专升本数学考试是专升本考试中的一门公共课考试科目，旨在考查学生的数学基础知识和运算能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。以下是小编整理的关于专升本数学知识点最新版大全，专升本概率的基本知识及考试注意事项的相关内容，拉至文末查看完整资源的领取方式可下载！
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文章目录
专升本数学知识点
一、集合
1. 集合的概念
集合是指具有共同性质的事物的总体，用大写字母A,B,C表示。集合中的元素用小写字母a,b,c表示。
2. 集合的表示法
集合的表示法有三种：枚举法、描述法和图示法。
3. 集合的关系运算
集合的关系运算有并集、交集、差集和补集四种。
4. 集合的基本性质
集合的基本性质有幂等性、交换律、结合律、分配律、吸收律等。
二、常用逻辑用语
1. 方向逆否命题的互逆性
如果一个命题的逆否等价，则称此命题为互逆。
2. 定理与推论
命题不宜直接证明，可采用以定理为前提，由定理演绎出命题的方法。
3. 全称量词和存在量词
全称量词表示对所有对象都成立，存在量词表示至少存在一个对象成立。
三、数与代数
1. 数的分类
数的分类包括自然数、整数、有理数、实数、复数等。
2. 数的四则运算
加法、减法、乘法、除法都是数的四则运算，具有交换律、结合律、分配律等性质。
3. 无理数
无理数是不能表示为有理数分数形式的数，包括无限不循环小数和无理根。
4. 代数式
代数式是由数字、变量和运算符号组成的式子，是代数计算的基本形式。
5. 方程与不等式
方程是表示两个代数式相等的关系式，不等式是表示大小关系的关系式。
四、函数
1. 函数的定义
函数是数集到数集的一个对应关系，满足每一个定义域内的元素有唯一对应的值域元素。
2. 函数的图象
函数的图象是平面直角坐标系中，所有满足函数y=f(x)的点的集合。
3. 函数的基本性质
函数的基本性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
4. 函数的运算
函数的运算包括加减乘除四则运算和求反函数、复合函数等。
五、三角函数
1. 三角函数的概念
三角函数是单位圆上一个动点的横纵坐标的比值，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
2. 三角函数的图象与性质
三角函数的图象是波浪形，具有周期性、奇偶性等性质。
3. 三角函数的应用
三角函数在解直角三角形、研究周期现象、傅里叶级数展开等方面有广泛的应用。
专升本数学基本公式
数学是一门理科学科，也是工科、经管类等专业的基础学科。对于准备参加专升本考试的考生来说，掌握数学相关的公式和定理是非常重要的。以下是专升本数学公式的汇总：
1.代数
1.1一次方程与二次方程
一次方程：ax+b=0（a≠0）
二次方程：ax²+bx+c=0（a≠0）
解一次方程：x=-b/a
求二次方程的解：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)
1.2指数与对数
指数：an
指数与对数的运算性质：
a^m*a^n=a^(m+n)
a^m/a^n=a^(m-n)
(a^m)^n = a^(mn)
a^1/n=√a
对数的性质：
loga(mn) = loga(m) + loga(n)
loga(m/n) = loga(m) – loga(n)
loga(m^n) = n*loga(m)
loga(am) = m
1.3排列组合
排列：从n个不同的元素中，取出m(m<=n)个元素，按照一定的顺序排列。
Anm = n! / (n-m)!
组合：从n个不同的元素中，取出m(m<=n)个元素，只关心元素的种类。
Cnm = n! / (m!(n-m)!)
1.4概率与统计
概率：事件A发生的概率为P(A)=事件A发生的次数/试验的总次数
独立事件的概率乘积定理：P(A∩B)=P(A)*P(B)
统计：均值、方差、标准差
2.几何
2.1三角函数
sinθ = 对边/斜边
cosθ = 临边/斜边
tanθ = 对边/临边
2.2三角恒等式
sin²θ + cos²θ = 1
1 + tan²θ = sec²θ
1 + cot²θ = csc²θ
2.3圆与圆锥
圆面积：A=πr²
圆周长：C=2πr
圆锥体积：V=(1/3)πr²h
2.4空间几何
点到直线的距离：d=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)
直线之间的夹角：
cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂) / (√(A₁²+B₁²+C₁²) * √(A₂²+B₂²+C₂²))
专升本函数基本知识
一、基本概念
1.1 函数的定义
函数是一种特殊的关系，它把一个或多个自变量和一个且仅一个因变量相互对应，即对于每个自变量都有唯一确定的因变量与之对应。函数通常用f(x)来表示，其中x表示自变量，f(x)表示因变量。
1.2 函数的符号表示
在函数的定义中，常用的符号表示包括：
– f(x)：表示函数名称，其中x表示自变量。
– y = f(x)：表示函数的等式形式，其中y表示因变量。
– y = f(x1,x2,…)：表示多变量函数的等式形式，其中x1,x2,…表示多个自变量。
1.3 函数的解释和意义
函数在实际问题中有很多应用，例如物理学、经济学、生物学等领域。函数可以描述各种关系，如随时间变化的物理量变化规律、价格与需求的关系、生物种群数量与环境因素之间的关系等。因此，理解函数的定义和基本概念对于进一步学习和应用非常重要。
二、函数的图像与性质
2.函数的图像
2.1 图像
函数的图像可以用曲线来表示，曲线上的任意一点（x，y）都满足y = f(x)，即对于每个自变量x都有唯一确定的因变量y与之对应。因此，函数的图像可以帮助我们直观地理解函数的性质和规律。
2.2 函数的单调性
如果对于任意x1，x2，当x1 < x2时有f(x1) < f(x2)，则称函数在区间（a，b）上是单调递增的；如果对于任意x1，x2，当x1 < x2时有f(x1) > f(x2)，则称函数在区间（a，b）上是单调递减的。函数的单调性可以通过函数的图像来判断。
2.3 函数的奇偶性
若对于函数f(x)有f(-x) = f(x)（即偶函数）或f(-x) = -f(x)（即奇函数），则函数f(x)具有奇偶性。奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴对称。
2.4 函数的周期性
如果存在常数T>0，使得对任意x有f(x+T) = f(x)，则称函数具有周期性，其中T称为函数的周期。周期函数在每个周期内的图像呈现出相似的规律。
3. 函数的运算
3.1 函数的加法、减法、乘法和除法
在数学中，函数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。例如，对于函数f和g，可以得到新的函数h(x) = f(x) + g(x)，h(x) = f(x) – g(x)，h(x) = f(x) * g(x)以及h(x) = f(x) / g(x)。这些运算可以帮助我们建立更复杂的函数模型。
3.2 复合函数
复合函数是指一个函数内部嵌套着另一个函数。例如，对于函数f(x)和g(x)，可以得到新的函数h(x) = f(g(x))，即先对自变量做g(x)的运算，再对得到的结果做f(x)的运算。复合函数的运算可以帮助我们更好地描述复杂的变化规律。
3.3 反函数
如果存在函数f(x)和g(x)，使得f(g(x)) = x和g(f(x)) = x成立，则称g(x)是f(x)的反函数，反之也成立。反函数可以帮助我们理解函数之间的逆向关系。
4. 常见函数类型
4.1 线性函数
线性函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b均为常数，k称为斜率，b称为截距。线性函数的图像为一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线的与y轴的交点。
4.2 二次函数
二次函数的一般形式为y = ax² + bx + c，其中a、b和c均为常数，且a ≠0。二次函数的图像为抛物线，抛物线开口的方向由a的正负决定，a的绝对值大小决定了抛物线的开口程度，而b和c则影响了抛物线的位置和形状。
4.3 指数函数
指数函数的一般形式为y = a^x，其中a为正数且不等于1。指数函数的图像为指数增长或指数衰减的曲线，其增长或衰减速度取决于底数a的大小。
4.4 对数函数
对数函数的一般形式为y = logₐx，其中a为正数且不等于1。对数函数与指数函数是互为反函数的关系，它可以帮助我们解决指数方程和指数不等式等问题。
5. 函数的极限
5.1 极限的概念
函数的极限是指当自变量趋于某个值时，因变量的值的接近程度。当自变量x无限接近某个值时，因变量f(x)的取值无限接近一个定值L时，称函数f(x)在x趋于a时的极限为L，记为lim（f(x)）= L。
专升本概率的基本知识点
统计概率是数学中的一个重要分支，它是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科。在我们的日常生活中，统计概率也是不可避免的。在我们购买彩票、浏览社交媒体的统计数据、选举、医学实验中的分析等方面，统计学都在起着重要的作用。下面我们就来对统计概率的知识点进行归纳总结。
一、基本概念
1. 概率是指某一事件发生的可能性大小，通常表示为P。
2. 样本空间是指所有可能的结果构成的集合，一般用S表示。
3. 事件是指样本空间S的子集，即可能发生的结果的集合。
4. 随机变量是指样本空间S中的元素与实数集之间的一个函数。
5. 概率分布是指随机变量每个可能取值的概率。
二、概率公式
1. 概率加法规则：P(A或B) = P(A) + P(B) – P(A且B)，其中A且B是指A和B同时发生的概率。
2. 概率乘法规则：P(A且B) = P(A) × P(B|A)，其中P(B|A)是指在A发生的前提下，B发生的概率。
3. 贝叶斯公式：P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)，其中P(A|B)是指在B发生的前提下，A发生的概率。
4. 全概率公式：P(A) = ∑ P(A|B_k) × P(B_k)，其中B_k是划分样本空间的一组事件。
三、概率分布
1. 离散型随机变量的概率分布：P(X=x_i) = p_i，其中X为随机变量，x_i为可能取值，p_i为取值为x_i的概率。
2. 离散型随机变量的期望：E(X) = ∑ x_i × p_i，其中x_i为可能取值，p_i为取值为x_i的概率。
3. 连续型随机变量的概率密度函数：f(x)，其中f(x)为概率密度函数的值，表示X落在一个x到(x+dx)的范围内的概率为f(x) × dx。
4. 连续型随机变量的期望：E(X) = ∫ x × f(x)dx。
5. 方差： Var(X) = E(X²) – [E(X)]²。
四、假设检验
1. 假设检验是指在已知总体参数的情况下，对于样本所估计出的参数与总体参数是否有显著差别进行检验。
2. 零假设与备择假设：零假设是指样本所估计出的参数等于总体参数；备择假设是指样本所估计出的参数不等于总体参数。
3. 显著性水平：显著性水平是指在检验时，接受或拒绝一个假设时所允许犯错误的概率。
4. P值：P值是指在给定的假设下，观测到的统计量的概率或更极端概率，用于判断样本与总体参数是否一致。
五、回归分析
1. 回归分析是指确定两个变量之间关系的过程，其中一个变量为解释变量，另一个变量为响应变量，回归分析可以帮助我们预测响应变量的值。
2. 简单线性回归：y = β_0 + β_1x + ε，其中y表示响应变量，x表示解释变量，β_0和β_1是回归系数，ε是误差。
3. 多元线性回归：y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + … + β_px_p + ε，其中x_1, x_2, …, x_p为解释变量，β_1, β_2, …, β_p为回归系数。
4. 残差：残差是指真实值和预测值之间的差，残差越小说明模型越好拟合数据。
综上所述，统计概率作为一门重要的学科，在日常生活中发挥着不可替代的作用。掌握统计概率的基本知识点和应用方法，可以使我们更好地理解和分析现实世界中的数据，为我们的决策提供更科学的理论支持。
专升本数学的考试注意事项
专升本数学考试是专升本考试中的一个重要科目，考查考生的数学基础知识和运算能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力。为了取得好的考试成绩，考生需要注意以下事项：
考前准备
熟悉考试范围和要求：仔细阅读考试大纲，了解考试范围和要求，明确考查的知识点和题型。
制定复习计划：根据自己的情况，制定合理的复习计划，并严格按照计划执行。
夯实基础知识：认真阅读课本教材，梳理基础体系，巩固基础概念和公式。
强化解题能力：多做练习题，总结解题规律和技巧，提高解题能力。
模拟考试：在考前进行模拟考试，熟悉考试流程和题型，调整考试心态。
考场注意事项
准备好考试用品：携带好准证、身份证、考试用笔、铅笔、铅笔等考试用品。
提前到达考场：熟悉考场位置，提前到达考场，因迟到而考试。
答题：考试开始后，要答题，注意清题的要求，不要急于答题。
合理分配时间：根据试卷的分值和难易程度，合理分配答题时间，避免遗漏题目。
规范答题：按照考试要求规范答题，字迹要工整清晰，计算步骤要详细清楚。
检查答题：考试结束前，要仔细检查答题，确认无误后再提交试卷。
其他注意事项
保持良好心态：专升本数学考试是一场激烈的考试，考生要保持良好心态，不要紧张，发挥自己的正常水平。
考试纪律：严格遵守考试纪律，严守考试纪律。
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