长方体的知识点归纳 长方体的相关知识点

长方体是一种常见的立体图形，它有着广泛的应用。在几何学中，长方体是一个六面体，每个面都是一个矩形。它有三对相等的面，每对相等的面都彼此平行。在这篇文章中，我们将对长方体的知识点归纳总结，以便更好地理解和应用长方体。

长方体的知识点归纳1

　一、长方体的认识

　　知识点：

　　1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

　　2、长方体、正方体各自的特点。

　　4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)*4或者是长*4+宽*4+高*4

　　正方体的棱长总和=棱长*12

　　灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

　　二、展开与折叠

　　知识点：

　　1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

　　2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的知识点归纳2

长方体特征：

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直

长方体的知识点归纳3

长方体的表面积

　　知识点：

　　1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。

　　2、长方体和正方体表面积的计算方法。

　　3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

露在外面的面

　　知识点：

　　1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

　　如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

　　2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

长方体的知识点归纳4

长方体组成：

1、长方体的面(plane)

围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

2、长方体的棱(edge)

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

3、长方体的顶点(point)

长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

长方体的知识点归纳5

体积与容积

　　知识点：

　　体积与容积的概念。

　　体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

　　容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

体积单位

　　知识点：

　　1、认识体积、容积单位。

　　常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

　　2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

　　补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位;我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

长方体的知识点归纳6

长方体的特征：

1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。所以长方体的面可以分为三组。每一个面所对应的都是以前学习的平面图形中的长方形或正方形。

2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。人也可以根据长方体的特点分为三组。分别是长宽高，而且长宽高各有四条。

3.顶点：长方体有8个顶点。可以分为底面四个顶点和上面四个顶点。

长方体的长、宽、高：

1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相等，所有的宽、高也分别相等。

通过观察了解长方体的特征，对于后续相关的计算都能打下坚实的基础，而且这些特点在实际的计算当中也是正确理解题目意图的重要基础。

长方体的知识点归纳7

长方体的体积

　　知识点：

　　1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

　　长方体的体积=长*宽*高

　　正方体的体积=棱长*棱长*棱长

　　长方体(正方体)的体积=底面积*高

　　2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽

　　补充知识点：

　　长方体的体积=横截面面积*长

体积单位的换算

　　知识点：

　　1、体积、容积单位之间的进率。

　　相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

有趣的测量

　　知识点：

　　1、不规则物体体积的测量方法。

　　2、不规则物体体积的计算方法。

长方体的知识点归纳8

长方体和正方体的相同点和不同点

1、相同点：它们都有8个顶点，12条棱和6个面。

2、不同点：

（1）正方体的所有棱长都相等；长方体只有相对的4条棱长度相等。

（2）正方体的6个面都是完全一样的正方形；长方体的6个面都是长方形，只有相对的两个面完全一样。

特殊情况下，也就是在长方体中有两个相对的面是正方形时，另外四4个面是完全一样的长方形，也就是说，在长方体中，最多有会4个面完全一样。

3、长方体和正方体之间的关系

如果长方体的长、宽、高都相等，这时它就变成了正方体，所以正方体是长方体的特殊情况，正方体属于长方体。

长方体的知识点归纳9

2、长方体的表面积公式

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示为：S=（ab+ah+bh）×2或=2（ab+ah+bh）

3、正方体的表面积公式

正方体的表面积=棱长×棱长×6

用字母表示为：S=a×a×6=6a

长方体的知识点归纳10

1、面、棱、顶点

摸起来平平的，是长方体的面；

面与面相交的线段，是长方体的棱；

棱与棱的交点是长方体的顶点。

（1）6个面；

（2）每个面都是长方形；（正方形是特殊的长方形）

（3）相对的两个面完全相同。（ 上面——下面，左面——右面，前面（也叫正面）——后面）

（4）特殊的长方形有两个相对的面是正方形，周围的其余四个面是完全相同的长方形。

小结：长方形一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

认识长方体——棱的特征：

（1）相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。通常用字母表示为：长 a,宽 b,高 h.

（2）长方体有12条棱，4条长相等，4条宽相等，4条高相等。也可以说，长方体相对的棱 长度相等。

（3）有特殊面（两个正方体面）的长方体，有两组相对的棱 长度都相等（即有8条棱相等），另外4条也相等。

 认识长方体——顶点的特征：

（1）长方体有8个顶点。

（2）相交于每个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。=（长+宽+高）×4

字母表示：L=(a+b+h)×4=4a+4b+4h

长方体的知识点归纳11

长方体和正方体的体积

1、体积的概念：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位：

常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米，分别可以写作：

cm、dm、m

3、体积单位之间的换算：

1m＝1000dm

1dm＝1000cm

1m＝1000000cm

4、长方体和正方体的体积公式：

长方体的体积=长×宽×高

用字母表示为：S=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：S=a×a×a=a

5、底面积

（1）长方体或正方体底面的面积，就叫做底面积。通常，长方体和正方体放置时接触地面的那个面，就是它们的底面。

（2）长方体和正方体的体积公式也可以写作：

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

用字母表示为：V＝Sh

在长方体中，底面积就是长×宽的积；在正方体中，底面积是棱长×棱长的积，高也是棱长。

（3）在用底面积和高求长方体和正方体的体积公式中，只要知道任意两个量，就可以求出第三个量。所以还可以得出以下两个公式：

*底面积＝体积÷高

用字母表示为：S＝V÷h

*高＝体积÷底面积

用字母表示为：h＝V÷S

长方体的知识点归纳12

 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

长方体 正方体 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。

（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍 ）。

长方体的知识点归纳13

容积和容积单位

1、容积的概念

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

在计算物体的容积时，要先算出这个物体内部的体积，然后再换算成容积。

2、容积单位：常用的容积单位有升和毫升，写作L和mL。

3、容积单位之间的换算：

1L＝1000mL

容积单位和体积单位之间的换算

1L＝1dm 1mL＝1cm

长方体的知识点归纳14

1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）

正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：

平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；

游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；

水管、烟囱等都只有4个面。

4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍 ）。

三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）

2、常用的体积单位有：

立方米（m3）、 立方分米（dm3）、立方厘米（cm3 ）

① 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ② 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③ 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3  1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积= 长×宽×高 V=abh 长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a =a³ 3、容积：

容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

4、容积单位有：

升（L）、 毫升（mL）

1 L = 1000 mL 5、容积单位和体积单位的关系：

1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 6、容积的计算：

长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。

7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

8、排水法：（计算不规则物体的体积）

① 容器的底面积×上升那部分水的高度。

计算方法 物② 放入体后的体积—原来水的体积 上升被浸没物体的体积等于那部分水的体积 9、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

×进率 10、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

÷进率 【体积单位换算】　高级单位（大）

低级单位（小）

低级单位（小）

高级单位（大）

进率：　1立方米＝1000立方分米 1立方米 ＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 1立方分米＝1升 ；

1平方米=100平方分米 1平方米 =10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 ；

1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1千米=1000米

长方体的知识点归纳15

（1）在计算长方体或正方体容器的容积时，计算方法和体积的计算方法相同，但是需要的数据，也就是长方体的长、宽、高或是正方体的棱长，要从容器的内部去量，然后计算出体积，再换算成容积就可以了。

（2）在计算长方体和正方体的体积和容积的时候，我都会问同学们一个问题：对于同一个容器来说，它的体积和容积相比，哪个计算出的结果更大呢？

答案应该是计算出的体积较大。因为这个容器的容积，是它内部所能容纳物体的体积；而它的体积，除了包括它本身的容积之外，还包括这个容器本身的体积，所以对于同一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。

（3）在计算一个物体容积的时候，需要先计算出它的体积，再换算成容积。在换算单位时，把升换为立方分米时或把毫升换为立方厘米时，因为仅仅是把两个单位换一下，数字没有改变，所以有的同学会偷懒，计算出体积后，直接写成应换成的容积单位，这样是不行的，必须先写上体积单位，再换算为容积单位。

综上所述，长方体是一个六面体，每个面都是一个矩形。它具有三对相等的面，每对相等的面都彼此平行。长方体的体积可以通过将长度、宽度和高度相乘来计算，而长方体的表面积可以通过将每个面的面积相加来计算。长方体是我们日常生活中非常常见的立体图形，例如盒子、冰箱等等。希望本文的长方体的知识点归纳内容能够为您对长方体的理解和应用提供一些帮助。