比的应用教学设计一等奖课件比的应用优质教学设计精选

比的应用是数学中的重要概念，也是实际生活中经常遇到的问题。在进行教学设计时，我们可以采用问题解决法，通过创设实际情境，引导学生发现问题、分析问题并解决问题。下面是小编整理的比的应用教学设计一等奖课件，欢迎大家阅读！

比的应用教学设计一等奖课件1

教学目标

　　1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

　　2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

　　3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。

　　教学重点

　　掌握按比例分配的解决方法。

　　教学难点

　　灵活解决实际问题。

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习”比例“”比例尺“奠定了基础。

　　学情分析：

　　对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　教学过程

　　活动一

　　1、课前调查

　　奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？

　　牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

　　2、实际操作

　　要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？

　　学生讨论，研究不同算法。

　　解法一：220/（2+9）=20ml，20×2=40ml，20×9=180ml

　　解法二：2+9=11220x（9/11）=180ml220x（2/11）=40ml

　　讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。

　　学生配置奶茶，共同品尝。

　　活动二

　　1、教学例２

　　书上例2，列式计算

　　2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。

　　活动三：

　　１、请帮忙配糖：

　　一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）

　　3、帮刘爷爷收电费

　　刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？

　　住户王家张家赵家李家

　　分电表度数40382953

　　３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？

　　４、总结全课

　　比的应用广泛，在工业、农业、医药……用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

比的应用教学设计一等奖课件2

教学设想：

本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。

为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。

教学目标：

知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。

过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。

情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。

教学重点：比例的基本性质的应用

教学难点：用比例的知识解决实际问题

具体方法：探究法、讨论法、练习法

教具：多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫，引入概念

1、复习

①什么叫做比例？

表示两个比相等的式子叫做比例．

②什么是比例的基本性质？

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．

③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？

3 : 9 = ( ) : 15

(可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5)

2、引入解比例的意义

像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。（板书：比例的应用）

二、创设情境，探索新知

1、课件展示教材第19页情境图。

你知道淘气能换几本小人书吗?

在进行“物物交换”时应遵循什么原则？

（按一定的比例交换）

学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。

学生展示：

①画图的方法

每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。

②倍数关系

14÷4=3.5

3.5×10=35（本）

③假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。

解：设14个玩具汽车可以交换x本小人书。

4:10=14：x

4x=140

x=35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

（强调解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x）

2、尝试练习

解比例（学生独立完成后，展示学生的练习本并讲解）

（1）24：0.3=x：0.4 （2）=

解： 0.3x=24×0.4 解: 7x=4×3.5

0.3x=9.6 7x=14

x=9.6÷0.3 x=14÷7

x=32 x=2

检验：24:0.3＝80 检验： =0.5

32:0.4＝80 =0.5

（师生共同总结解比例的过程：先小组讨论，全班汇报，师生共同小结）

小结

意义：求比例中的未知项叫做解比例。

方法：根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，将比例转化为方程来解。

三、学以致用

（课件出示练习题）

1、 4:9=x:3.6 =

2、①、3元钱可以买5个馒头，买20个馒头需要多少钱？

解：设买20个馒头需要x元。

3:5=x：20

5x=3×20

5x=60

x=12

答：买20个馒头需要12元。

②、科技馆展示的“神州”六号轨道模舱型高1.4m，模型与实际数据的比是1:2，求“神州”六号轨道舱的实际高度。

解：设“神州”六号轨道舱的实际高度是x米。

1:2=1.4：x

x=2×1.4

x=2.8

答：“神州”六号轨道舱的实际高度是2.8米。

（学生独立思考，以加强对所学知识的巩固提高）

四、课堂总结

时间过得真快，这节课就要结束了，请同学们谈谈自己的收获。

（学生总结收获）

意义：求比例中的未知项叫做解比例。

方法：根据比例的基本性质（两个内项积等于两个外项积），将解比例转化为方程来解。

五、布置作业

课本第20页“练一练”第2、5题

板书设计：

比例的应用

解比例

比例的应用

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

4:10=14：x

4x=140

x=35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

比的应用教学设计一等奖课件3

教学目标：

　　1、知识目标

　　⑴引导学生自主学习掌握利息按复利计算的概念

　　⑵掌握每期等额分期付款与到期一次性付款间的关系，应用等比数列的知识体系解决分期付款中的有关计算。

　　2、能力目标

　　发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生利用信息技术将所学数学知识应用于解决实际生活中的问题。

　　3、发展目标

　　激发学生学习数学的兴趣及求知欲。渗透理论与实际相结合的思想。

　　教学重点：

　　抓住分期付款的本质分析问题；

　　教学难点：

　　建立数学模型，理解分期付款的合理性；

　　教学思路：

　　教师运用基于分组合作学习探究式教学模式，根据该部分知识内容特点（理论与实际问题相结合）确定主题—分期付款有关计算，教师协调全班学生分为十组，每四人一组，由数学成绩较好者担当组长，每组确定同一任务。学习过程分为三个阶段：第一阶段课前准备，每组确定帮忙解决某组员最想卖的商品，到各大商场记录分期付款的资料，同时寻找分期与数列之间存在的联系；第二阶段通过课中学习，确定分期方案，并核对方案的可行性，教师选几组代表上台借助投影仪向大家介绍组里确定的分期方案；第三阶段学生通过课后练习谈谈自身对本节内容知识的理解及感想。

　　教材内容：

　　本节课是等比数列的前n项和公式在购物方式上的一个应用.此前学生已掌握等比数列的通项公式及其前n项和公式，并学习了有关储蓄的计算(单利计息和复利问题)，也就是说学生在知识和应用能力方面都有了一定基础。

　　教学方法：

　　为调动学生学习的积极性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采用设问等形式引导学生积极探究、合作、交流发现数学模型，并采用多媒体投影仪辅助教学，提高教学效率

　　教学手段：

　　多媒体辅助教学，导学提纲

　　教学步骤：

　　一、导入新课：

　　幽默广告视频：丈夫正看球赛，妻子一过来就换电视剧，丈夫很郁闷，一客服对他说：“您可以分期付款买东西，提前享受。”结果，丈夫和妻子一人一台电视，但当丈夫看球赛正酣时，儿子又过来把台换了。面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？（以幽默广告形式导入引起学生对本课题的兴趣）

　　二、讲授新课：

　　例：他准备花钱买一台5000元左右的平板电视，采用分期付款方式在一年内将款全部付清。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。

　　分析方案2：（选择次数中间的方案进行举例分析，进一步巩固数列知识）

　　本题可通过逐月计算欠款来处理，根据题意，到期还清即第12个月的欠款数为0元。设每次应付x元，则：

　　设每期还款x元，第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元，则

　　解得：

　　三、随堂练习：

　　由学生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟练探究方法；

　　可见：方案3使得付款总额较少，同时教师指出：结论具有不确定性——选择什么方案还要参照家庭的经济状况。（一改往日数学答案的’唯一性，培养学生解决问题时应具备的全面性）

　　请同学们总结：

　　分期付款购买售价为a元的商品，分n次经过m个月还清贷款，每月还款x元，月利率为p，则求x的数学模型：

　　（重点）练习：分组讨论计算某个组员利用自己零花钱分期付款购买自己最想要的某种商品，并由小组代表到讲台上用投影仪来谈谈组里给他的方案意见，让学生充分体验数学的魅力。（在这段时间里，很多小组代表发表了本小组对某商品的分期方案，较多学生参与其中，体验数学在生活中的用处）

　　四、课堂小结：

　　师生共同回顾思维过程，教师提醒。

　　①分期付款有哪些一般规定?列方程的依据是什么

　　②分期付款中的计算涉及的数学知识：等比数列前n项和公式；数学思想：方程思想

　　五、布置作业：

　　某学生家境贫寒，但自强不息，于xxxx年考上北京大学，因家中无法负担其学费，遂决定向银行申请助学贷款，学制四年，每年9月1日申请贷款5000元。他如何还贷？请为他确定还贷方案。（什么是分期付款？银行贷款程序怎么样？利率是多少？如何计算？每月需还多少？）

　　教学设计理念：

　　创设情景，与实际生活相联系，让学生感到数学就在身边，身边处处有数学，从而增强学好数学的信心，用已掌握的数学知识解决身边的实际问题，同时尊重差异，实施合作学习。

　　教学组织形式：

　　分组合作学习

比的应用教学设计一等奖课件4

教学内容：

　　人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：

　　比的意义。

　　教学难点：

　　比和除法、分数之间的联系和区别。

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师：生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。

　　师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

　　生：长大约是4米，宽大约是3米。

　　师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

　　生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？

　　板书：4÷1

　　生4：宽是长的几分之几？

　　板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　二、充分感知，建构意义。

　　1、整理生活素材。

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）

　　师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

　　生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

　　生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学习新课。

　　师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

　　生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

　　生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）

　　师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

　　生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

　　生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

　　生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

　　师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

　　生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

　　师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。

　　⑴比的前项是0，后项是1。

　　⑵比的前项是1，后项是0。

　　⑶比的前项和后项都是0。

　　学习比的写法：

　　师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

　　师：比是由两个数相除得到的’，那么我们可以怎样去求比值呢？

　　生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练习。

　　①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　5、比与除法、分数的联系：

　　①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打平局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练习：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0、2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3、5张。

　　学生回答后讲评。

　　四、小结归纳，应用拓展。

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

比的应用教学设计一等奖课件5

教学目标：

　　1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。

　　2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

　　3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。

　　教学重点：

　　根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

　　教学难点：

　　设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）

　　2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）

　　二、自主探索

　　1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）

　　2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。

　　3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路

　　4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。

　　（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

　　（2）学生试做，并指名板演。

　　（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）

　　5、学习求图上距离的方法

　　（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？

　　（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）

　　（3）学生试做并板演。

　　（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。

　　6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。

　　三、反馈提高

　　1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？

　　（1）1：1000

　　（2）1：2000

　　（3）1：5000

　　（4）1：10000

　　选第（3）个最合适，让学生说明原因

　　2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。

　　3、根据条件绘制金山镇镇区平面图

　　（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）

　　（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）

　　四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？

　　五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。

比的应用教学设计一等奖课件6

教学目标：

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学重难点：

　　使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的’联系

　　教学准备：

　　幻灯片

　　教学过程设计：

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（1）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。

　　1、学生用十分钟自习书本52到53页

　　2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

　　3、小组内互相说，解决问题。

　　4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

　　5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

　　6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法……

　　1、书本53页练一练

　　2、练习十二1、2

　　练习十二3、4、5

比的应用教学设计一等奖课件7

教学目标：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

　　3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

　　4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

　　重点难点：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

　　教学方法：

　　操作

　　小组合作交流

　　自主探究

　　教学过程：

　　一、组织教学。

　　1、复习

　　师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？

　　紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

　　我们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

　　师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

　　你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

　　生可能会有以下几种说法：

　　（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

　　（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；

　　（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

　　（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；

　　（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；

　　2、引入课题

　　师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

　　二、探索新知

　　（一）解决问题一：怎样分合理？

　　1．提出问题。

　　师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

　　指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

　　学生独立思考

　　2．组织讨论。

　　让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

　　全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

　　方案一：每个班分这筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

　　启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

　　师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的`比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

　　（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

　　1、提出问题。

　　师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

　　2、操作感知。

　　让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

　　3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

　　学生可能会说出不同的发现，

　　①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

　　②发现无论怎么分都是按3：2分。

　　（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

　　1、提出问题。

　　师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

　　2、小组讨论。

　　让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，

　　教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。

　　方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30个

　　20个

　　30个

　　20个

　　方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

　　140个

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（个）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（个）

　　（答略）

　　方法3：根据分数的意义解决问题，

　　思考过程如下：

　　先求分的总份数：3+2=5

　　因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

　　所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

　　二班分的个数是140×2/5=56（个）

　　方法4：方程

　　解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

　　140并解出方程x=28，一班分3×28

　　84（个），二班分2×28

　　56（个）。

　　让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

　　4、引导检验

　　生思考，小组交流检验方法。

　　5、小结：

　　师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

　　A这类问题有什么特点？

　　B解决这类问题的方法是什么？

　　c解决这类问题的关键是什么？

　　三、巩固练习

　　指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

　　还有什么疑问要和大家商讨商讨？

　　六、布置作业

　　课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

　　教学反思：

　　本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

　　整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

　　由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

　　存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。

比的应用教学设计一等奖课件8

教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练习十的1~4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、复习引新

　　导入新课

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　学生练习

　　学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

　　二、认识比例

　　探索规律1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的.外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练习：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　学生练习：找出比例中的内项和外项

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　学生自主表达，图中有哪些数据信息？

　　学生独立思考，再小组交流

　　学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

　　学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

　　比较理解比例的基本性质

　　学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固练习

　　拓展提高

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　四、全课小结

　　总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？

　　把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

　　五、课堂作业练习十3、4题

比的应用教学设计一等奖课件9

　教学内容：

　　小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

　　3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

　　教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

　　教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

　　学生汇报：

　　（1）男生人数是女生人数的（），男生人数和女生人数的比是（）

　　（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的.比是（）

　　（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）

　　（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）

　　（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）

　　（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）

　　2、口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

　　二、讲授新课

　　1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

　　小组汇报：

　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的倍

　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的

　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的

　　（4）二年级的保洁区面积占总面积的

　　……

　　3、课件演示

　　4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）

　　100×＝40（平方米）

　　……

　　5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

　　……

　　6、练习：

　　如果你来分配这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

　　学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　7、出示：学校新买来315本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

　　（１）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

　　（２）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　　（３）问：3154本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

　　（４）学生独立解答。

　　（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

　　三、开放运用，体验成功

　　小明九月份共用去零花钱30元，具体用途及分配情况见下表：

　　1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

　　2.看了这张表，你有什么想法？如果是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

　　1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

　　四、总结：

　　今天的学习你有什么收获呢？

　　五、布置作业：练习十三的第１～４题。

比的应用教学设计一等奖课件10

设计说明

　　根据本节课的内容进行如下设计：

　　1、创设有效情境，自然引入新课。

　　首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，而按照学生人数的比来分橘子比较合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。

　　2、给学生提供了充分思考和活动的空间。

　　在新知的探究过程中，给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓励他们实际分配，并做好分配的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验，在解决把140个橘子按3∶2进行分配时，给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备小棒

　　教学过程

　　导入新课

　　1、观察情境图，获取图中的信息。（课件出示）

　　从这幅图中你知道了哪些信息？（指名回答）

　　2、提出问题。

　　把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？

　　3、讨论分配方案。

　　请同学们想一想，说一说你的分法。

　　（1）学生思考，同桌交流。