合并同类项教案通用模板 合并同类项精选教案设计

作为一名优秀的人民教师，教案的撰写是十分重要的，教案相当于课本知识与课堂实践之间的桥梁，一份好的教案能够合理的分配课堂时间，能够帮助同学们更好的吸收课堂知识，那么一份优秀的教案该如何撰写呢？接下来就请和小编一起来看看合并同类项教案通用模板吧~希望能对你有所帮助。

合并同类项教案通用模板1

教学目标：

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

教学重点、难点：

（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

教学过程

一、创设情境，游戏导入

师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、

-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找“朋友”，并和找到的“朋友”一齐站到讲台前面。

生：（8生活动，其他学生观察。）

生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。6xy的“朋友”是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。

师：（把大屏幕上的卡片，按上头的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

生：不是，因为字母的指数不相同。

师：x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？

生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

师：回答得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）

二、讲解新课

谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师：（板书上述资料，并提示学生）确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

师：（大屏幕投影）确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

-3a3；x和y；-125和3。）

生：（在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5×2-1-2x-6×2

(2)8×2-9×4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3×2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。

（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

点评：经过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情景进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点资料得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

三、应用拓展

师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

生1：8n+5n

生2：（8+5）n

师：(板书8n+5n=(8+5)n=13n)

师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

生：乘法分配律

师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

生：（计算并交流）

师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

师：“合”起来是什么意思？相加？还是相乘？

生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师:(总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1为什么？

生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a能够合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

师：（强调：仅有同类项才能进行合并。）

点评：经过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”以及“买练习本”，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

四、巩固练习

师：（出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b

3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一齐。

生1：板书：3b-3a3+1+a3-2b（1）

=（3b-2b）-(3a3+a3)+1（2）

=b-4a3+1（3）

师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

生：由（1）到（2）不是相等的。

师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

与原代数式不符。应当把代数式中各项相加。

生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。

师：当x=2时，代数式3×2+5x-0.5×2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

生1：把x=2代入3×2+5x-0.5×2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

生2：代数式3×2+5x-0.5×2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1中得：（3-0.5）×22+(5+1)×2-1=21。

生3：3×2+5x-0.5×2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1=2.5×2+6x-1，

把x=2代入2.5×2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21

师：比较三种做法，哪一种方法简单？

五、检测

师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

点评：经过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。经过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最终的小结培养学生的概括本事、表达本事和逻辑思维的本事，并拓展学生的思维广度。

六、教学反思：

本节教学资料，教材上安排十分简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应当是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

我先采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点资料——理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了“求大长方形面积”的例子，又设计了学生常见的“买练习本”的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。

本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维本事、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。

合并同类项教案通用模板2

一、说教材

首先，我来谈一谈对教材的理解。《解一元一次方程（一）——合并同类项》是人教版七年级上册第三章第二节的内容，本节课的内容主要是会利用合并同类项来解一元一次方程，是在学生已经学习了一元一次方程的概念，等式的性质及会合并同类项等的基础上进行教学的，为后期学习更为复杂的实际问题与一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程的奠定打下知识基础。

二、说学情

接下来说一下学生的实际情况。

对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。七年级的学生对于知识的理解、归纳能力在迅速的发展，但是需要老师在教学中多加以引导。

教学是为了学生的主动发展，因此在备课过程中要充分考虑学生的基本特征。这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到了一定的发展，同时，这一阶段的学生还具有活泼好动，注意力不集中的特点。所以教学过程中充分利用学生这一特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

（一）知识与技能

会用合并同类项解一元一次方程。

（二）过程与方法

在实际问题的探索过程中，体会合并同类项解一元一次方程的必要性。

（三）情感、态度与价值观

体验解决问题时的喜悦感，培养数学学习的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：合并同类项解一元一次方程；教学难点为：合并同类项的作用。

五、说教法和学法

结合教材内容以及学生的实际情况，本节课我采用的教学方法有讲授法、讨论法、练习法。在教学过程中，我将秉承着以学生为主体，让学生始终处于主动的学习状态，在结合教师对于知识讲解的同时，保证学生有充分自主思考探讨的机会。

六、说教学过程

秉承新课标精神，以“学生为主体”的教学理念，我设定了以下几个教学环节：

（一）引入新课

首先是导入环节。以设置疑问的方式进行，我会先向学生介绍数学家阿尔-花拉子米写的代数书《对消与还原》，并把书中论述怎样解方程的部分通过PPT呈现给学生。紧接着我提出这样一个问题：“对消”与“还原”是什么意思？引发学生的思考和讨论。由于这是一个新的概念，学生可能不能很好说出答案，在这时我会说明“学了这节课，大家就都知道了”，很好的激发了学生求知欲。由此我引入本节课的课题：解一元一次方程——合并同类项。

用数学史的导入方法，增添了本节课的趣味性，也较好的激发学生学习的兴趣，同时也学习了数学文化。

（二）探索新知

接下来是新课讲授环节。在这一环节我将采用讲授法、谈论法、练习法的探究方式进行。

在解决问题，归纳方法环节，我会用PPT呈现教材中的问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？自学生都明晰题目要求之后，我会提出这样一个问题：在这个问题中可以得到怎样的等量关系？学生先独立思考，寻找等量关系，再引导学生利用列方程来解决问题。学生可以通过同桌交流合作的方式完成。结合学生汇报得到如下这样的答案：设前年购买了χ台计算机，并列出方程χ+2χ+4χ=140。我会将方程先板书到黑板上，接着提出疑问：要解得未知数的值，要把方程化成什么形式？以此来帮助学生想到χ=“数字”的形式，引导学生先把含有未知数的式子进行合并，得到如下结果7χ=140并板书，再将系数化“1”计算出结果。

为了更好的理解解法的步骤，我会抛出这样的问题：你能用自己的话来总结一下这个方程的解题过程吗？再由师生共同总结合并同类项解方程的流程：合并同类项——系数化为“1”。并结合之前的板书将其变为框图展示解方程的流程：

这一环节的开展，主要帮助学生对于采用合并同类项求解一元一次方程有一个初步的认知，利用流程框图也为归纳出求解方法做好铺垫。

为了更好的帮助学生归纳出合并同类项解方程的方法，我会先提出这样的问题：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？然后让学生再做一做课本练习第一题。

（1）5χ-2χ=9

（2）-3χ+0.5χ=10

让学生先独立完成，完成后同桌之间相互检验，然后请两位同学到黑板上将答题步骤和答案进行板演，我再与其他同学一同点评。讲解中再次注重用合并同类项解方程的流程，通过这两道习题，帮助学生体会“合并同类项”这一步为未知数系数化为“1”做了必要的铺垫。最后我与学生一起总结合并同类项解一元一次方程的步骤，即设未知数、列方程、合并同类项、系数化为“1”、答。并将导入中问题进行解答，“对消”表示合并同类项。

在这环节中，我引导学生自己探讨，再结合老师的适时引导以及讲解，帮助学生深刻的理解，全面发挥了学生的主观能动性，提高学生的学习兴趣。

（三）课堂练习

第三环节是巩固环节。基于本节课的知识点和学生的特点，我设置了如下练习题。

练习题2：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？

采用练习的方式，让学生活学活用，将所学的新知识及时的应用起来，达到内化吸收的作用。通过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的知识在学生们积极主动的探索中显得更有吸引力。

（四）小结作业

在小结环节，我会提问学生通过本节课的学习有什么收获？引导学生共同回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点，我预设学生可能得到如下的收获：合并同类项解一元一次方程的步骤是什么？“合并同类项”这一步有什么作用？

在作业布置方面，我会让学生思考“还原”是什么意思，可以与同学讨论，试着用自己的方法解决。

通过学生自己总结收获的方式，不仅可以让学生巩固本节课所学的知识，而且可以便于教师了解学生的学习状况，更好的实施教学。布置作业的时候留给学生了一个思考题，不仅锻炼学生的思考能力，而且为下一节课的内容作了铺垫。

合并同类项教案通用模板3

科目：数学

教学对象：初一学生

教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学

教师：田宏转

教材内容分析：

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。

教学策略与方法：

学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项

难点：识别同类项；合并同类项

教学过程

一、情境导入，激发兴趣

同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。

活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

教师引导学生概括同类项的特征： 所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：1、同类项的特征： 所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；

几个常数项也是同类项。

想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？

(1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2；

(4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42

2、如果3x m y2与4xy n是同类项，则 m = ， n =

注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。

识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和

需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些

东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n

100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2

100×(-2)+252×(-2)=（ ________ ）×（-2）= ×（-2）

(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。

100t + 252t=(_________)t= t

探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t

(2) 3×2+2×2=（__ _ ）x2= x2

(3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正

（1）、5 x2+6 x2=11x （42）、5x+2y=7xy （ 3）、5 x2-3 x2=2（ 4）、16xy-16xy=0

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

(1) 4×2+2x+7+3x-8×2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)

4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程

设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

解：(1) 4×2 + 2x + 7 + 3x – 8×2 – 2 (2) -3x2y +2x2y +3xy2-2xy2

=（4-8）x2+(2+3) x+(7-2) =(-3+2) x2y+(3-2) xy2

=-4 x2+5x+5 =- x2y+ xy2

(3) 4a2 + 3b2 + 2ab – 4a2 – 4b2

=（4-4）a2+(3-4) b2+2ab

=- b2+2ab

如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m （2）5x-y-2x+2y

活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m )=3a- m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，

合起来最后效果即减去m，即-m。

设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习

效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

活动五：当x=-2时，求多项式3×2+4x-2×2-x+x2-3x-1 值

设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

解：3×2+4x-2×2-x+x2-3x-1 =（3-2+1）x2+（4-1-3）-1 =2×2-1

当x=-2时，原式=2×（-2）2-1=2×4-1=7

三、小结：

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，

然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题

合并同类项教案通用模板4

　一、教材内容分析

本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。

二、教学目标

1、知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程。（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则。

2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

3、情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

三、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学重点

利用移项解一元一次方程。

五、教学难点

移项法则的探究过程。

六、教学过程

（一）情景引入

引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( )。

A、3个老头，4个梨 B、4个老头，3个梨 C、5个老头，6个梨 D、7个老头，8个梨

设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

（二）出示学习目标

1、理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程。

2、会建立方程解决简单的实际问题。

设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

（三）导教导学

1、出示自学指导

自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的’格式正确解答问题）

2、学生自学

学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的`、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

3、交流展示（小组合作展示）

（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、这个班有多少学生？

1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25。（板书）

【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

A、找出能贯穿应用题始终的`一个不变的量。

B、用两个不同的式子去表示这个量。

C、由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程。

设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数。

（只设列即可）

（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。

（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

（板书）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？

（出示）依据等式的基本性质1、即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

（出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式。（与课题对照渗透转化思想）

（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。

设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。

【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1。

（综合训练） 解下列方程（任选两题）

设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为。

设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。

（四）我总结、我提高：

设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

（五）当堂检测（50分）

1、下列方程变形正确的是( )

A、由-2x=6， 得x=3

B、由-3=x＋2， 得x=-3-2

C、由-7x＋3=x-3， 得(-7＋1)x=-3-3

D、由5x=2x＋3， 得x=-1

2、一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

3、（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

（六）实践活动

请每一位同学用自己的年龄编一道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进行展示。

设计意图：让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。

合并同类项教案通用模板5

教材分析

1．课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材资料的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。

2．本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

学情分析

1．我所上的两个班的学生学习基础不是很好，经过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。

2．学生认知发展分析：学生此刻的数学基础很不扎实，学习的本事很差，只是完成教师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

3.学生认知障碍点：学生的计算本事比较差。

4.在学习本节资料之前必须掌握单项式和多项式的知识

教学目标

1.理解同类项的概念。

2．掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3.灵活运用所学的知识去进行化简求值。

4.探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探索、分类、抽象、概括等本事，体会合并同类项的作用。

教学重点和难点

教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；

教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。

教学过程

活动1：探究合并同类项的概念和合并同类项的法则

活动2：应用同类项法则进行运算

活动3：合并同类项的应用拓展与提高

活动4：谈收获与体会

活动5：布置作业

合并同类项教案通用模板6

1教学目标

一）知识技能

1.掌握解方程中的合并同类项.

2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.

3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.

（二）数学思考

使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.

（三）解决问题

能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．

（四）情感态度

解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力

2重点难点

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用、移项变号法则解方程。

难点：正确判断同类项、准确合并同类项、移项变号法则。

3教学过程 3.1第一学时评论(0) 教学目标

1.掌握解方程中的合并同类项.

2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.

评论(0) 学时重点

同类项的概念、合并同类项的法则、移项的法则。

评论(0) 学时难点

运用合并同类项法则及移项法则接一元一次方程。

教学活动 活动1【导入】解一元一次方程

合并同类项与移项

同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

课时设计 课堂实录

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

1第一学时 教学目标

1.掌握解方程中的合并同类项.

2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.

学时重点

同类项的概念、合并同类项的法则、移项的法则。

学时难点

运用合并同类项法则及移项法则接一元一次方程。

教学活动 活动1【导入】解一元一次方程

合并同类项与移项

同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。

合并同类项教案通用模板7

—合并同类项与移项

一、内容：P86次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题。

二、内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项

是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，移项法则的依据是等工的性质1，运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

三、教学目标：

1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

四、教学问题诊断分析：对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型

时还需经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没用变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆，需要教师引导说明。

五、教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一

元一次方程。

六、教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

七、教学过程设计

（一）创设情境，列出方程

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

师生活动：

1、教师提出问题，学生自主讨论：（1）题目中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据，更好更快的找出相等关系。

合并同类项教案通用模板8

教学目标：

1。了解特定情况下类似项目的定义。

2. 体验观察、类比、思考、探索、交流、反思等数学活动，培养创新意识和合作精神。

3. 通过对具体问题的分析和分布规律的应用，了解相似项目的合并规律，并能够合并相似项目。

教学重点难点：

（1）理解相似项的含义（2）合并相似项。

教学过程

i.创设情境并导入游戏

老师：（将八张卡片分成八名学生，将八张卡片的数据投影到大屏幕上：-5N，6xy，8N，

-7a2b，-XY，2a2b，0.2x2y3，-3y3x2）请根据卡片上的信息找到“朋友”并站在前面与找到的“朋友”一起登上领奖台。

学生：（8名学生行动，其他学生观察。）

学生：（被观察的学生提出他们的观点）拿着6xy和0.2x2y3卡片的学生站在一起是不正确的。持有-xy和-3y3x2卡片的学生站在一起也是错误的。6xy’s&ldquo；朋友&rdquo；-xy0。2x2y3和-3y3x2是一对&ldquo；朋友们。

老师：（在大屏幕上将卡片分组，并将“朋友”拖到一行。）你为什么这样把他们分开？

盛：因为6xy和-XY包含相同的字母。

教师：6xy和0.2x2y3也包含相同的字母。他们是不是；朋友？为什么？学生：不，因为字母索引不同。

老师：x3y2和0.2x2y3是“朋友”吗？

盛：不，x3y2的x指数是3，0.2x2y3的x指数是2。老师：回答得很好！换句话说，同一个字母的索引应该是相同的。我们称满足这种条件的“朋友”为同族。（黑板上的类似项目）

2。解释新课程

，谁能重复类似项目满足的条件？

学生：1。字母是一样的。2.相同字母的索引相同。

老师：（将上述信息写在黑板上并提示学生）确定几个表达式是否为齐次项，这与代数表达式的系数和代数表达式中字母的顺序无关。

老师：（大屏幕投影）确定每组两个代数表达式是否为齐次项？原因是什么？如何将它们转换为同质术语？（大屏幕投影：2ab2和ab2-5x2y和2xy2xy和1.5yx3ac和3acb2a2和

-3a3x和y-125和3。）

学生：（在确定-125和3是否同源时犹豫。）

老师：（指出）数字和数字也是同源的，可以操作。

老师：（大屏幕投影代数公式：（1）3x-1+5×2-1-2x-6×2

（2）8×2-9×4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3×2+xy+x2-y2）找出上述代数公式中的类似项。

（在与学生交流时，教师强调在寻找类似项目时，不要忽略单项式前面的符号。）

点评：小游戏结束后，展示数学知识的分类问题，让学生根据分类情况进行讨论和分析，在老师的指导下发现并总结类似项目的概念，让学生轻松掌握，并让学生体验从实际问题到代数问题的绘制过程，从而在本课程的关键材料上有所突破，让学生体验成功探索的乐趣。

三、应用开发

老师：有一个由两个小矩形组成的矩形。找到如图所示的大矩形的面积

Sheng 1:8n+5N

Sheng 2:（8+5）n

老师：（黑板书写8n+5N=（8+5）n=13N）

老师：8n+5N=（8+5）n就像我们以前学过的定律一样？

学生：乘法分布规律

老师：用乘法分布规律计算：每本练习本X元，小明5元，小华3元。他们一起花了多少钱？小明比小华花多少钱？

学生：5x+3x=（5+3）x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

老师：你能用乘法分布定律来计算-7a2b+2a2b和-XY2+3xy2吗？

学生：（计算并交流）

老师：上述计算过程称为合并相似项。通过观察上述计算过程，你能得到合并类似项目的方法吗？

学生：（讨论）总结系数、字母和字母索引。

老师：&ldquo；总结；这是什么意思？添加还是乘？

学生：系数相加，等号右边的字母和字母索引与等号左边的相同。

老师：（总结和黑板书写：将类似项目的系数相加，字母和字母的指数保持不变。）

老师：我们能用乘法分布定律计算代数公式2A+32A+3A+1吗？为什么？

学生：第一个代数表达式不能是。在第二个代数表达式中，2a和3a可以合并为5a，而不是1。因为它们不是同质的。

部门：（强调：只有类似的项目才能合并。）

注释：计算由&ldquo；组成的大矩形的面积后；两个小矩形&rdquo；以及；购买练习本&rdquo；，借助乘法分布律的运算过程，师生进行交流和探索，使学生根据代数公式、联系系数和字母的变化规律改变思维角度，从而得到相似项的合并规律。

IV巩固练习

教师：（展示示例：1，a2-a2+6a22，3A+2b-5a-6b

3，-4AB+8-2b2-9ab-8）

教师：（总结）要合并类似项，首先找出代数公式中的类似项并将它们写在一起。

学生1：黑板书写：3b-3a3+1+a3-2b（1）

=（3b-2b）-（3a3+a3）+1（2）

=b-4a3+1（3）

老师：让我们讨论并分析出了什么问题。

学生：从（1）到（2）不相等。

老师：-（3a3+a3）=-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

与原代数公式不一致。应添加代数公式中的所有项。

学生：（正确）：原始公式=（3b-2b）+（-3a3+a3）+1=b-2a3+1。

老师：当x=2时，如何求代数公式3×2+5x-0.5×2+x-1的值？谈谈你的方法。

胜1：将x=2代入3×2+5×2-0.5×2+x-1，得到：3×2+5×2-0.5×2+2-1=21。

盛2：代数公式3×2+5x-0.5×2+X-1=（3-0.5）x2+（5+1）X-1，然后将X=2代入（3-0.5）x2+（5+1）X-1，得到：（3-0.5）×2+（5+1）×2-1=21。

学生3:3×2+5x-0.5×2+X-1=（3-0.5）x2+（5+1）X-1=2.5×2+6x-1

将X=2代入2.5×2+6x-1，我们得到：2.5×2+6×2-1=21

老师：比较这三种方法，哪种方法简单？

测试者

（复习和反思）同学们，你们在这门课上学到了什么新知识？你掌握了哪些新的解决问题的方法。

学生：（分类和交流）1。知道相同的项目。2.学会了合并同类。3.合并类似项目时，带上自己的符号。4.学会了在生活中整理。

点评：通过典型案例，让学生巩固相似项目合并的方法，掌握相似项目合并的技巧。通过变式练习，学生可以快速提高和扩展，使学生的知识和技能螺旋上升。最后的总结培养了学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力，拓展了学生的思维广度。

六、教学反思

本节教材的编排非常简单：从“求大矩形面积”的问题出发，介绍了相似项目的合并方法。但我认为这门课的主要环节应该是让学生知道相同的项目。那么，学生如何从他们周围的例子中知道呢？

我将使用一个“寻找朋友”的小游戏来导入本节中的第一个关键材料&mdash&mdash，以了解类似的项目。通过一系列的探究活动，学生可以充分理解相似项目的概念。在此基础上，更容易合并类似项目。在探索相似项目的合并方法时，我以“寻找大矩形区域”为例，为学生设计了“购买练习本”的常见问题，从具体简单的生活实例中提取相似项目的合并方法。它体现了“数学”的理念；源于生活，作用于生活。

在本课中，我重点关注学生现有的生活体验，让学生体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，让学生

合并同类项教案通用模板9

教材分析

1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。

2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的’整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

学情分析

1、我所上的两个班的学生学习基础不是很好，通过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。

2、学生认知发展分析：学生现在的数学基础很不扎实，学习的能力很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

3、学生认知障碍点：学生的计算能力比较差。

4、在学习本节内容之前必须掌握单项式和多项式的知识

教学目标

1、理解同类项的概念。

2、掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3、灵活运用所学的知识去进行化简求值。

4、探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探索、分类、抽象、概括等能力，体会合并同类项的作用。

教学重点和难点

教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；

教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。

教学过程

活动1：探究合并同类项的概念和合并同类项的法则；

活动2：应用同类项法则进行运算；

活动3：合并同类项的应用拓展与提高；

活动4：谈收获与体会；

活动5：布置作业。

合并同类项教案通用模板10

教学目标：

（一）知识目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。

（二）本事目标

培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。

（三）情感、态度、价值观

(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

教学重点和难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确确定同类项；准确合并同类项。

教学过程：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？

8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（3）几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy

（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b

二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下头的问题？

问题1：

3aｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy-2xy=_______理由是_______

－3a+2b=_______理由是_______

问题2：

不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？

例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5————–找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5———-加法交换律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）–加法结合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2———乘法分配律逆用

=8xy+ab+2———-合并同类项

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

三、例题1：合并下列各式中的同类项:

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

（2）移项时要带着原先的符号一齐移动。

（3）两组同类项之间用“+”号连接。

（4）多项式中仅有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思考:合并同类项的步骤是怎样

合并同类项一般步骤:

找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

课堂检测2：（1）3x+x

（2）2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例题2:求代数式-3×2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

课堂小结：经过这节课的学习，你有哪些收获？

以上就是小编为大家准备的合并同类项教案通用模板，不知道是否有帮助到你呢。数学的学习在我国的课业大纲中一直都占据着十分重要的作用，同学们切不可忽略其中每一环的教学内容。本次的分享就到这里啦，我们下次再见吧~