小学四年级数学全部公式及几何知识点完整版详解

小学四年级是数学学习的一个关键阶段，这个阶段掌握的数学知识和思维方式，将为学生今后的数学学习打下坚实的基础。以下是小编整理的关于小学四年级数学全部公式及几何知识点完整版详解的相关内容，拉至文末查看完整资源的领取方式可下载！

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文章目录

小学四年级数学全部公式

一、基础公式

1、每份数×分数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数；

2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数；

3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；

4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价；

5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；

6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数；

7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数；

8、因子×因数=积；积÷一个因子=另一个因子；

9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数

二、图形计算公式

1、正方形

C：周长 S：面积 a：边长

周长=边长×4 C=4×a

面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体

V：体积 a：棱长

表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形

C：周长 S：面积 a：长 b：宽

周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2

面积=长×宽 S=a×b

4、长方体

V：体积 S：面积 a：长 b：宽 h：高

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（a×b+a×h+b×h）×2

体积=长×宽×高 V=a×b×h

5、三角形

S：面积 a：底 h：高

面积=底×高÷2 S=a×h÷2

三角形的高=面积 ×2÷底三角形的底=面积 ×2÷高

6、平行四边形

S：面积 a：底 h：高

面积=底×高 S=a×h

7、梯形

S：面积 a：上底 b：下底 h：高

面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2

8、圆形

S：面积 C：周长 ∏ d：直径 r ：半径

周长=直径 ×∏=2×∏×半径 C=∏×d=2×∏×r

面积=半径×半径×∏ S=r×r×∏

9、圆柱体

V：体积 h：高 r：底面半径 c：底面周长

侧面积=底面周长×高

小学四年级数学运算知识点

一、加法运算定律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的.这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

三、加法运算定律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

四、乘法运算定律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的.这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

小学四年级数学几何知识点

一、什么是几何形

几何形是研究空间中点、线、面等图形的数学学科，主要研究图形的性质、分类以及图形之间的关系。在数学中，最基本的几何形包括点、线、面等，它们构成了我们认识空间的基础。

二、几何形的分类

几何形可以按照不同的属性进行分类。以下是几何形的主要分类：

1. 线段和直线：线段是由两个点A和B确定的有限部分，而直线是无限延伸的线段。线段和直线都属于一维几何形。

2. 角：角是由两条射线共同起点组成的图形。角的大小可视为其两边之间的夹角。

3. 三角形：三角形是由三条线段组成的封闭图形。根据三角形的边长和角度，可以进一步分类为等腰三角形、等边三角形等。

4. 四边形：四边形是由四条线段组成的封闭图形。常见的四边形包括矩形、正方形、平行四边形等。

5. 多边形：多边形是由多条线段组成的封闭图形。根据边数的不同，可以将多边形分类为三边形、四边形等。

6. 圆形：圆形是由一个固定点到平面上所有点的距离都相等的图形。

三、几何形的性质

不同的几何形具有不同的性质和特点。以下是几何形的一些主要性质：

1. 线段和直线：线段和直线是直的，没有弯曲。直线是无限延伸的，而线段有特定的长度。

2. 角：角可以分为锐角、直角和钝角。锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

3. 三角形：三角形的三个内角之和为180度。等腰三角形有两条边相等，等边三角形的三条边都相等。

4. 四边形：矩形的对边相等且平行，正方形的四条边和四个角都相等，平行四边形的对边平行且对角线相等。

5. 多边形：三角形是一种特殊的多边形，其三个内角之和为180度。n 边形的内角和为（n-2）×180度。

6. 圆形：圆的内部所有点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。圆的周长等于2πr，面积等于πr²，其中 r 是半径。

四、几何形的应用

几何形的学习不仅仅是为了了解其基本性质和分类，也可以应用到实际生活和其他数学问题中。

1. 建筑设计：在建筑设计中，几何形的性质和关系被广泛应用。例如，设计师需要了解矩形或平行四边形的特性，以确保结构的稳定和平衡。

2. 测量与制图：测量和制图需要运用几何形的知识。例如，在制作地图时，需要使用三角形的性质来确定地理位置和距离。

3. 游戏与拼图：玩具、游戏和拼图中经常涉及到几何形，孩子们可以通过拼图和构建来认识和理解几何形的不同种类和特性。

4. 几何问题解决：几何形的知识也可以应用于解决数学中的几何问题，如计算图形的面积、周长等。

通过对几何形的学习，四年级学生可以掌握基本的几何形分类、性质和应用。几何形的学习可以培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。同时，几何形的应用也贯穿于日常生活和其他学科中，对培养学生的空间思维和数学素养都起到积极的作用。因此，我们应该重视几何形的学习，为学生提供更多的实践机会，让他们在实际操作中更好地理解和掌握几何形的知识。

小学四年级数学计量基础知识点

1、自然数整数的意义

用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。

最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。

2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中一是计数的基本单位。

3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位根据肯定的挨次排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先根据个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的0都不读出来，〔其它〕数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：

(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：

(1)假如位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;

(2)假如位数相同，就从位开头比较，位数大的那个数就大;假如第一位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：

(1)改写成以万为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个万字即可。

(2)改写成以亿为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个亿字即可。

10、近似数与精确数：

有些数的前面有约字，都不是精确数，像这样的数我们称做为近似数。

四舍五入法：在取近似数的时候,按要求保存到哪一位，这一位后面的数称为尾数。假如尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。假如尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进1,这种取近似数的〔方法〕叫做四舍五入法。

省略万位或亿位后面的尾数求近似数，就是用四舍五入法，把一个数精确(保存)到万位或亿位，求它的近似数。

(1)用万作单位的近似数，应看千位上的数是几，再确定是四舍还是五入。

(2)用亿作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再确定是四舍还是五入。

(3)不管是用万还是用亿作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上万字或亿字。

11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整万或整亿的数，后面都要加一个万字或亿字。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了改变;而数的改写只是把一个大数写成了以万或亿为单位的数，大小没有发生改变。

12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和挨次，还可以用来编码。编码中的数字代表着肯定的意义。编码具有有序性。

运算定律及简便运算

一、加法运算定律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)根据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abc=a(b+c)

二、乘法运算定律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c　　(ab)×c=a×cb×c

近似数学问点

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保存近似数的方法。

依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。

小学四年级数学的考试技巧和方法

1、计算

计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。

2、平均数问题

在学平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少?很多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这是不对的。　　在学平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。平均数问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。

3、行程问题

四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。

4、排列组合

排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。

5、几何计数与周期性问题

几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。

小学四年级数学解题方法

一、作图辅助，学生通过画图，能够加强对题意的直观把握。通过化抽象为直观，学生的错误大为减少。因此，对可以用图形表示的应用题，都要求学生先画图再解答。

二、应用题抓数量关系，抓基本规律。应用题是学困生学习的拦路虎。比如分数应用题，根据分率找单位“1”，然后写出关系式，根据关系式已知量打√，未知量打×，最后找出解量规律，单位“1”已知，用乘法;求单位“1”用除法，或用方程进行解题。但一定强调量率要相对应。学困生掌握了基本方法，还要认真审题，做到三步：一找，找准单位“1”;二看，看清知; 三，列式解答。

三、加强审题训练和对比训练。

比如1)一个圆柱型水桶，底面直径是30厘米，高为60厘米，做一个有盖的水桶，需要多少平方厘米的铁皮?2)一个圆柱型水桶，底面直径是30厘米，高为60厘米，该水桶的容积为多少?这样的题需要学生认真对比，找出相同点和不同点，然后在思考用什么知识和方法进行解答。要教会学生从意义上去区别，还可以从问题的单位名称去思考。这样的训练，学生比较容易接受。

四、上课多关注，经常把注意力放在学生身上，时刻提醒他们要认真投入课堂学习。