初三数学上册知识点总结归纳的意义在于帮助学生系统地掌握和理解数学知识，提高数学学习的效果。总结归纳是对所学知识的梳理和整理，通过将散乱的知识点整合成有机的体系，可以帮助学生更好地理解数学的内在逻辑，提高学习的连贯性和深度。以下是“初三数学上册重点知识点总结归纳及测试题汇总下载”的具体内容，可供有需要的朋友参考和借鉴。
文章目录
初三数学上册知识点总结
初三数学上册知识点总结归纳「篇一」
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：
①定义(三要素)
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：
①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
初三数学上册知识点总结归纳「篇二」
矩形知识点
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)矩形的四个角都是直角
(3)矩形的对角线相等
(4)矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab
正方形知识点
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形。
初三数学上册重点知识总结
二次根式
1．二次根式：一般地，式子
叫做二次根式.
注意：（1）若
这个条件不成立，则
不是二次根式；
（2）是一个重要的非负数，即； ≥0.
2．重要公式：（1）
,（2）
；
3．积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
4．二次根式的乘法法则：
.
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根：
，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7．二次根式的除法法则：
（1）
；（2）
；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；Δ＜0 <=> 无实根；
4．平均增长率问题——–应用题的类型题之一 （设增长率为x）：
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.
（2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和.
旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
（1） 旋转前后的两个图形是全等形；
（2） 两个对应点到旋转中心的距离相等
（3） 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
4、中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
6、坐标系中的中心对称
初三数学上册重要公式归纳
因式分解常用公式
1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。
3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。
4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。
6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。
7、三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。
8、三项立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。
平方根计算公式
根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下：
（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）
（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）
（4）3√2-2√2=√2
（5）√20-√5=2√5-√5=√5
根号的乘除法：
√ab=√a•√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4•√2=2√2
√a／b=√a÷√b
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
9.有关的计算：
（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=；（3）圆的面积S=πR2.
（4）扇形面积S扇形=；
（5）弓形面积S弓形=扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图）
10.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh；(r:底面半径；h:圆柱高)
（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧==πrR.（L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径）
初三数学上册二次根式专项训练题
一．填空题：
11．
的平方根是 ，
的算术平方根是 。
12．(7－5
)2008·（－7－5）2009＝ 。
13．x，y分别为8－
的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝ 。
14．若
，则
的值为 。
15．已知xy＜0，化简
。
16． 若化简
的结果为2x-5，则x的取值范围是 。
17．当x 时，式子
有意义。
18．方程（x－1）＝x＋1的解是 。
19．比较大小：－
－
。
20．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=
·
+
，试求3※5= 。
二、选择题
1．已知
＝－x
，则………………………………………………（ ）
A．x≤0 B．x≤－3 C．x≥－3 D．－3≤x≤0
2．化简
a＜0
得……………………………………………………………（ ）
A．
B．－
C．－ D．
3．当a＜0，b＜0时，－a＋2
－b可变形为…………………………………（ ）
A．
B．－
C．
D．
4．在根式①
②
③
④
中，最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如果
，那么
的取值范围是……………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
7．能使
成立的
的取值范围是…………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．＞2
8．若化简|1－x|－
，则x的取值范围是………………（ ）
初三数学上册二次函数基础练习题
一、填空题
1、函数①y=x＋
；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=
＋x中是二次函数的有
2、二次函数y=（m＋1）x
＋2x－1的图象开口向下，则m= ．
3、函数
的对称轴是 ，顶点坐标为 ，函数有最 值 。将函数化为顶点式为 ，函数图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ，当x 时，y随x增大而减小。
4、函数
的对称轴是 ，顶点坐标为 ，函数有最 值 。将函数化为一般式为 ，函数图象与x轴的交点坐标为 ，与x轴两交点之间的距离是 ，与y轴的交点坐标为 ，当x 时，y随x增大而增大。
5、函数
的对称轴是 ，顶点坐标为 ，将函数化为一般式为 。
6、通过配方把
写成
的形式后，a= ，m= ，k= 。
7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为
8、抛物线
与直线
交于（1，
），则抛物线的解析式
9、若二次函数
有最大值,且图象经过原点,则m= 。
10、函数y=x2-4x+1的图象经过＿＿＿＿＿象限.
11、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是
12、已知二次函数
，则当
时，其最大值为0．
13、抛物线
过第二、三、四象限，则
0，bc 0．
14、抛物线
在
轴上截得的线段长度是
15、二次函数y=－
x2，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为 .
16、如图所示的抛物线：当x= 时，y=0；当y<0时，x的取值范围是 ；当y>0时，x的取值范围是 ；当x= 时，y有最大值是 .
17、若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于
18、函数 y＝
(x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。
19、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：
20、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是 y＝
21、抛物线
与x轴的交点A、B的坐标是 和 ,与y轴的交点C的坐标是 ,△ABC的面积为
二、选择题
22、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）
23、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
24、直线
不经过第三象限，那么
的图象大致为 （ ）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
25、如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）
26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝
gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
27、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）
A. 
B.
C.
D.
28、二次函数
，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ）
A、直线x＝1，（1，-3）B、直线x＝-1，（-1，-3）C、直线x＝1，（1， 3）D、直线x＝-1，（-1，3）
29、二次函数
的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
30、抛物线
的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
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