;如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0.

3.求代数式的值的一般步骤:

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代入，二是计算.求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序.在计算时，要注意按代数式指明的运算进行.

4.求代数式的值时的注意事项:

(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

(3)如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5.本节知识结构:

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6.教学建议

(1)代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.

(2)列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般到特殊，在教学中，可结合前一小节，适当渗透关于特殊与一般的辨*关系的思想.

代数式的值数学优质教案示例6

一、教学目标

1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

3．通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。

4．通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

5．通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

二、教学重点

难点用字母表示数的思想

三．教学工具

小黑板三角尺

四．教学方法

探究法互动法

五、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

1．设疑引入

师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

师：图中有几种交通工具？

学生活动：观察图形，从中找出答案．（两种：飞机、火车）

?教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯．

师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：

时间（时）

学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题．

教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：

（1）加法交换律；乘法交换律

（2）交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变

（3）a + b = b + a；ab = ba

?教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受．由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性．注意①三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，③向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美，对称美，数学美．

（二）尝试反馈，巩固练习

师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）

师：巡视检查，共同与学生评价板演．

?教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律．

（三）变式训练，培养能力

师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：km／h），那么有v＝__________．

2．一个正方形的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用l表示周长（单位：cm），则l＝_________，用s表示面积（单位：cm2），则s＝_____________。

学生活动：在练习本上写出结果，两名学生板演，

教师活动：（1）常用的长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）单位不能遗漏。（3）尽可能化成最简形式

?教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的广泛性，为今后正确使用奠定基础．

（四）归纳小结

师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便．今天的探索就到这里，刚才同学们表现都很出色，希望再接再励！

（五）课堂练习，巩固提高

1．一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用s表示面积（单位：m2），则s＝_______；它和什么图形的面积公式相似？

2．用字母表示（一个或几个）

（1）有这样一个游戏：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试；

（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，……（3）3×3—1×1=8，5×5—3×3=16，9×9—7×7=32，15×15—13×13=56，……3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，……

代数式的值数学优质教案示例7

1、教学目标：

　　知识与技能：

⑴、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或种算法。

　　⑵、能解释代数式值的实际意义。

　　⑶、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗

　　透函数思想。

　　过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取

　　知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。

　　与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从

　　而使学生更加热爱数学、热爱生活。 情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索

　　教学重难点：

　　重点：求代数式的值.

　　难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　请四个同学来做一个传数的游戏

　　游戏规则：

　　请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

　　（设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。）

　　二、新知探索及内化：

　　1、说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

　　2、试一试：

　　同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗？

　　一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t

　　110nh与他的年龄n岁之间的关系为:例如，35岁的人每天所需的睡眠时10110?35间是t==7.5h 10

　　算一算，你每天所需要的睡眠时间？

　　(设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的`．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖。

　　注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代55数式 中，字母a不能取–3。因为若a= –3时，代数式 的分母零，a?3a?3

　　代数式无意义。

　　三、新知运用

　　1、例：堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，

　　求这个截面的面积。

　　2、例:根据所给x的值，求代数式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2

　　师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？

　　学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：

　　求代数式的值的步骤:

　　(1)写出条件：解：当??时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果

　　（设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。）根据下列各组x、y 的值，求出代数式 的值：

　　（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

　　师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？ 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当??时”写出来。

　　（设计说明：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。）

　　五分钟检测：

　　1.若x+1=4,则(x+1)2=

　　2. 若x+1=5,则(x+1)2-1=

　　3. 若x+5y=4,则2x+10y=

　　4. 若x+5y=4,则2x+7+10y =

　　5. 若x2+3x+5=4,则2×2+6x+10=

　　2.思考：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;

　　⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

　　⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？

　　（设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？）

　　（四）归纳小结: 本节课学习了哪些内容？

　　1、 求代数式的值的步骤：

　　（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。

　　（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。

　　2、求代数式的值的注意事项：

　　（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值

　　写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；

　　（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

　　3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。

　　4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

　　（五）课堂作业：

代数式的值数学优质教案示例8

教学目标

1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能根据具体情境用含有字母的式子表示数量与数量关系，初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的,并根据字母取值，求出含有字母的式子的值。

2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养抽象概括能力和符号意识。

3.感受数学与生活的联系，增强数学应用意识，体会数学价值。

教学重、难点

能用含有字母的式子表示数量关系并理解含有字母的式子的意义。

教学设想

本节课是简易方程的起始课，对以后代数知识的学习是一个奠基，所以设计教学时目的是以学生的生活背景出发，以学定教，在设计的不同情境中唤醒学生在已有知识的基础上促进他们自主探究学习的意愿,经历数学问题符号化的过程，使学生对用字母表示数有进一步的认识，明确用字母表示数量关系的意义，力求以本节课知识内容为载体，进而培养了学生的符号意识、抽象思维和推理能力，感悟函数思想。

教学过程

一、谈话导入课题。

1.质疑课题，学有目标

师：同学们知道今天我们要学习吧！对就是用字母表示数。随机板书，用字母表示数，（师再读三遍）看了课题你有什么疑惑？（提炼问题板书：时候？ 哪些数？ 作用？）

2.了解生活中字母的应用

师：同学们在生活中见过用字母表示什么吗？

3.哪些游戏里用字母表示数？

师：扑克牌中的ｑ表示什么？

生：数字12

师：扑克牌中有很多字母来表示数的，

生：ａ表示１，ｊ表示11，ｋ表示13

师：这里的字母是用来表示特定的数，（板书：特定数）除此之外还可以表示哪些数呢？

【设计意图】质疑课题以问题为导向，以学定教。同时让学生明确学习的目标和思维发展方向。以生活背景为起点，让学生感受到字母可以表示很多含义，同时也可以表示数。激发学生的学习的兴趣，感受数学的的魅力。

二、现实情境，感悟新知

1.出示一个空粉笔盒，用哪个数字表示？（0）装入1、2、3根粉笔，用哪个数表示？装入一些，不让生看到多少，可能是几根？猜测，能用一个确定的数字表示吗？（用字母a）粉笔盒的最大容量是50支，上面有标示，那么字母a的取值不能大于50.它是有范围的数（板书：范围数）

2.每人心里各想一个数，你想的是几？老师呢？板书：任意数 这个数是有无数个。

【设计意图】通过设置不同的情境，让学生领悟到确定的数用数字表示，不确定的用字母表示，不同对象可以用不同的字母来表示。且结合情境理解在实际情况中字母往往不能表示任意的数，而是有一定范围的。

师小结：现在你知道什么时候用字母表示数了吧！对，当不确定的时候，不知道的时候，就可以用字母来表示数。对像这样不确定的，不知道的数，我们都可以叫它未知数，这类数都可以用字母来表示。字母可以表示任意数，但有时，它也是有范围的。字母可不仅仅能表示数，它还有更大的作用。

3.探讨年龄问题，探究用字母表示数量关系的意义。

（1）猜老师和儿子的年龄。

生：任意猜老师的年龄。

（2）引导学生用含有字母的式子表示老师的年龄,并简介代数式

师：我就不告诉你，但是我可以告诉你一组信息。我比他大25岁，他１岁时，我多少岁？ 2岁3岁时呢？ 随机板书

生1：当森森1岁时 ，老师26岁

师：板书26 你能用一个算式来表示吗？

生2：1+25

师：以往我们表示一个数量，往往习惯用具体的数来表示，其实有的时候也可以用一个算式来表示，你也来试一试吧！（根据学生的回答陆续写 出相应的表示老师年龄的算式）

师：随着年龄的不断增长，这样的算式，写也写不完。

生：可以用省略号来代替。（师适时板书省略号）

师：每一个算式只能表示某一年老师的年龄，这样的式子写也写不完，你能用一个简明的式子表示出任意一年老师的年龄吗？请你动脑想一想，再在纸的背面写一写。（师巡视学生的思考结果，并选取有代表性的进行评议。）

师生评议：找同学解释自己写的式子

同学评议认为哪一个好，为什么？哪些需要补充

同桌讨论：你认为用x来表示儿子的年龄，用y来表示老师的年龄和x来表示儿子的年龄，用x+25来表示老师的年龄，哪一个更好，为什么？

师总结：大家都认为用x来表示儿子的年龄，用x+25来表示老师的年龄最合适，因为这样不仅表示出了老师的年龄，同时也表示出了它们之间的数量关系（板书：数量及数量关系）。既简明，有概括性。（板书：简明，概括性）。

（3）代数式

师：现在又来了第三个人森森的爸爸，他比森森大27岁，他的年龄可以怎样表示？（板书：x+27）从这两个字母式中你能看出什么？像x+25 x+27这样用字母来代替数，表示数量和数量关系，我们数学上叫它代数式。当数量之间存在一定关系时，用字母式表示，不仅能表示数，还能表达数量关系。

【设计目的】让学生通过观察分析，概括写出含有字母的式子表示出老师的年龄，经历数学问题符号化的过程。并通过对比发现字母表示数的作用，即可以表示数，又可以表示出数量关系，简洁易懂有概括性。

（4）体会函数思想

师：既然字母这么好，x+25 和x+27中的25和27为什么不用字母表示呢？

生：因为这个25和27是确定的，不变的。

生2：因为这两个数表示出了和儿子之间的年龄差，不能变。

师：噢，25和27不能变，那字母x呢？

生：x是不确定的，是可以变化的。

师：说得真好，用字母表示数给我们带来充满变化的数学。 x变了，老师的年龄x+25和爸爸的年龄x+27也会随着变化。

【设计目的】让学生在对比中感悟到字母x确定了，x+25也就确定了；字母式中的25是不能变的，是确定的，而x是可以变的，初步渗透了函数思想。

（5）代入数求值

师：告诉大家我儿子今年12岁，那我多少岁？

生：37岁，

师：怎么求出来的，12+25＝37 也就是当x=12时 x+30=12+30=37 随机板书

你能像老师这样求出森森12岁时，他爸爸的年龄吗？（师巡视书写并投影展示）

（6）明确字母表示数，通常情况下根据情境表示数是有范围的。

x可以表示哪些数？x能是200吗？当x=18时，老师年龄是多少？x+25=18+25=43岁

【设计目的】代数式可以代入求值，且在现实情境中字母的表示的不确定的数是有范围的。从而引导学生在根据字母的取值范围内，进行代数取值。

师小结：字母不仅能表示未知数，还能用字母列出代数式，代数式不仅可以表示数，还可以表示数量之间的关系。接下来老师想检验一下大家学得怎么样？请看练习题。

三、实践应用

1.课本55页练习十二第2小题的前两道

2.练习十二第一题

3.练习十二第3题的（1）、（3）

四、总结

请同学们说一说这节课，你有什么收获？（可以结合板书来说，什么时候用字母表示数，字母可以表示哪些数，用字母表示数有什么好处，）

生1：当我们不确定的时候，不知道具体是多少的时候，就可以用字母来表示数。

生2：字母可以表示任意的数，但是有时候根据实际情况，字母所表示的数是有一定范围的。

生3：字母表示数，可以列代数式，代数式不仅可以表示数，更可以清晰的表示出数量之间的关系 。

师小结：

同学们，这节课真是收获满满啊！可你知道用字母表示数其实是代数学知识,哪位数学家被 称为代数学之父吗？

在很久很久以前，人们并不是用字母来表示数的，而是采用比较麻烦的文字叙述或书写的方式。直到1700多年前，古希腊数学家丢番图创造了一个叫“截塔”的符号并用它来表示未知的数。到了400多年前法国数学家韦达提出了用字母来表示未知的数，所以韦达被后人称作“代数式之父”。有了韦达的想法，人们就逐渐建立了一门学科代数学。今天这节课我们只是打开了代数学的一条门缝，见到了一丝光亮，后面还有很多代数学知识在等着你们去探索呢？

【设计意图】给学生讲述数学家探索用字母表示的故事，让学生感受数学的文化价值，激发学习数学的情感态度，使本课教学显得更加人文与厚重。

代数式的值数学优质教案示例9

教学目标

　　1.让学生领会代数式值的概念;

　　2.了解求代数式值的解题过程及格式

　　3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

　　教学重点

　　培养学生的探索精神和探索能力。

　　教学难点

　　通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

　　教学方法

　　启发式教学

　　教学用具

　　教学过程

　　集体备课稿 个案补充

　　新课引入

　　20××年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20××年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表： 北京时间 莫斯科时间

　　提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

　　如果用 表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

　　学生回答： +5

　　进一步 提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获 得20××年第29届夏季奥运会的`主办权的北京时间是多少?

　　学生回答： +5=17 +5=22 时，即北京时间为22：08 。

　　一、 新课过程

　　代数式的值：一般地，用数值代替代数式 里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22 是代数式 +5在 =17 时的值。

　　做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间 ： 东京时间 北京时间

　　⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?

　　⑵、设东京时间为 ，怎样用关于东京时间 的代数式 表示同一时刻的北京时间。

　　⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日 在日本横滨举行 ，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京 时间是几时?

　　二、 课内练习

　　1、当分别取下列值时，求代数式 的值：⑴ ⑵

　　2、当时，求下列代数式的值：⑴ ⑵

　　3、当时。

　　三、典例分析

　　例 1 当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

　　(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6

　　解 (1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

　　(2) 当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

　　(3) 当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

　　注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

　　四、课堂练习

　　1、 当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

　　(1) x=40 (2)x=25

　　2、 当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

　　(1)3y-x (2)|3y+x|

　　3、 当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

　　(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6

　　4、 当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

　　(1)2ab (2)a2+2ab+b2

　　五、典例分析

　　例 2

　　小结、布置作业

代数式的值数学优质教案示例10

教学

目标1.让学生领会代数式值的概念;

2.了解求代数式值的解题过程及格式

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

教学

重点培养学生的探索精神和探索能力。教学

难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

教学

方法启发式教学

教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

新课引入

2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的`主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

学生回答：+5

进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

一、新课过程

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?

⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

二、课内练习

1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

3、当时，。

三、典例分析

例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)x(-1-1)/2=1

(2)当n=4时，n(n-1)/2=4x(4-1)/2=6

(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6x(0.6-1)/2=-0.12

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

四、课堂练习1

1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

(1)x=40(2)x=25

2、当x=-2，y=3时，求下列代数式的值：

(1)3y-x(2)|3y+x|

3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

(1)x=1(2)3(3)x=6

4、当a=3，b=3时，求下列代数式的值：

(1)2ab(2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例2

小结、布置作业

以上是关于代数式的值教案数学教案精选文本的分享内容，希望有助于代数式的值教学活动的开展。