小学五年级的数学应用题是一种综合运用数学知识和解决实际问题的题型。这些题目旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力，并让学生将所学的数学知识应用于真实场景中。下面是小编整理的小学五年级数学应用题大全，仅供大家参考。
文章目录
五年级数学应用题的解题技巧有哪些
数量关系分析法
数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。数量关系分析法分为三步：
（一）寻找题中的数量。
（二）明确各数量间的关系。
（三）解决各个产生的问题。下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。
家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：
如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”
解题思路
师：题中有几个数量呢？
生：三个。
师：哪两个数量之间有直接关系呢？
生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。
师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？
生：四年级有多少人参加比赛？
师：怎样列式解答这个问题呢？
生：用乘法35 ×3=105（人）。
师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？
生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。
问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？
师：所以第二步算式怎样列呢？
生：105+35=140（人）。
师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？
生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。
师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？
生：五年级参加比赛的有多少人？
师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？
生：140+12=152（人）
问题中心散射倒推法
所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。
即从问题所要求的量开始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了。
还是以上面这一道应用题为例来谈谈吧。
解题思路
师：这道题的问题是“五年级参加比赛的有多少人？”要想解决这个问题，在题里面寻找那一句关键的信息提示呢？
生：五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。
师：看来，现在要解决三、四年级参加比赛的总人数才是更关键的。那么这个问题能一下子解决吗？
生：不能，因为三年级参加比赛的人数知道了，可四年级参加比赛的人数不知道。
师：那么四年级参加比赛的人数又怎么求呢？根据题中的什么数学信息呢？
生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。列式是35 ×3=105（人）。
师：根据我们刚才的分析，接下来第二步求什么/怎样列式？
生：三、四年级参加比赛的总人数是多少？105+35=140（人）。
师：接下来呢？
生：五年级参加的人数是多少？140+12=152（人）
线段图示助解分析法
运用图示法解析应用题，是培养孩子思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系，启发孩子的解题思路，帮助孩子找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动孩子思维的积极性，提高孩子分析问题和解决问题的能力。
在解答应用题时，可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来，然后通过图去寻找解答应用题的方法。
除此之外还可以采用许多方法。如列表法、比较法、方程法等，注重教给孩子学习的方法，使孩子能逐步独立地分析和解决问题。我们帮助孩子形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。
如下四种具体应用题题型详解
1一般应用题
一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。
要点：从条件入手？从问题入手？
从条件入手分析时，要随时注意题目的问题
从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。
例题如下：
某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？
思路分析
已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。
已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。
2典型应用题
用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。
A.求平均数应用题
解答求平均数问题的规律是：
总数量÷对应总份数=平均数
注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应关系，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。
例题如下：
一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？
思路分析
要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：
1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。
2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）。
3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。）
B.归一问题
归一问题的题目结构是：
题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；
题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。
解题规律：先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。
例题如下：
6台拖拉机4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩？
思路分析
先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。
3相遇问题
指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：
1. 相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和
例题如下：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？
2. 相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间
例题如下：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？
3. 甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速
例题如下：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
相遇问题可以有不少变化。
如两个物体从两地相向而行，但不同时出发；
或者其中一个物体中途停顿了一下；
或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等，都要结合具体情况进行分析。
另：相遇问题可以引申为工程问题：即工效和×合做时间=工作总量
4工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
题目特点：
工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。
例题如下：
一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？
思路分析
把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成。
小学五年级数学必考应用题解答思路解析
一、 简单应用题
1、 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
2、 解题步骤：
（1）审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
（2）选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
（3）检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
二、复合应用题
1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
2、含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
3、含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
4、解答连乘连除应用题。
5、解答三步计算的应用题。
6、解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
7、解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
8、 解答减法应用题：
求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
9、解答乘法应用题：
（1）求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
（2）求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
10、解答除法应用题：
（1）把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
（2）求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
（3）求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
（4）已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
11、常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
三、典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例2. 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例3. 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数
（和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数
标准数×倍数=另一个数
例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数
标准数×倍数=另一个数。
例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）
总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例10. 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
例11. 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例12. 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？
分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为：21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例13. 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
小学五年级数学全部知识点总结
第一章，观察物体
从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。
从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。
根据给定的几何体画出前面、上面、侧面的平面图
第二章，因数与倍数
一，整除定义
被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
二，因数和倍数定义
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
三，因数和倍数的特点与关系
因数：（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数：(1)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（1）因数和倍数是相对存在的，不能脱离开，例如：3是6的因数，6是3的倍数。切记切记不能说3是因数，6是倍数。（2）因数和倍数通常是指整数，不能针对小数。例如：2.2×5＝11，说5是12的因数。×
四，奇数和偶数
自然数按照不能被2整除来划分：奇数、偶数
奇数：不是2的倍数的数是奇数。（个位上是1、3、5、7、9是奇数）； 偶数：是2的倍数的数是偶数（个位上是0、2、4、6、8是偶数）。
最小的奇数是1，最小的偶数是0
（1）个位上是0或5的数，是5的倍数；（2）一个数的各个位上的数之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；（3）能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数120。
五，质数和合数
自然数按因数个数来分：质数、合数、1
质数：有且只有两个因数：1和它本身。（如2、3、5、7都是质数）；
合数：至少有三个因数：1、它本身、别的因数。（如4，6，15，49都是合数）
（1）—-1：只有1个因数，所以“1“既不是质数，也不是合数。
（2）–最小的质数是2，最小的合数是4。
（3）—20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
六，分解质因数
（1）分解因数：用短除法分解因数。—从而得到因数的个数
公因数：几个数共有的因数叫做公因数；其中最大的就叫它们的最大公因数。
最大公因数和最小公倍数。
第三章，长方体和正方体
一，长方体
定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。特点：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面完全相同，相对的棱长度相等。注意：长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有两个面是正方形。
棱，顶点：两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4；
长=棱长总和÷4－宽－高
宽=棱长总和÷4－长－高
高=棱长总和÷4－长－宽
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；
无底无盖长方体的表面积：长×宽+（长×高+宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高。
长=体积÷宽÷高
宽=体积÷长÷高
高=体积÷长÷宽
二，正方体
定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 特点：正方体有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等；有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
正方体棱长总和=棱长×12；
正方体的棱长=棱长总和÷12
正方体的表面积=棱长×棱长×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
三，体积单位进率
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 常用的容积单位有升和毫升。
1立方米＝1000立方分米=1000000立方厘米；1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升；1立方厘米=1毫升
四，重量单位进率
1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克
五，长度单位进率
1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1米=100厘米；1分米=100毫米
六，面积单位进率
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方千米=100公顷=1000000平方米
第四章，分数的意义和性质
一，分数的意义
分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。
二，真分数与假分数
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.
带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作为整数部分，余数做为分子）
三，分数的基本性质
分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
四，分数和小数的互化
小数化分数： 小数化成分母是：10、100、1000的分数再化简。
分数化小数： 分子除以分母，除不尽的取近似值
五，通分
公倍数：像12，24，36.。。是4和6的倍数，叫做它们的公倍数；12是最小的倍数，所以叫它们的最小公倍数。
通分定义：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
六，约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
公因数：像1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是它们最大的因数，叫做它们的最大公因数。
用短除法，找出来它们的的最大公因数，分子和分母同时除以它们的最大公因数，进行约分。
第五章，分数的加法和减法
一，同分母分数加法、减法
（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。（2）计算的结果，能约分的要约成最简分数。
二，异分母分数加法、减法
（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。（2）异分母分数相加减：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
三，分数加减法的混合运算
（1）分数加减法的混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。（2）在一个算式里，有括号就先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含同一级运算，应从左到右的顺序依次计算。
分数加减的简便运算：（1）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。（2）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号；括号前面是加号，去掉括号不变号。
四，单位分数
重点区别带单位分数与不带单位分数。
如用去3分之一，跟用去3分之一米是不一样的。
五，单位一的确定
把3米平均分成5段，每段长几分之几？每段长几分之几米？
第六章，统计和数学广角
一，众数
定义：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
特征：众数能够反应一组数据的集中情况，在一组数据中，众数不止一个，也可能没有众数。
二，中位数
（1）按大小排列。（2）如果数据中的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数。（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
三，平均数
总数÷总份数=平均数
四，打电话
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
五，统计图
条形统计图优点：能形象的反应出数量的多少。
折线统计图优点：不仅能表示数量的多少，还能反应出数量的变化情况。
画图注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）、三“连”（连线）。
六，众数，中位数，平均数之间的关系
平均数：容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
中位数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
众数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
五年级数学必备公式大全
一、数学计算公式：
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
三、植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
四、盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
五、相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
六、追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
七、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
八、浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
九、利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
五年级数学上册【重要知识点】
第一单元《小数乘法》
小数乘整数
小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算 。
小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。
小数乘小数
小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。（末尾对齐）
规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
积的近似数
求积的近似数的方法：
1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。
2、进一法（收尾法）就是保留整数时，无论十分位是多少，都往整数
进一。
如10公斤油分瓶装，每瓶装2.6公斤，需要几个瓶子才能装下？
3、去尾法，就是保留整数时，无论十分位是多少，都去掉小数。
如100元买书，单价18元，可以买多少本？计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
连乘、乘加乘减
1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。
2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 《位置》重 点 知 识
位置
1．我们把竖排叫做列，横排叫做行。
2．确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。
3．用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用逗号隔开。如
（列数，行数），数对表示一个确定的位置。
第三单元 《小数除法》重 点 知 识
小数除法计算法则
1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。（小数点对齐）
2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。商的近似数 计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
循环小数
1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如
6.3232……的循环节是32.
用计算器探索规律
探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。
3．根据规律写商。（要重复出现 3 次以上）
解决问题 1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。
2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
3、解答应用题的步骤
（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4） 进行检验，写出答案。
第四单元 《可能性》 重 点 知 识
1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
3．可能性有大有小，，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。反之，可能性就越大，在总数中所占的数量越多。
第五单元 《简易方程》重 点 知 识
用字母表示数
1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。
4、a×a可以写作a·a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a
方程的意义 1．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。
两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。
两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
解方程
1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方
程”是指演算过程。
2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。
二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单
位名称。
“三看两原则”
三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ – ”（减号），若有，先处理；
二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号），若有，先处理；
三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法；
两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；
2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
稍复杂的方程
1．列方程解决问题的步骤。
(1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程； (4)检验，作答。
2．算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未
知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。
3．验算。把未知数的值代人方程检验。
第六单元 《多边形的面积》重 点 知 识
平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形
（s长=ab s正 = a2 ）
3、长方形框架
三角形的面积 1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
2、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
梯形的面积
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
2、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
组合图形的面积
1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
3、求组合图形的面积一般分这样几步：
（1）分解图形， （2）利用公式，
（3）找出相应线段的长， （4）正确计算。
4、方法：分、拼、挖。
第七单元 《数学广角——植树问题》重 点 知 识
植树问题
（一）植树问题：
1、两端都栽：棵数＝段数＋1； 段数＝棵数－1
段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；
2、两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1
段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；
（二）锯木问题： 次数＝段数－1；段数＝次数＋1；
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵（正方形）问题：
最外层的数目是：边长×4－4或者是（边长－1）×4
（整个方阵的总数目是：边长×边长）
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
棵数＝段数（段数也就是间隔数）
段数＝路长÷株距；
小学五年级数学应用题大全（附答案）
一.解答题(共30题，共165分)
1.数学书的单价是5.35元，王老师买43本，一共要花多少钱？
2.服装厂做一件男上衣用2.6m布料，现在有100m布料，可以做多少件这样的男上衣？
3.1号盒子里有10个白球，2号盒子里有8个白球2个红球，3号盒子里有4个白球6个红球。从几号盒子里一定能摸出白球？从几号盒子里摸出红球的可能性最大？
4.下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。
（1）你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？
（2）单子上的止码应该是多少？
5.如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？
6.一辆快车和一辆慢车同时从某地出发，沿着同一方向行驶，1，5小时后，两车之间拉开了45千米的路程。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？
7.如图是一块长方形草地，长16m、宽10m，中间有两条路，一条是平行四边（一边长2m），一条是长方形（宽2m）。求草地的面积。
8.天鹅养殖基地一观测者测得一只麋鹿的位置在（1，5），一个半小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（8，5）了。
（1）分别标出这只麋鹿两次所在的位置。
（2）如果图中每格的距离代表15千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？
9.要建一条长960m的过山隧道，甲、乙两个工程队从两侧同时施工，甲队每天可挖3m，乙队每天可挖5m，多少天能完成这项工程？
10.丽丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。一共需要木板多少平方厘米？
11.要在一块如图所示的梯形空地上种草坪，如果1m2草坪的价格是15元，那么种这片草坪需要多少元？
12.下面是学校附近的地图。
（1）学校在地图上的位置是（ ， ）。
（2）小雨家的位置在（0，4），小红家的位置在（1，2），请在地图上标出来。
（3）分别表示出公园、饭店、医院、书店和游乐场在地图上的位置。
公园：（ ， ） 饭店：（ ， ） 医院：（ ， ）
书店：（ ， ） 游乐场：（ ， ）
13.模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）
14.如图，一块长方形的绿化广场，长100米，宽50米，中间修了两条1米宽的小路，种草坪的面积是多少平方米？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
15.根据要求回答问题：
（1）在下面的梯形中画出一个最大的三角形。
（2）量出这个三角形的相关数据（取整厘米）算出它的面积。
16.在一张方格纸上有一个长方形，请你完成下面的问题：
（1）用数对表示图中长方形四个顶点的位置。
（2）把长方形向下平移4格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后的长方形四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。
（3）把长方形向右平移3格，直接用数对表示平移后的长方形四个顶点A2、B2、C2、D2的位置。
17.在一个停车场停车一次至少要交费0.5元，如果停车超过1小时，每多停0.5小时要多交0.5元。一辆汽车在离开停车场时司机向工作人员交了5.5元。这辆汽车停了几小时？
18.学校图书室长9.7 m，宽5.3 m，用边长0.9 m的正方形瓷砖铺地，70块够吗？（不考虑损耗。）
19.幼儿园大班有10个小朋友，现在把60个苹果平均分给大、小两个班的小朋友，每人分得2个正好分完。小班有几个小朋友？
20.某公司出租车的收费标准如下：
某乘客要乘出租车去50 km处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？
21.如图，这是靠墙围了一块菜地,篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，这块菜地的面积是多少平方米？
22.把一个转盘平均分成8部分，用绿笔、红笔和黑笔涂成了如下图的样子。
转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最小？
23.如下图所示是由两个完全一样的直角梯形拼成的一个长方形，这个长方形的面积是多少平方米？
24.下图中平行四边形的面积是105平方厘米，高是7厘米，正方形的周长是36厘米。求图中涂色部分的面积。
25.李伯伯家有一面墙要进行粉刷（如图）。这面墙的面积是多少平方米？如果每平方米墙面的粉刷连工带料需12元钱，那么粉刷这面墙共需花费多少钱？
26.小华和爸爸、妈妈一起开车到200 km外的姑妈家做客。已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3 km。他们中途需要加油吗？
27.如图，梯形的面积是450平方厘米，求阴影部分的面积。
28.先填表，再解决问题。
妈妈带30元钱买这些东西够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
29.李阿姨和王叔叔各打一份稿件。谁打字的速度快一些？
30.某林场种了梧桐和雪松各x排，已知梧桐每排12棵，雪松每排14棵。
（1）林场栽种梧桐和雪松各多少棵？
（2）当x=30时，林场一共有多少棵梧桐和雪松？
参考答案
一.解答题
1.5.35×43=230.05（元）
2.解：100÷2.6≈38（件）
答：可以做38件这样的男上衣
3.从1号盒子里一定能摸出白球。从3号盒子里摸出红球的可能性最大。
4.（1）97.44÷2.32＝42（吨）
（2）339＋42＝381（吨）
答：（1）李奶奶家上个月用了42吨水；（2）单子上的止码是“00381”。
5.平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。 答：梯形的上底是3厘米。
6.解：设快车每小时行x千米。（x-80）×1.5=45；x=110
7.（10-2）×（16-2）=112（平方米）
8.7×15÷1.5=70（千米/时）。
9.解：设x天能完成这项工程。 （3+5）x=960；x=120
10.48×60+（60-30）×（72-48）÷2=3240（平方厘米）；3240×30=97200（平方厘米）
11.（24+35）×18÷2×15=7965（元）
12.（1）（2，2） （2）略 （3）（1，3）；（3，4）；（4，3）；（3，1）；（5，0）
13.（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米） 答：面积是948平方厘米。
（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米） 答：面积是116平方厘米。
14.（100-1）×（50-1）=4851（平方米）；4851×16=77616（元）
15.（1）如图所示：
（2）解：测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，4×3÷2=6（平方厘米）答：它的面积是6平方厘米。
16.（1） A (0，8)；B (3，8)；C (0，6)；D (3，6)；（2） A1（0，4）；B1（3，4）；C1（0，2）；D1（3，2）；（3） A2（3，8）；B2（6，8）；C2（3，6）；D2（6，6）。
17.（5.5-0.5）÷0.5÷2=5（小时）；5+1=6（小时）
18.把长9.7 m看作9.9 m，沿长边铺边长0.9 m的正方形瓷砖，不超过11块；把宽5.3 m看作5.4 m，沿宽边铺边长0.9 m的正方形瓷砖，不超过6块。11×6＝66（块），用这种瓷砖把图书室铺满总共不超过66块，所以70块够了。
19.解：设小班有x个小朋友。2（10+x）=60；x=20
20.10＋1.2×（15－4）＋1.6×（50－15）＝79.2（元）。
答：这位乘客应付车费79.2元。
21.（30.5―6.5）×6.5÷2＝78（平方米）。
22.指针停在黑色区域的可能性最小。
23.（5+3）×4=32（平方米）
24.105÷7=15（厘米）；36÷4=9（厘米）；15×7÷2+15×9÷2=120（平方厘米）
25.6×5+6×1.5÷2=34.5（平方米）；34.5×12=414（元）
26.8.3×25＝207.5（km），207.5 km＞200 km，所以不需要中途加油。
答：他们中途不需要加油。
27.450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（平方厘米） 答：阴影部分的面积是375平方厘米。
28.10.8；8.7；9；10.8+8.7+9=28.5（元）；28.5＜30，够。30-28.5=1.5（元）
29.李阿姨：1080÷15＝72（个）；王叔叔：870÷12＝72.5（个）；72＜72.5。
答：王叔叔打字的速度快一些。
30.（1）梧桐：12x；雪松：14x （2）12x+14x=12×30+14×30=780
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