数学广角集合教学设计一等奖教案 数学广角集合的教学反思汇总

学好数理化，走遍天下都不怕，话虽如此，可真正想要把数学领域的知识掌握了，还是有些难度的，要想让学生对每堂数学课所学的知识都学进脑袋里，自然离不开教师对教案的编写工作，下面这些是数学广角集合教学设计一等奖教案以及数学广角集合的教学反思汇总的范文，可供大家参考。

数学广角集合一等奖教案1

1. 在解决问题的过程中，经历韦恩图的产生过程，体会韦恩图在研究过程中表达信息、分析数量关系中的作用，理解韦恩图各部分所表示的含义。

2. 学会借助韦恩图，运用集合的思想方法思考和解决简单的问题。

3. 培养学生仔细观察、善于思考的学习习惯，让学生经历从头到尾思考问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，发展思维。

重点：经历韦恩图的产生过程，分析韦恩图的含义，运用集合的思想方法列式解决简单的问题。

难点：理解韦恩图各部分的含义。

一、激趣导入

1.引发冲突

师：请刚刚拿到老师奖品的同学起立！奇怪？我明明发了5次奖品，怎么只有4名同学站起来呢？

预设：因为有一名同学既拿到了红旗，又拿到了红花。

师：小朋友们真聪明，马上就找到了原因，今天我们就来学习跟这个知识有关的内容。

二、自主探究

1.独立尝试，初步感知集合。

（1）提出问题，引发“冲突”

师：学校要开运动会了，这是三（1）班参加跳绳和踢毽子的学生名单。（课件出示表格），参加这两项比赛的共有多少人呢？

预设：17人

师：仔细观察名单，你同意他的说法吗？

预设：不同意，因为有人既参加了跳绳，又参加了踢毽子。

（2）独立画图，展示汇报

师：大家对这个问题有不同的意见，那我们有没有办法让其他人清楚的看出结果呢？你可以选择画图、列表或其他方式，在学习单上试试吧。

选取有代表性的学生作品展示汇报，并追问：你是如何表示两项比赛都参加的学生的？

预设1：连线图。把重复的3人用线连起来，去掉3人，是14人。

预设2：列表：先写出跳绳的人名字，踢毽子的与跳绳的有重复的就不写，共14人。

预设3：集合图，圈一圈。（不一定完善）

2对比分析，介绍韦恩图。

师：同学们解决问题的能力真强，画出了这么多的图。前面的两种方法都是我们已经熟悉的，今天咱们重点用第三种方法解决这个问题。

（1）贴一贴

师：我们来玩个“贴一贴”的游戏，看谁贴的又对又快。（出示两个集合圈）

师：每名学生只有1张姓名卡片，你能在学习单上，贴出他们参加跳绳和踢毽的情况吗？

学生自主操作，教师巡视指导。

选取一位答案错误的学生来黑板上贴（跳绳的名单里缺了杨明、刘红、李芳）

师：你同意这位同学的摆法吗？为什么？

预设：不同意，因为跳绳的名单里缺了杨明、刘红、李芳。

师：那我把她们摆过来（移动卡片），怎么样？

预设：不行，现在踢毽的名单里缺了杨明、刘红、李芳。

师：放左边不行，放右边也不行，我们应该放哪里呢？为什么？

预设：如果能放中间较好了，因为她们既参加了跳绳，又参加了踢毽。

（2）圈出集合，尝试画韦恩图。

师：这真是个好主意。（教师将两个集合圈中间重叠）现在我们知道该怎么放了吗？

学生动手完成。

师：参加跳绳的全部人在哪里？参加踢毽的全部人又在哪里？

师：在数学上，我们把参加跳绳的人看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽的人看作一个整体，也是一个集合，今天咱们就是研究集合的有关知识。（板书：集合）

师：经过圈一圈，跟之前相比，你有什么感觉？（更清楚了）

师：左边这个圈表示什么？右边这个圈表示什么？中间重叠的部分呢？（板书：只参加跳绳的人、只参加踢毽子的人、两项都参加的人）

师：这种表示集合方法的图叫韦恩图，它是著名数学家韦恩第一个发明的，所以叫做韦恩图。（板书：韦恩图）

（3）进一步区分韦恩图中各部分的含义

师：左边这些人是？（指出范围）

预设：跳绳的人

追问：这就是跳绳的全部人吗？

预设：不，还有杨明、刘红、李芳

师：对，但是他们三人还参加了踢毽。而左边这些人（只参加了跳绳）

师：右边这些人是？（只参加踢毽的人）

（4）课件演示韦恩图，让学生体会集合元素的互异性、无序性

师：仔细观察韦恩图中的两个集合，图中的人名有重复的吗？

师：是的，每个集合中的人名不能重复。

师：那我们能把杨明和刘红的顺序交换吗？交换后两项比赛都参加的人数变了吗？

师：每个集合中的学生顺序可以不同。

（5）学生修改、完善自己的韦恩图

3.数形结合，列式解答

师：刚刚我们从韦恩图上看出来了结果，那我们能用算式解答吗？看看谁的列式方法多！

学生汇报列式，并指着韦恩图说说每个算式表示的意义。

预设1：9+8-3=14

预设2：6+3+5=14

预设3: 9+（8-3）=14

预设4: 8+（9-3）=14

注意突出基本方法“9+8-3”，“9+8”表示什么，弄清要-3的原因。

我们在一开始解决有多少人参加比赛这个问题时，发现用9+8=17不对，究竟什么原因呢？（有重复）所以我们要把（重复部分减出去）

小结：不重复计数是解答关键，一定要从和中减去重复部分。

三、巩固新知

1.完成第106面“练习二十三”第2题。

独立完成，再汇报交流。

师：只会唱歌的有多少人？只会跳舞的有多少人？

2.完成第106面“练习二十三”第4题。

小结：我们在解决问题时，要看清名单有没有重复，重复了几个。

3.画一画

师：下面，有请获得红旗和红花的小朋友拿着奖品上台。他们应该站在哪?

师：“获得红旗和红花的一共有多少人？”请用韦恩图表示出来，然后列出算式。

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你知道了什么？

数学广角集合一等奖教案2

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形成的过程，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2、结合具体情境体会用“维恩图”理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。

3、在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的习惯，体会数学的严谨性，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：理解集合图的形成过程及各部分的意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

难点：借助直观图解决集合问题。

教学准备:课件、呼啦圈

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

脑筋急转弯：两个爸爸和两个儿子一同去看电影（都要买票），可是他们只买了3 张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？引导学生明白其中一人有两种身份，既是爸爸，又是儿子。

二、探究新知，经历过程。

1．课件出示一则通知，得出参加演讲比赛和课本剧比赛的一共有7人。

2．课件出示统计表（咱们班参加演讲比赛和课本剧比赛的学生名单）学生通过观察发现只有6人，引起矛盾冲突。

3.参加比赛的选手通过站呼啦圈的游戏，发现两项比赛都参加的选手应该同时站在两个圈里。

4.学生通过亲身体验探究出集合图的画法。课件再次演示集合图的形成过程，强化认识。

三、合作探究，尝试列式

1.理解集合图中各部分的含义，理解既…又…；只的具体含义。

2.明白算式3+4-1=6时为什么要减1？

3.算法多样化。还有别的计算方法吗？2+1+3=6

4.师小结，介绍集合图（维恩图）。了解维恩（播放视频）树立孩子们从小学数学，爱数学的高尚情操。

四、巩固练习，提升认识。

1. 完成课本105页的做一做。（动物运动会）

2．解决生活中的重叠（某水果店进的进货情况）

3．能力提升。

五、全课总结，畅谈收获。

六、板书设计

数学广角集合一等奖教案3

学习内容：《义务教育教科书》（人教版）三年级上册第九单元《数学广角》――集合.

学习重点：渗透集合思想，让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性.

学习过程：

一、猜题激趣 导入新课

师：房间里有两个儿子和两位爸爸，可是他们只有3个人，这是怎么回事？生活中像这样重复的情况还很多，今天我们就一起进入“数学广角”来体验一下好玩的数学.

【设计意图：利用脑筋急转弯的游戏活跃课堂气氛，激发学习兴趣，使学生尽早进入最佳学习状态.】

二、创设情境探究体验

1.引出“集合”

前两天，我去文明路小学参观他们那的阳光体育活动，听到了一则通知：学校定于下周二举行跳绳，周五举行踢毽比赛，每班选7人参加跳绳，选5人参加踢毽比赛，请各班尽快确定人选，准时参加.

从通知中你听到了那些数学信息？

让我们一起看看三年级每班参赛队员情况.

先看三年（1）班派出了哪些同学参赛.

班参赛学生名单：

左边这个圈里应该写什么样的人？不跳绳的能写进来吗？跳绳的能不写进来吗？右边圈里呢？

这两个圈我们给它们起个名字叫“集合圈”简称“集合”，今天我们就来一起学习跟集合有关的知识.

班共有多少人参加了跳绳、踢毽比赛？

板书：7+5=12（人）

【设计意图：集合圈对学生并不陌生，他们在学分类时知道把同一类的放到一个集合圈里，但“集合”这个词是学生第一次接触，需要老师告诉他.利用插播广告的形式吸引学生注意力， 通过追问什么样的人可以放到集合圈里，加深对集合知识的理解.】

2.自主探索，引出 “韦恩图”

再看看三（2）班是什么情况？

三（2）班共有多少人参加了跳绳、踢毽比赛？

7+5=12（人）.

有不同意见吗？为什么不是12人是10人呢？想想错误的原因在哪里？

要让人清楚看出：跳绳的、踢毽的、既跳绳又踢毽子的各有哪些人？怎样用圈表示？自己先画一画，再在组内交流交流，一会找同学展示一下，看谁设计的容易让大家看清楚，还简洁、美观.

展示学生作品，两个圈还像刚才那么放吗？因为有两个人既跳绳又踢毽，所以把两个圈拉近点儿，使它们有一部分重叠，重叠的部分表示什么？

谁来帮老师把同学的名字填进去.（这2人为什么放中间交叉部分？ 5人能也放中间吗？为什么？）

【设计意图：通过三（2）班参赛的不是12人这一问题碰撞，使学生产生解决问题的欲望， 从而抽象出韦恩图，建立起模型，在填写姓名时，体会集合的互异性，明确每一部分的含义，为下一步列式计算做好铺垫.】

从这个圈里你可以看出哪些信息？

根据这幅图完成下面的填空：参加跳绳的人，参加踢毽的人，既跳绳又踢毽的人，只跳绳的人，只踢毽的人.

3.数形结合列式计算

根据自己设计的集合图，算一算三（2）班参赛人数到底是多少人？

①7+5-2=10（人）②5+2+3=10（人）

③5+5=10（人）④7+3=10（人）

⑤7-2+5=10（人）……

【设计意图：鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，提倡算法多样化，渗透数形结合思想，加深学生对两个集合间的运算的理解.】

4.拓展思路，引出“有包含关系”时如何用“韦恩图”表示

班参赛的会是什么情况呢？出示参赛学生名单：

这回怎么表示呢？还像刚才一样，两圈套在一起有一部分重叠吗？应该大圈套小圈.谁来帮老师把名字填进去？5个人填哪？2个人呢？

班到底一共有多少人参加了跳绳、踢毽比赛？

【设计意图：感知两个集合的包含关系，进一步理解直观图的意义，同时培养思维的严谨性，养成有序、严密思考问题的习惯，避免思维定式，体会解决问题策略的多样性.】

三、梳理知识，达成目标

通过前面的学习，你有什么收获？

我们知道了集合圈可以表示同一类的事物，集合圈种类很多，没有重复的可以分开画（像三（1）班），有一部分重复的可以交叉画（像三（2）班），有包含关系的就用大圈套小圈（像三（3）班），集合圈形式不一样，计算方法也不一样，重复的要减去，一定养成仔细观察、认真思考的习惯.

四、应用新知 解决问题1、书上做一做.2、同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人. 参观熊猫馆的 参观大象馆的 （1）填写右边的图.（2）去动物园的一共有（ ）人.（列式计算）3、拓展提高题：小红的铅笔盒里有4种文具，小明的铅笔盒里也有4种文具，这两个铅笔盒里一共有几种文具？三、总结延伸，拓展提高

数学广角集合一等奖教案4

教材简析：

本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

教学目标：

知识与技能：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

情感态度价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重难点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

教学课时：一课时

教学准备： 画好的韦恩图

教学流程：

一、激趣导入，明确主题

1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。

2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。

二、组织活动，探究新知

1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？

2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）

３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？

５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？

６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）

在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？

９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。

三、实践运用，解决问题

1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天又进了5种货，两天一共进了多少种货？（练习二十四，第2题）

四、拓展延伸，提高技能

1、昨天咋们班的作业2４位同学得了满分，其中２３人数学得了满分，２０人语文得了满分。请问这是怎么回事？

2、老师要求学生摆正方形。小明想出了高招，四个顶点上都放了一颗玉米，这样每条边上都放了10颗玉米，你知道小明摆成的正方形一共用了多少颗玉米吗？

五、总结收获，提升认识

1、今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？

2、布置作业。

板书设计：　　　　　　　　　　数学广角

画韦恩图

列算式计算时减去重复的一次

教学分析及思考：

1、本节课的设计从学生的认知经验出发，恰当的确定教学目标。学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。

2、在问题的解决过程中，注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站，画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。

3、本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验；在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学，然后才能知教。然而怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。

数学广角集合一等奖教案5

一、设计说明

　　排列和组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试：

　　l、创设情境，激发兴趣

　　为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。

　　2、关注合作，促进交流:为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极思考的主动权完全交给学生，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。

　　3、组织活动，引发思考:为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。

　　二、教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。

　　三、教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。

　　3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的`过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

　　4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

　　四、教学中重、难点：培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序的全面的思考问题的意识。

　　五、教学过程：

　　（一）、揭示课题

　　今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）

　　（二）、探究新知

　　1、创设情境

　　小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？

　　活动策略：①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。

　　②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

　　③教师结合课件演示，介绍连线法。

　　（三）、课堂实践，巩固新知。

　　l、破密破。（课件出示课件密码门）

　　（1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。

　　（2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）

　　（3）生生相互评价。

　　2、早餐搭配。（课件出示情境图）

　　（l）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？

　　（2）学生独立练习，在书上连一连。

　　（3）学生汇报早餐搭配方案。

　　3、路线选择。降件展示游玩景点图）

　　（l）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园去猴山有几条路线？

　　（2）学生独立思索后小组交流

　　（3）全班同学互相交流

　　4、评选小小节目主持人活动。

　　师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配方案，由组长作好活动记录。

　　（1）小组活动，老师参与小组活动

　　（2）各小组展示记录方案

　　（3）师生共同评价

　　四、总结:通过今天的学习你有什么收获？

数学广角集合一等奖教案6

教学目标：

　　（一）知识与技能：

　　1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；

　　2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。

　　（二）过程与方法：

　　1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；

　　2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

　　（三）情感、态度和价值观：

　　1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；

　　2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。

　　教学重点：

　　简单的排列组合的方法。

　　教学难点：

　　有序的思考问题。

　　教学任务分析：

　　“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。

　　学情分析：

　　学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。

　　教学过程：

　　一、创设情况，提出搭配中的问题

　　谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）

　　（学生聚精会神地边听故事边看画面。）

　　谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。今天我们要学什么呢？我们要学习“搭配”，那“搭配”有哪些奥秘呢？带着我们想了解的问题去数学乐园旅行一次，去探索搭配中的学问吧！

　　二、引导参与，探究搭配的方法和学问

　　1、有顺序的搭配。

　　讲述：数学乐园里有自选商场，让我们看看有什么？课件展示2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？

　　让学生猜想可以搭配几种不同的穿法？

　　那猜想了就让我们想办法来验证吧。你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）

　　展示：（学生可能出现的各种方法）按学生不同层次来展示。

　　摆先让学生摆重复的、遗漏的

　　再让学生说有没更好的方法———摆有顺序的。

　　比较得出先选定上装搭配下装或先选定下装搭配上装，只要有顺序的来搭配就能不重复、不遗漏。

　　画学生可以用各种符号表示各服装，再连线。

　　如：①——③①——④①——⑤②——③②——④②——⑤

　　想2+2+2=62×33+3=63×2

　　让学生说出计算的方法

　　小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快算出搭配的种类，这样保证既明了又不会重复、不遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。

　　2、配一配。

　　讲述：自选商场除了衣服还有什么呢？让我们一起去看看。（出示2种饮料、4种食品）

　　提问：如果让你选择一种饮料和一种食品，共能搭配出几种不同的饮食？谁能很快知道？你是怎么知道的？

　　（学生利用刚才所学的方法计算出8种不同搭配的饮食。）

　　根据学生的回答展示不同的思考方法，但都是有顺序的思考。

　　讲述：不同的饮食就有不同的营养，虽然有的饮料和食品是同学们喜欢的，但不能全根据自己的喜好随便搭配，因为这其中的营养素并不一定适合自己，因此，我们要学会科学地搭配饮食。

　　提升：如果增加一种饮料，还是让你选一种饮料和食品，共能搭配几种？你是用什么方法知道的`？

　　三、课堂实践

　　讲述：选好了衣服和食品，我们来到了数学乐园门口，（点击数学乐园）可想进入乐园，必须先破译门锁上的密码，这密码是由9、3、7三个数组成的一个三位数，这三个数共能组成多少种不同的、密码？

　　动笔之前请先思考你准备怎样有序排列的？

　　问：你共排出了几种不同的三位数？你们和他排得一样吗？

　　（学生对数学有序地进行排列。然后说说自己是如何排列的？）

数学广角集合一等奖教案7

　教学目标：

　　1．知识要求：通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。

　　2．能力要求：培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题

　　3．情感要求：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　重、难点：

　　重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程

　　难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

　　教具准备：

　　主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时，出示主题图出示世界杯足球赛C组球队

　　师（课件出示）：世界杯足球赛，中国队所在的C组共有四个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场？

　　1、学生独立探究

　　2、小组交流

　　3、汇报

　　师：你是怎样连线的？是按照怎样的方法来保证不重不漏的？一共要踢几场比赛？

　　学生的想法可能有：

　　（1）中国－土耳其、中国－巴西、中国－哥斯达黎加

　　（2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯达黎加、巴西－哥斯达黎加

　　4、小结

　　你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来？

　　师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

　　5、拓展延伸

　　如果一组有5个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场？

　　6、小结

　　我们用符号来代表国家足球队，按一定的顺序连一连，可以帮我们快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

　　[设计意图：通过这一情境教学，激活了学生原有的认知结构，并对学生发出了挑战，激发学生的求知欲，诱发学生的学习热情，充分调动了学生的学习积极性。因为排列组合对于学生来说是全新的，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“连线”入手，明确连线是怎么连的，从而引入用哪一种记录方法能既快速又方便。]

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：这两节课我们都是用连一连等方法来学习了数学广角，那它们之间有什么不同的地方呢？接下来让我们一起来做个游戏。

　　1、出示一个箱子里面装着①②③④4个小球。

　　师：如果从这个箱子里摸出两个小球，你猜猜可能是哪两个？

　　2、你觉得一共有多少种可能？你能全部写出吗？

　　3、学生回答，小结。注重有序排列。

　　4、对比练习：

　　师：如果利用摸出的两个小球上的数字组成一个两位数？那又一

　　共能组成多少个两位数呢？

　　5、学生独立解决

　　6、比较

　　师：两样是在解决摸出的两个小球？为什么会得到不同的答案呢？

　　取出两个球摆数由于摆放的位置不同，它能组成两个不同的两位数。而在取两个小球时却不关注它们的位置问题。

　　7、小结

　　两种问题之间是有联系的，排列问题的范围比组合要广，它还要关注事物在排列中的位置，位置不同，它们所表示的也就不一样，而组合不关注事物的位置，把谁放在前后是一样的。

　　[设计意图：在激发学生学习兴趣的基础上，顺应学生的思维，回味并理解的意思，进而师学生由对具体月饼的认知过渡到对图形的的认知，提高了学生抽象概括能力。这样安排既遵从了知识发生发展的规律，也适合儿童学习数学的认知规律。把知识的教学以恰当的活动形式作为载体，形象直观，一举多得。]

　　三、巩固应用，内化提高

　　出示例三做一做

　　1、学生独立探究

　　2、小组交流

　　3、汇报

　　出示练习二十五的7、8、9题

　　1、学生独立探究

　　2、小组交流

　　3、汇报

　　数一数下面的图形中一共有多少条线段？

　　ABCDE

　　①学生独立解决。

　　②汇报交流

　　③小结：

　　☆如果这是温州至杭州的铁路线路图，其中B、C、D为三个停靠站点，那么这条路上一共有多少种不同的火车票？

　　[设计意图：这一环节主要是让学生学会迁移类推。应用刚才所学得来，推导得到。这一环节可以说教师顺思而导，学生顺思而学，既师学生学会“思”，再顺着学生的“思”进行指导、点拨，让学生的“思”得到升华和提高，从而使知识得以解决。通过学生的“思”而发挥学生的学，开发学生的思维、拓展学生的思维，使学生真正学会学习。对于小学生来说，数学学习只靠观察和思考是不够的，往往要通过自己的实践操作来领会书本上的概念、公式、意义和法则。学生的实践操作安排，其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，这样有利于学生自主探索性学习能力的培养和发展。在本环节中，放手让学生小组合作交流、解决问题。一方面，有利于学生之间的优势互补，另一方面，充分挖掘学生学习的潜能，让他们的创造性尽可能地发挥出来。]

　　四、回顾整理，反思提升。

　　1、今天我们在一起学习了什么？它与我们上节课学习的内容有什么不同？它们两个不同类型的问题主要区别是什么？（位置）

　　2、在现实生活中，你遇到哪些类似的.数学问题？

　　3、师：在今后解决这样的问题时，我们先要分清问题的类型，然后再以连线等方法快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

　　[设计意图：本环节主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的情况。以学生的直接经验和生活信息为主要内容。练习形式由简到难，突出学生的自主性、实践性、生活性、研究型和参与性，满足不同层次学生的学习需求。尽量让学生获得研究问题的方法和经验，加深对简单的组合的认识，提高学生应用数学知识解决问题的意识和能力。]

　　板书设计：简单的组合（两两组合）

数学广角集合一等奖教案8

教学内容：

　　估算黄豆粒数

　　教学目标：

　　学会估算方法。

　　教学重难点：

　　利用估算方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　黄豆，杯子，天平等

　　教学过程：

　　一、引入

　　师：你们看，这是什么？

　　生：黄豆。

　　师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗？

　　想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。

　　二、小组讨论，确定方案。

　　师：你们可以用课桌上的工具。

　　（杯子，天平等）

　　三、小组合作，实施方案。

　　四、汇报交流

　　方案一：

　　先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。

　　方案二：

　　先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。

　　方案三：

　　先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。

　　五、小结

　　数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。

数学广角集合一等奖教案9

知识与技能：

　　1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教具准备

　　图片

　　教学过程

　　一、情境导入：

　　1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼，或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

　　2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

　　二、探究新知

　　1、教学例1

　　1)出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼?

　　问：烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少?

　　启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

　　问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢?

　　2、教学例2

　　小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

　　如果你是小明，你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下，看看

　　谁的方案比较合理。

　　分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

　　比较：谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?

　　三、巩固新知

　　1、书后做一做第1题

　　2、书后做一做第2题

　　四、小结：

　　这节课你有什么收获?

　　五、作业：

　　做一做的第3题

　　小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟;再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

数学广角集合一等奖教案10

教材分析：

　　“简单推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简单的事例，培养学生的逻辑推理能力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节有趣实用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会根据已知的条件进行简单的判断得出结论，通过生动有趣、形式多样的猜测、推理等游戏，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　教学目标：

　　1、通过日常生活中的最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　2、培养学生初步观察、分析与推理的能力以及有顺序地、全面思考问题的能力。

　　3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

　　教学重、难点：

　　培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　1、做游戏，猜一猜。

　　师：小朋友们今天这节课我们来做个游戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？

　　学生猜测。

　　教师提示：不在左手。

　　学生再猜。

　　师：说说你是怎样猜的.？

　　师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。

　　2、教师板书课题：数学广角——推理

　　二、探索新知

　　1、数学乐园

　　同学们，今天我们一起去数学乐园玩一玩吧。

　　咦，打开数学乐园的大门需要密码，小朋友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？

　　哇，打开了，小朋友们，你真棒！

　　数学乐园里有好多有趣的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）

　　小结: 两种情况的推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，那就是另一种情况。

　　2、教学例1，展示课件。

　　出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

　　小红说：我拿的是语文

　　小丽说：我拿的不是数学书

　　师：请猜一下小刚拿的是（ ）书

　　小丽拿的是（ ）书

　　(要求：1.把你的想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画…… 2.和同桌交流分享你的方法。)

　　师：说说你是怎样想的。

　　汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据…..可以确定…..再…..最后……”

　　引导学生用不同的方式来推理。

　　可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。

　　可能也有学生会用列表法。

　　师：以上的方法中你最喜欢哪种？

　　小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。 三种情况的推理,需要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。

　　三、应用提升。

　　完成教材第109页“做一做”

　　1、出示教材小狗图文。

　　宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今天称了体重，你能根据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？

　　引导学生理解题意。

　　小组讨论、交流反馈。

　　2、完成“做一做”第2题。

　　独立思考，小组交流，集体订正。

　　四、律动游戏

　　五、课堂小结

　　这节课我们上得真愉快！通过这节课的学习，你们都学会了什么呢？

　　板书设计:

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