小学五年级是数学学习的一个关键节点，这个阶段的学习对学生未来的数学学习和整体学术发展都具有深远的影响。以下是小编整理的关于小学五年级数学全部公式及考试方法和技巧最新版大全的相关内容，拉至文末查看完整资源的领取方式可下载！
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文章目录
小学五年级数学全部公式
一、四则运算公式：
1.加法公式：a+b=c
2.减法公式：a-b=c
3.乘法公式：a×b=c
4.除法公式：a÷b=c
二、数的整数公式：
1.两个整数相加：a+b=c
2.两个整数相减：a-b=c
3.两个整数相乘：a×b=c
4.两个整数相除：a÷b=c
三、数的分数公式：
1. 两个分数相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd
2. 两个分数相减：a/b – c/d = (ad – bc)/bd
3. 两个分数相乘：a/b × c/d = ac/bd
4. 两个分数相除：a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = ad/bc
四、数的百分数公式：
1.将百分数转化为小数：百分数÷100=小数
2.将小数转化为百分数：小数×100=百分数
五、等式公式：
1. 二次等式：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为实系数，a ≠ 0
2.代数等式：a=b，其中a、b为代数式
3.几何等式：AB=CD，其中AB为线段，CD为线段
4.分数等式：a/b=c/d，其中a、b、c、d为分数
六、图形公式：
1.长方形面积：面积=长×宽
2.正方形面积：面积=边长×边长
3.三角形面积：面积=底×高÷2
4.圆的面积：面积=π×半径×半径
5.三角形周长：周长=边1+边2+边3
6.正方形周长：周长=4×边长
7.长方形周长：周长=2×(长+宽)
8.圆的周长：周长=2×π×半径
七、平均数公式：
1.平均数：平均数=总和÷个数
2.加权平均数：加权平均数=(数据1×权重1+数据2×权重2+…+数据n×权重n)÷(权重1+权重2+…+权重n)
八、比例公式：
1.比例关系：a:b=c:d，表示a与b的比等于c与d的比
2.比例求解：已知a:b=c:d，利用已知条件求解未知量
小学五年级数学计算基础知识点
1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3.求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
4.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
8.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
9.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
10.在实际应用中，小数除法所得的’商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要知识点
11.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
12.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
13.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
14.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
15.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
16.a×a可以写作a•a或a²，读作a的平方。2a表示a+a
17.方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
19.10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：长方形：周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形：面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
22.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积;因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
23.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
24.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
26.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
27.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
28.平均数=总数量÷总份数
29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
30.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
31.由6位组成：前2位表示省(直辖市、自治区)前3位表示邮区前4位表示县(市)最后2位表示投递局
32.身份证号码：18位倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
小学五年级数学推理基础知识点
数学是一门需要逻辑思维的学科，而推理是运用逻辑推断和判断的过程。在小学五年级数学学习中，推理能力的培养对学生的数学素养和思维能力发展至关重要。本文将从数学推理的定义、重要性以及培养数学推理能力的方法等方面进行探讨。
一、数学推理的定义
数学推理是指通过逻辑思维和推断来解决数学问题的过程。它要求学生通过观察、分析和总结，运用已有的数学知识和规则，进行合理的推测和判断，从而得出正确的答案。数学推理能够培养学生的逻辑思维、创造思维和解决问题的能力，对学生的认知发展具有积极的影响。
二、数学推理的重要性
1. 培养逻辑思维能力：数学推理是逻辑思维的重要表现形式，通过推理训练可以提高学生的思维能力，让他们能够运用逻辑推理来解决各种数学问题。
2. 培养创造思维能力：数学推理需要学生运用已有的数学知识和规则进行思考，通过创造性的思维找到解决问题的方法，培养学生的创造思维和解决问题的能力。
3. 培养问题解决能力：数学推理的过程就是解决问题的过程，通过推理训练可以培养学生的问题解决能力，让他们能够有效地解决各种数学问题。
三、培养数学推理能力的方法
1. 引导学生观察和总结：在数学教学过程中，教师应该引导学生加强对数学知识的观察和总结能力。例如，通过观察一系列数列的规律，让学生总结出递增、递减等规律性变化。
2. 给予学生情境化的问题：情境化的问题会引发学生的思考和推理，激发他们解决问题的兴趣。例如，通过一个有关篮球比赛的问题来引发学生关于比分差距和时间的推理思考。
3. 开展数学推理活动：教师还可以组织学生进行针对性的数学推理活动，让学生在实际操作中进行推理训练。例如，组织学生进行数学谜题的解答、数学游戏的推理等。
4. 培养学生的逻辑思维：逻辑思维是数学推理的基础，教师可以通过适当的逻辑思维训练来培养学生的逻辑思维。例如，进行判断题的训练和逻辑顺序的练习。
小学五年级数学几何基础知识点
几何学是数学的一个重要分支，通过研究形状、尺寸、相对位置和性质来描述和分析物体的空间关系。在小学数学教学中，几何知识起着非常重要的作用。下面将对五年级几何知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
1. 点、线、面：
几何学基本的核心元素包括点、线和面。点是没有长度、宽度和高度的，可以用小点表示；线是由点组成，没有宽度，可以用直线或曲线表示；面是由线组成的平面形状，有长度和宽度，可以用多边形表示。
2. 图形分类：
五年级的几何学中，常见的图形分类有：三角形、四边形、圆、多边形等。三角形由三条线段组成，根据边长和角度的不同可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；四边形由四条线段组成，根据边长和角度的不同可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
3. 角的认识：
角是由两条射线共享一个端点组成的图形。根据角度的大小可以分为锐角（小于90°），直角（90°），钝角（大于90°）。在五年级，我们还需要认识到角的度量单位是度，在度的基础上可以进行角的加减运算。
4. 长度、面积和体积的计算：
在几何学中，我们经常需要计算图形的长度、面积和体积。长度是指线段的长度，可以使用直尺或量角器进行测量；面积是指图形所包围的平方单位的总量，可以使用尺子或者公式进行计算；体积是指物体的三维空间总量，可以使用尺子和公式进行测量和计算。
5. 对称与轴对称：
对称是指一个图形通过某条线、点或面做镜像重合时，两边或两部分完全一样。在五年级几何学中，我们需要学习平面图形的对称，特别是轴对称。轴对称即图形可以通过一个虚线轴进行折叠后两边完全重合。
6. 平行和垂直：
平行是指在同一平面中，两条直线绝不相交。垂直是指两条直线或线段相交，且交点的四周形成的角度为90°。在五年级，我们需要学习如何判断两条线段或直线是否平行或垂直，并可以通过尺子或直尺进行测量。
7. 空间立体图形：
在五年级几何学中，我们开始学习关于立体图形的知识。常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体。我们需要学习如何识别和计算这些立体图形的特征，如表面积和体积等。
小学五年级数学考试方法和技巧
一、加减法技巧
1. 视觉辅助法
在面对较长的加法或减法算式时，孩子们可以借助视觉辅助，将计算过程可视化。可以使用竖式计算法，将数字竖排，逐位相加或相减。这样做可以避免计算错误，提高计算效率。
2.末位调整法
在加法算式中，孩子们可以通过调整末位的数值，使计算更加简便。例如，对于27+38，孩子们可以将38调整为40，然后计算27+40，再减去调整的差值即可。
3.扣一补十法
在减法算式中，如果被减数的个位数小于减数的个位数，孩子们可以使用扣一补十法。即扣除一个单位，然后在十位上增加十个数值，用于补充被减数的个位。例如，53-28可以转换为63-28，更容易进行计算。
二、乘法技巧
1.乘法口诀表
在学习乘法时，孩子们可以通过背诵乘法口诀表来提高计算速度。同时，可以通过与口诀表相关联的游戏和练习来巩固记忆，如填空练习、口算游戏等。
2.倍数与乘积的关系
孩子们可以理解倍数与乘积的关系，从而快速进行乘法计算。例如，当计算5×8时，孩子们可以快速得到5×10=50，再减去两个5得到最终结果40。
3.分配律的运用
在处理较复杂的乘法算式时，孩子们可以使用分配律进行变形运算。比如，19×7可以变形为（20-1）×7，再运用分配律得到20×7-1×7的结果。
三、除法技巧
1.估算法
在除法运算中，孩子们可以通过估算被除数和除数的大小，迅速确定商和余数的范围。例如，通过观察被除数和除数的位数，以及它们的数值大小，可以大致确定商的位数和数值范围。
2.倒数和除法的关系
孩子们可以利用倒数和除法的关系，将除法问题转化为乘法问题。例如，计算8除以2，可以转化为8乘以倒数1/2，得到结果4。
3.长除法的运用
在处理除法算式时，孩子们可以使用长除法的方法进行计算。通过将被除数的各位数按照除数进行逐步除法运算，得到商和余数的过程，可以使孩子们更好地理解除法的概念。
四、几何图形的计算
1.图形的分解与合成
对于复杂的几何图形，孩子们可以将其分解为熟悉的几何图形，然后计算每个几何图形的面积或周长，最后将结果合成得到整个图形的面积或周长。
2.透视图的绘制
在学习几何图形时，孩子们可以通过绘制透视图来更好地理解图形的特点和计算方法。例如，绘制长方体的透视图，可以帮助孩子们理解长方体的表面积和体积的计算。
3.面积和周长的关系
孩子们可以理解图形的面积和周长之间的关系，从而更好地进行计算。例如，对于正方形，可以通过知道边长计算面积和周长，或者通过面积计算边长。
五、数据分析技巧
1.数据表与图形的关联
在分析数据时，孩子们可以通过制作数据表和图形的方式，更好地展示和比较数据。孩子们可以使用直方图、折线图、饼图等方式进行数据的可视化展示。
2.找出规律
在解决数据分析问题时，孩子们可以通过找出数据背后的规律，进而推断和预测未知数值。例如，通过观察数据的变化趋势，找出增加或减少的规律，并用于预测未来数据。
3.平均数的计算
在数据分析中，孩子们可以计算平均数来表示一组数据的集中趋势。通过计算平均数，可以快速了解数据的整体水平。
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