六年级数学知识点 数学六年级必背知识点

在六年级的学习中，数学是一个非常重要的科目。数学知识点的掌握程度对于学生的学习成绩有着至关重要的影响。在本文的六年级数学知识点中，包括了数学的各个方面，如数的认识、数的运算、几何图形、数据统计等等。掌握这些知识点，将有助于学生更好地应对六年级数学的各种考试和挑战。

六年级数学知识点1

圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d＝２r    

r ＝1/2d  

用文字表示为：

半径=直径÷2 

直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr  

圆周长=π×直径  

圆周长=π×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S=π（d/2）²   或者S=π（C÷(2π)）²≈

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是

S=πR²－πｒ²　

或　S=π（R²－ｒ²）。

（其中R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：

Ｃ＝πd/2＋d　

或　Ｃ＝πr＋2r

圆周长的一半=πr

20．半圆面积＝圆的面积÷2

公式为：Ｓ＝πｒ²/2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

圆周长和直径的比是π：1，比值是π

   圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：　

S=nπｒ²/360     

（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

     有2条对称轴的图形是：长方形

     有3条对称轴的图形是：等边三角形

     有4条对称轴的图形是：正方形

     有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29．直径所在的直线是圆的对称轴。

c圆=Πd=Πd=2Πd

s圆=Πr

d=c/Π

r=c/2Π

d=2r

r=d/2

31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。

32、圆的周长：

3.14×1＝3.14     3.14×2＝6.28 

3.14×3＝9.42     3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7     3.14×6＝18.84 

3.14×7＝21.98    3.14×8＝25.12 

3.14×9＝28.26    3.14×10＝31.4

33、圆的面积：

3.14×12＝3.14     3.14×22＝12.56 

3.14×32＝28.26    3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5     3.14×62＝113.04

3.14×72＝153.86   3.14×82＝200.96 

3.14×92＝254.34   3.14×102＝314

六年级数学知识点2

比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的’两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

12、图上距离：实际距离=比例尺；

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）

六年级数学知识点3

分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题 

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数 +加数 = 和；   

加数 = 和–另一个加数。

被减数–减数 = 差；    

被减数=差+减数；  

减数=被减数–差。

因数×因数 = 积；     

因数 = 积÷另一个因数。

被除数÷除数 = 商；  

被除数=商×除数；  

除数=被除数÷商。

4、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“？”号和单位。

5、补充知识点

分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

分数乘整数：数形结合、转化化归

倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4　把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。

小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

六年级数学知识点4

圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π

7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

六年级数学知识点5

观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

4、确定观察的范围：

1）先找到观察点、障碍点；

2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

5、看不到的地方称作盲区。

六年级数学知识点6

统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

1.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

2.统计种类：

单式统计表：只含有一个项目的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

3.统计表制作步骤：

（1）搜集数据

（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

4.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

5.条形统计图

（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

（5）制作条形统计图的一般步骤:

a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

b) 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

d) 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

6.折线统计图

（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

（3）制作折线统计图的一般步骤:

a) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

b) 在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

d) 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

7.扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

（3）制扇形统计图的一般步骤：

a) 先算出各部分数量占总量的百分之几。

b) 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

c) 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d) 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

六年级数学知识点7

 百分数的认识

1、百分数的意义

像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别

①意义不同

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%

4、小数、分数、百分数的互化

①把小数化成百分数的方法：

先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%

②把分数化成百分数的方法：

可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：

先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法

求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%

6、求百分率的方法：

百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。

常考的几种百分率：

合格的数量÷总数量×100%=合格率

及格的人数÷总人数×100%=及格率

发芽的数量÷总数量×100%=发芽率

优秀的人数÷总人数×100%=优秀率

出席的人数÷总人数×100%=出席率

缺席的人数÷总人数×100%=缺席率

命中的次数÷总次数×100%=命中率

7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法

与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。

六年级数学知识点8

1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如2，5.33，45，0.6等。

2.正数：大于0的数叫正数(不包括0）

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。

3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体

即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。

其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D’G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD’旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd)

圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

六年级数学知识点9

数据处理

三种统计图：

条形统计图（表示各个量的多少）

折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）

扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）

1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。

2、确定横轴、纵轴。

3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）

4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。

5、根据数据的大小画出长短不同的直条。

6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。

二、关于复试条形统计图

1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。

2、复试条形统计图—直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。

3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。

4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。

三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）

a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。

b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。

考点：三种单式统计图和两种复式统计图。

1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、 折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。

2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。

3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（  条形 ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。

六年级数学知识点10

1.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示

2.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

4.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

5.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。6.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

7.周长计算公式

（1）已知直径：C=πd

（2）已知半径：C=2πr

（3）已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

8.面积计算公式：

（1）已知半径：S=πr2

（2）已知直径：S=π(d/2)2

（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2

9.百分数与分数的区别

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

10.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。 ②100%以下，如：发芽率、成长率等。 ③刚好100%，如：正确率，合格率等。

六年级数学知识点11

 比的认识

（一）比的基本概念

1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人  女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数

5、比在几何里的运用：

（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。

长=周长÷2×a/(a+b)     

宽=周长÷2×b/(a+b)　

面积＝长×宽

（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积

长=周长÷４×a/(a+b+c)

宽=周长÷４×b/(a+b+c)

高=周长÷４×c/(a+b+c) 

体积＝长×宽×高

（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。

三个角分别为：

180×a/(a+b+c)

180×b/(a+b+c)

180×c/(a+b+c)

（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。

三条边分别为：

周长×a/(a+b+c)

周长×b/(a+b+c)

周长×c/(a+b+c)

六年级数学知识点12

1.分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

3.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

4.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.

5.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

6.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

7.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。

8.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！

9.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

10.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆

六年级数学知识点13

百分数的应用

百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

六年级数学知识点14

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

六年级数学知识点15

几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4

C=4a

3、长方形的面积=长×宽 

S=ab

4、正方形的面积=边长×边长

S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高

S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2    

S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2   d=2r   

半径=直径÷2  r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2  

C=πd=2πr 

10、圆的面积=圆周率×半径×半径       

S＝πｒ²　

因此，六年级的数学是一个需要认真学习的科目，它将为学生未来的数学学习和生活中的实际问题解决奠定基础。希望以上的六年级数学知识点能够帮助学生更好地掌握数学，取得优异的成绩。