初一数学上册知识点总结归纳的意义在于帮助学生系统地理解和掌握所学的数学知识，提高他们的学习效果。通过对数学知识点的总结归纳，学生可以将零散的知识点组织成一个整体，形成系统性的理解。这有助于学生更好地掌握和应用所学的数学知识。以下是“初一数学上册知识点总结归纳及测试题汇总完整版”的具体内容，希望对有需要的朋友提供一些帮助。
文章目录
初一数学上册各章节知识点总结
第一章 丰富的图形世界
1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。
3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
4. （17页）各种几何体的截面
5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。
6. （30页）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
1、 （39、40页）有理数的相关概念：
正数：像
，…这样的数叫做正数，它们都比0大。
负数：在正数前面加上“
”号的数叫做负数，如
，…
0既不是正数，也不是负数。
数的分类：
整数与分数统称为有理数。
2、 
（43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。如右图：
3、 （43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、 （44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5、 （45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
6、 （48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如，
的绝对值等于
，记做
；
的绝对值等于3，记做
。
7、 （49页）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、 （49页）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
9、 （55页）有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两数相加得零。
10、（62页）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
11、（75页）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0.
12、（75页）乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，与
，
与
。
13、（80页）有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作为除数。
14、有理数的乘方概念：求
个相同因数
的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，叫做底数，叫做指数，
读作的次幂（或的次方）。
15、（88页）有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
第三章字母表示数
1、（106页）代数式概念：像
，
，
，
，
，
，
等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
2、（116页）像
与
，
与
这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项，如
，
。
3、（117页）在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、（121页）去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“+”号，把括号前和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
5、探索规律（题略）
第四章 平面图形及其位置关系
1、（135页）线段、射线、直线相关概念
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段，线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
2、（139页）两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
3、（140页）如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。这时
.
4、（144页）角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。角通常用三个字母及符号“
”来表示。如右图中的角可以表示为
，中间的字母
表示顶点，其他两个字母
分别表示角的两边上的点。我们还可以用一个数字或字母表示一个角，如右图中的也可以表示为
。
5、（149页）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
6、（152页）平行的概念：我们通常用“∥”表示平行。
7、(153页)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
8、（156页）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
9、（157页）直线
与直线
垂直，记作
。如果用
表示这两条直线，那么直线
与
垂直，记作
。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如右图中的O点）。
10、（158页）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
第五章 一元一次方程
1、（166页）含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。
2、（167页）在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
3、（169页）等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
4、（172页）把原方程中的数字改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
5、（177页）解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成
的形式。
第六章 生活中的数据
1、（201页）一般地，一个大于10的数可以表示成
的形式，其中
，是正整数，这种计数法叫做科学记数法。
2、（205页）生活中，我们会遇到许多类似于上面的统计图，它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应部分占总体的百分比的大小。这样的统计图叫做扇形统计图。
3、（208页）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与
的比。
4、（212页）条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目。
折线统计图能清楚的反应事物的变化情况。
扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比。
初一数学上册重点难点知识归纳
代数
有理数
★重难点★ 有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算(加减乘除、乘方以及混合运算)
一、 重要概念
1.数的分类及概念
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有： 0、1、2…
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0<a1;a>1时，1/a<1;D.积为1。</a
4.相反数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(“三要素”)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示： 奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 有理数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律)
3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
整式
★重难点★ 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号(代数式运算中最常用、最基本的恒等变形)，同类项、乘法公式、分解因式
一、 重要概念
1.整式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
分类：单项式、多项式
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)， <0(n是奇数)
⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/ a(a≠0,p是正整数)
二、 运算定律、性质、法则
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)= (a±b) = ±2ab+
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
11.科学记数法： (1≤a<10,n是整数=
方程(组)
★重点★一元一次、二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
二、 解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的.解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
六、 列方程(组)解应用题
(一)概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
(二)常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动) 基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)： ⑵追及问题(同时出发)： ⑶水中航行： ;
2. 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题：
4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
(三)注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
初一数学上册必考知识点
一、代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。
二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2；
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1；
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。
三、有理数。
1.有理数：
(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数>0，小数-大数<0。
四、有理数法则及运算规律。
1.有理数的运算法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
(2)任何数同零相乘都得零；
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba；(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。
7.有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数；
五、乘方的定义。
1.求相同因式积的运算，叫做乘方；
2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。
六、整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)
5.整式：单项式和多项式统称为整式
七、初一数学上册知识点：整式分类为
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
5.多项式的`升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
八、一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”！
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解)。
九、列一元一次方程解应用题。
1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—–”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
2.画图分析法——多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
初一数学上册必刷题
一、选择题
1、782435＞78□435中，□可以填（）、
A、3 B、1 C、4
2、一个不等边三角形的边长都是整厘米数，这个三角形的周长最短是（）。
A、5厘米B、6厘米C、7厘米D、9厘米
3、下面数中，一个0也不读的是()、
A、5000500 B、50050000 C、50005000
4、258000≈（）。
A、26 B、25万C、26万
5、75+（47+25）=（75+25）+47，应用的运算律是（）、
A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和加法结合律
6、围一个等腰三角形，其中两条边长分别是6.4cm和3.2cm，围成这个等腰三角形至少需要（）cm长的绳子
A、9.6 B、12.8 C、16
7、同一平面内两条直线的位置关系有（）
A、2种B、3种C、无数种
8、一个等腰三角形有一个底角是40°，求顶角的算式是（）。
A、（180°－40°）÷2 B、180°÷2－40°C、180°－40°×2
9、下面的算式中，（）的结果与39×302的结果最接近。
A、42×399 B、49×302 C、39×400 D、21×598
10、下面的说法中正确的有（）句。
（1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。
（2）用计算器解决计算题，一定又对又快。
（3）任意一个梯形的内角和一定是360°。
（4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。
（5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。
A、1 B、2 C、3 D、4
二、脱式计算
11、脱式计算、(用计算器计算)
784×325－2439(6632＋31318)÷825
8600＋400×249 50337÷(10000－9577)
三、填空题
12、用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别长9厘米和3厘米，那么第三根小棒的长度要大于（ ）厘米，小于（ ）厘米。
13、一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作 ，读作 。
14、在上填“＞”“＜”或“＝”。
264万 2640000 2亿 2000万
35×150 350×12 40080300 40800300
15、（251+a）+ =a+( +239)
16、自行车利用了三角形的 ，伸缩门是利用了平行四边形的 。
17、观察前三题算式的结果，填出括号里的数。
9×4＝36
99×44＝4356
999×444＝443556
9999×4444＝（ ）
99999×44444＝（ ）
18、三角形具有（ ），它的三个内角的和是（ ）。
19、只有一组对边平行的（ ）叫做梯形，梯形可以分为（ ）、（ ）和（ ）。
20、一个平行四边形的面积是120m2，它的底是40m，这个平行四边形的高是 m，和这个平行四边形等底等高的三角形面积是 m2。
21、在第2行第3列，用数对表示是（ ）；○用数对表示是（1，4），那么它在第（ ）列第（ ）行。
四、判断题
22、88×99=88×100-1（ ）
23、12×97+3=12×100（ ）
24、确定一个数的位置，一般需要两个数，前者表示列，后者表示行。（ ）
25、任意三条线段都可以围成三角形、 （判断对错）
26、用两个直角三角形可以拼成一个长方形（判断对错）
五、解答题
27、小明和小红共有邮票190张，如果小明给小红6张邮票，两人就一样多了。小明和小红原来各有多少张邮票？
28、阳光小学有一块边长60米的正方形空地，计划在空地的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮，草皮的面积是多少平方米？（如图）
29、张爷爷去卖鸭蛋，他卖出鸭蛋总数量的一半还多16个后，篮子里还剩31个鸭蛋，原来篮子里一共有多少个鸭蛋？
30、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米?
初一数学上册测试练习题
一、选择题
1．
等于（ ）
A．－2 B．
C．2 D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是( )
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
4．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．
与1 B．（－1）2与1 C．
与1 D．－12与1
5．下列各组单项式中，为同类项的是( )
A．a
与a
B．a与2a C．2xy与2x D．－3与a
6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A．a＋b>0 B．ab >0 C．
D．
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A．70° B．90° C．105° D．120°
9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110 B．158 C．168 D．178
二、填空题
13．－3的倒数是 ．
14．单项式xy2的系数是 ．
15．若x=2是方程8－2x = ax的解，则a= ．
16．计算：15°37′+ 42°51′= ．
17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为 平方千米．
18．已知，a－b = 2，那么2a－2b + 5= ．
19．已知y1 = x＋3，y2 = 2－x，当x = 时，y1比y2大5．
20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 元．
三、解答题
21．计算：(－1)3－
×[2－(－3)] ．
22．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．
23.先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．
24．解方程：
－
= 1．
25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
26．如图，∠AOB =∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD =3∠DOE．
求：∠COE的度数．
27．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题
1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.
二、填空题
13．
；14．；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.
三、解答题
21．解：原式= －1－×（2－9）= －1+ 
= 
22．解：由题意得： 
……………3分
解得：x=80 …………5分
23．解：原式 =
=
把x=代入原式： 原式==
=
24．解：
.
25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；
（5）54.
26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB=45°，
∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15， ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°
27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
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