五年级知识点 五年级数学知识点总结

五年级是小学阶段的重要年级，学生们需要掌握各种知识点以便于未来的学习和生活。在这个阶段，学生们开始接触更加深入的学科知识，如数学、语文、英语、科学等，需要更多的时间和精力来学习和掌握。在本文中，将会介绍五年级知识点总结，帮助学生们更好地了解学习的方向和目标。

五年级知识点1

第一章，观察物体

从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。

从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。

根据给定的几何体画出前面、上面、侧面的平面图

第二章，因数与倍数

一，整除定义

被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

二，因数和倍数定义

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

三，因数和倍数的特点与关系

因数：（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

倍数：(1)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

（1）因数和倍数是相对存在的，不能脱离开，例如：3是6的因数，6是3的倍数。切记切记不能说3是因数，6是倍数。（2）因数和倍数通常是指整数，不能针对小数。例如：2.2×5＝11，说5是12的因数。×

四，奇数和偶数

自然数按照不能被2整除来划分：奇数、偶数

奇数：不是2的倍数的数是奇数。（个位上是1、3、5、7、9是奇数）；偶数：是2的倍数的数是偶数（个位上是0、2、4、6、8是偶数）。

最小的奇数是1，最小的偶数是0

（1）个位上是0或5的数，是5的倍数；（2）一个数的各个位上的数之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；（3）能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数120。

五年级知识点2

负数的初步认识（一）

正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）

1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

五年级知识点3

质数和合数

自然数按因数个数来分：质数、合数、1

质数：有且只有两个因数：1和它本身。（如2、3、5、7都是质数）；

合数：至少有三个因数：1、它本身、别的因数。（如4，6，15，49都是合数）

（1）—-1：只有1个因数，所以“1“既不是质数，也不是合数。

（2）–最小的质数是2，最小的合数是4。

（3）—20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

分解质因数

（1）分解因数：用短除法分解因数。—从而得到因数的个数

公因数：几个数共有的因数叫做公因数；其中最大的就叫它们的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数。

五年级知识点4

平行四边形的面积

1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：

（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；

三角形的面积：

1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；

3.三角形与平行四边形之间的关系：

（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；

（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；

（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；

梯形的面积：

1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。

2.梯形与平行四边形之间的关系：

（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；

（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

五年级知识点5

一，长方体

定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。特点：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面完全相同，相对的棱长度相等。注意：长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有两个面是正方形。

棱，顶点：两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体棱长总和=（长+宽+高）×4；

  长=棱长总和÷4－宽－高

   宽=棱长总和÷4－长－高

高=棱长总和÷4－长－宽

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；

无底无盖长方体的表面积：长×宽+（长×高+宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高。

   长=体积÷宽÷高

宽=体积÷长÷高

高=体积÷长÷宽

二，正方体

定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 特点：正方体有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等；有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

正方体棱长总和=棱长×12；

   正方体的棱长=棱长总和÷12

正方体的表面积=棱长×棱长×6；

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

三，体积单位进率

容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。   常用的容积单位有升和毫升。

1立方米＝1000立方分米=1000000立方厘米；1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升；1立方厘米=1毫升

四，重量单位进率

1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克

五，长度单位进率

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1米=100厘米；1分米=100毫米

六，面积单位进率

1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方千米=100公顷=1000000平方米

五年级知识点6

公顷和平方千米：

1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；

2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

3.面积单位换算进率：

4.重量单位之间的进率

1吨=1000千克        1千克=1000克

5.时间单位之间的进率

1年=12个月      1周=7天     1天=24小时     1小时=60分钟   1分钟=60秒

【例1】单位换算

8平方米=(  )平方分米             3平方分米=(  )平方厘米

7平方分米=(  )平方厘米          (  )平方分米=15平方米 

(  )平方厘米=78平方分米      10平方千米=(  )公顷

120000平方米=(  )公顷            7平方米=(  )平方分米  

78公顷=(  )平方米                 55平方分米=(  )平方厘米 

14平方米=(   )平方分米             360000平方米=(  )公顷  

3平方千米=(  )平方米=(  )公顷

【例2】在括号里填上合适的单位名称。    

课桌的面积大约是44（   ）。 一枚邮票的面积大约是8（   ）。    

教室的面积大约是48（   ）。我们校园的面积大约是2（   ）。 

江苏省的面积大约是10.26（   ）。

五年级知识点7

一，分数的意义

分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

二，真分数与假分数

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.

带分数（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作为整数部分，余数做为分子）

三，分数的基本性质

分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

四，分数和小数的互化

小数化分数： 小数化成分母是：10、100、1000的分数再化简。

分数化小数： 分子除以分母，除不尽的取近似值

五，通分

公倍数：像12，24，36.。。是4和6的倍数，叫做它们的公倍数；12是最小的倍数，所以叫它们的最小公倍数。

通分定义：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

六，约分

定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

公因数：像1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是它们最大的因数，叫做它们的最大公因数。

用短除法，找出来它们的的最大公因数，分子和分母同时除以它们的最大公因数，进行约分。

五年级知识点8

简单组合图形的面积：

1.求组合图形面积的常见方法：

⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

【例1】求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。

不规则图形的面积：

1.要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

【例1】图中每个小方格的面积为1，请你估计这个池塘的面积。

五年级知识点9

一，同分母分数加法、减法

（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。（2）计算的结果，能约分的要约成最简分数。

二，异分母分数加法、减法

（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。（2）异分母分数相加减：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

三，分数加减法的混合运算

（1）分数加减法的混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。（2）在一个算式里，有括号就先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含同一级运算，应从左到右的顺序依次计算。

分数加减的简便运算：（1）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。（2）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号；括号前面是加号，去掉括号不变号。

四，单位分数

重点区别带单位分数与不带单位分数。

如用去3分之一，跟用去3分之一米是不一样的。

五，单位一的确定

把3米平均分成5段，每段长几分之几？每段长几分之几米？

第六章，统计和数学广角

一，众数

定义：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

特征：众数能够反应一组数据的集中情况，在一组数据中，众数不止一个，也可能没有众数。

二，中位数

（1）按大小排列。（2）如果数据中的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数。（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

三，平均数

总数÷总份数=平均数

四，打电话

（1）逐个法：所需时间最多。

（2）分组法：相对节约时间。

（3）同时进行法：最节约时间。

五，统计图

条形统计图优点：能形象的反应出数量的多少。

折线统计图优点：不仅能表示数量的多少，还能反应出数量的变化情况。

画图注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）、三“连”（连线）。

六，众数，中位数，平均数之间的关系

平均数：容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

中位数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

众数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

五年级知识点10

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（有括号的先算括号内的，先惩处后加减）

5、运算定律和性质：

加法：加法交换a+b=b+a   加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a      乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c    (a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

五年级知识点11

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a² ，a 读作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、10个数量关系式

加法：和=加数+加数    一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数  被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

     除法：商=被除数÷除数  被除数=商×除数   除数=被除数÷商

5、方程的检验过程：方程左边=方程右边    所以，X=…是方程的解。

五年级知识点12

1、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。   小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五年级知识点13

1、公式

长方形：周长=(长+宽)×2  字母公式：C=(a+b)×2  公式变形              面积=长×宽      字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4      字母公式：C=4a

面积=边长×边长   字母公式：S=a²

平行四边形：平行四边形的面积=底×高  字母公式： S=ah

三角形：三角形的面积=底×高÷2   字母公式： S=ah÷2  公式变形：

梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2

公式变形：

2、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

4、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

五年级知识点14

1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。

一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。

不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。

2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。

五年级知识点15

1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数（×）

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数  偶数

   奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.     个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。    一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。     能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

   质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。  最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

4、分解质因数：用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

两数互质的特殊情况：

（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；

（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

    几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

以上是小编总结的五年级知识点的全部内容。五年级是小学阶段的重要年级，学生们需要在这个阶段掌握各种学科的知识点。只有打好各学科的基础，才能更好地应对未来的学习和生活。