《整式的加减》教案人教版 《整式的加减》教学设计及反思

教案包含多种教学策略和活动，旨在提高学生的参与度和兴趣。通过探究和实践，学生将能理解整式的概念和规律，掌握加减整式的方法，并能熟练运用到解题中。教案采用人教版教材，符合中学教育教学大纲的要求，适用于各种教学环境和需要。以下是关于整式的加减教案人教版的内容，欢迎大家阅读！

整式的加减教案人教版1

　　教学目的

　　1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

　　2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

　　教学分析

　　重点：整式的加减运算。

　　难点：括号前是-号，去括号时，括号内的’各项都要改变符号。

　　突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、叙述合并同类项法则。

　　2、叙述去括号与添括号法则。

　　3、化简：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2×2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

　　2、例题

　　例1（P166例1）

　　求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

　　解：（略，见教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3×2-6x+5与4×2-7x-6的和。

　　解：(3×2-6x+5)+(4×2-7x-6)（每个多项式要加括号）

　　=3×2-6x+5+4×2-7x-6（去括号）

　　=7×2+x-1（合并同类项）

　　例3。（P166例3）

　　求2×2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

　　解：(2×2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

　　=2×2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、归纳整式加减的一般步骤。

　　整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

　　三、练习

　　P167：1，2，3，4。

　　补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

　　四、小结

　　1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

　　2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

　　五、作业

　　1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

　　基础训练同步练习1。

　　整式的加减（1）

整式的加减教案人教版2

　　知识与技能：

　　1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

　　2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

　　3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　过程与方法：

　　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　情感与态度与价值观：

　　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式。

　　教学难点：

　　如何判断同类项，正确合并同类项。

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的’解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题―从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

　　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题――1.合并同类项)

　　1、同类项的概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。

　　学生交流、讨论。

　　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　几个常数项也是同类项。

　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。

　　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”。

　　合起来简称为：“两同两不同”。

　　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”。)

　　④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。

　　2、找朋友

　　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友。

　　3、议一议

　　课本71页练习1(说明为什么)

整式的加减教案人教版3

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　过程与方法：

　　通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　情感、态度、价值观：

　　培养学生观察、归纳、概括及运算能力

　　教学重点：

　　掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　教学难点：单项式概念的建立。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

　　(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的’思想品德教育。)

　　2、请学生说出所列代数式的意义。

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1．单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3．单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　4．例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

　　①x＋1； ②1

　　x； ③πr2； ④－3a2b。 2

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

　　③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－32，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确？

　　①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πr2h的系数是1。 33

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数；

　　②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。

　　5．游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　6．课堂练习：课本p56：1，2。

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　　四、作业设计

　　课本p59：1，2。

整式的加减教案人教版4

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。

　　【过程与方法】

　　经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。

　　【情感态度与价值观】

　　在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的符号感。

　　二、教学重、难点

　　【重点】

　　学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。

　　【难点】

　　灵活的列出算式和去括号。

　　三、教学过程

　　通过例题的分析总结：合并同类项

　　1.同类项的.系数相加;

　　2.字母和字母的指数不变。

　　(五)小结作业

　　小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项?如何合并同类项?

　　作业：课本习题，预习下节课学习的知识。

　　四、板书设计：

　　五、教学反思(略)

整式的加减教案人教版5

　　教学目标

　　1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

　　2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

　　3.掌握整式的加减运算.

　　教学重点和难点

　　重点：熟练地进行整式的加减运算.

　　难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

　　教学过程设计

　　一、情景引入

　　1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－）44715345

　　根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171

　　2223233+（－）= +－=. 5534534345

　　2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；

　　①3a+5a－a=8a－a=7a.

　　②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

　　3a－(5a－a)=3a－4a=－a；

　　③3a－5a+a=－2a+a=－a.

　　④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

　　二、学习新课

　　1.法则归纳

　　括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

　　括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

　　2.例题分析

　　例1先去括号，再合并同类项：

　　(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

　　(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

　　解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

　　=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

　　=－x－3y－1

　　(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

　　=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

　　=－a－4b+4

　　【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的’加减运算.

　　例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.

　　解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

　　=2a+3b－1+3a－2b+2

　　=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

　　=5a+b+1

　　22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.

　　22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

　　22= 3x－2x+1+x－x+3

　　2=4x－3x+4

　　三、巩固练习

　　1鼻蟪鱿铝械ハ钍降暮停

　　(1)-3x，-2x，-5x，5x；

　　(2)-2213222n，n，-n 255

　　2彼党鱿铝械谝皇郊跞サ诙式的差：

　　(1)3ab，-2ab；

　　(2)-4x，2222x；

　　(3)-5ax，-4xa 3

　　3奔扑悖

　　2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；

　　(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

　　4.化简，求值：

　　233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

　　(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333

　　四、课堂小结

　　1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．

　　2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

　　3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．

　　4．在做化简求值题时，要注意格式．

　　五、作业布置

　　(1)课本：练习9.6

　　(2)练习册

　　教学设计说明

　　1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．

　　2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．

整式的加减教案人教版6

　　教学目标

　　1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．

　　2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

　　3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

　　教学重点

　　本节课的重点是去括号法则及其应用.

　　教学难点

　　点是括号前面是“―”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一．创设情景，激活思维

　　1．根据题意，列代数式

　　① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

　　② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

　　（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

　　二．积极探索，活跃思维

　　1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

　　2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

　　例如本章引言中的问题：

　　（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

　　（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

　　3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

　　4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

　　（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

　　概括：去括号法则：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

　　括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

　　三.典型例题，知识迁移

　　例题1

　　(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

　　(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

　　（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

　　例题2．化简下列各式：

　　（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

　　（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

　　（点评：应用新知――去括号，同时复习旧知――合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

　　例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的.速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　（1）2小时后两船相距多远？

　　（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

　　注意：顺水速度=静水速度+水速

　　逆水速度=静水速度-水速

　　解：（1）2小时后两船相距：

　　2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

　　（2）2小时后甲船比乙船多航行

　　2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

　　四.巩固提高，体验成功

　　练习：课本67页1,2

　　五．课堂小结

　　今天你有哪些收获？

　　六.作业设计

　　课本第70页 1、 2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8

　　课后反思

　　去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.

整式的加减教案人教版7

　　【学习目标】

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　【学习重难点】

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　【学习过程】

　　一、自主学习

　　1、列车在铁轨上行驶，速度为100千米/小时，

　　(1)当行驶2小时后行驶的路程是___________________,

　　(2)当行驶t小时后行驶的路程是___________________

　　2、苹果的原价是p元，按8折优惠出售，则单价是___________

　　3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的产量的m倍，则去年的产量是____________

　　4、长方体的包装盒的长和宽都是a，高是h，用式子表示体积为______________

　　5、数n的相反数是____________

　　请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征

　　二、合作探究：(自学书本P56解决下列问题)

　　单项式的’定义：_____________________________举例说明：_______________________

　　单项式的系数：__________________________

　　单项式的次数：__________________________

　　特别注意：单独的 _____________或____________也叫单项式.

　　三、应用新知

　　1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;

　　⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，单项式是___________(填序号)

　　2、填表

　　单项式

　　系数

　　次数

　　3、 判断题(对的打√，错的打×)

　　(1)字母a和数字1都不是单项式()

　　(2) 可以看作 与3的乘积，所以式子 是单项式()

　　(3)单项式xyz的次数是3()

　　(4)- 这个单项式系数是2，次数是4()

　　4、如果单项式 的次数是5，求n的值。

　　5、思考：单项式 的系数和次数分别是多少?

　　注意事项：

　　①圆周率π是常数; ②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

　　四、当堂检测

　　1、判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。

　　单项式有：________________________________________________________

　　2、下列说法正确的是( )

　　A、单项式xn的系数是0，次数是n;

　　B、单项式-x5y 的系数是-1，次数是5;

　　C、单项式22ab2c系数是0，次数是6 ;

　　D、单项式 的系数是- ,次数是3.

　　3、下列代数式：-mn; ; ;-x3。系数为1的单项式有_________________;系数为 的单项式有______________________;一次单项式有_______________;二次单项式有___________________。

　　4、填表

　　单项式

　　10%b

　　所含字母

　　系 数

　　次 数

　　5、如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.

　　五、小结与反思

　　1我的收获是

　　2、还有没解决的问题是

整式的加减教案人教版8

主题单元学习概述

本章是在学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上，开始研究最简单、最常用也是最基本的一类代数式——整式和整式的加减运算。本章是研究代数式运算的入门。本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。让学生通过问题情境经历实际问题符号化的过程，从而了解整式及加减运算产生的背景;通过归纳、类比、联想等数学活动探索整式加减运算的法则；设置适当数量和难度的符号运算，加强学生对算理得理解和运算能力的培养。

专题一：单项式、多项式、整式、同类项概念的理解。立足具体例子，为后面的学习做好准备。

专题二：合并同类项的法则和去括号规律。

专题三：整式加减的步骤。

这些内容紧密联系，层层递进，体现螺旋式上升。立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情景，呈现整式的内容，让学生通过问题情境经历实际问题符号化的过程，鼓励学生从多角度探索数学事实，重视数学探究，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）

思维导图

主题单元学习目标

知识与技能：

（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

过程与方法：

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．

情感态度与价值观：

1、通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维

2、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．

3通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.

4通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

对应课标

1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

3、在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

主题单元问题设计

1单项式、多项式、整式、同类项的概念？

2合并同类项的方法？

3去括号的符号规律？

4、整式加减运算的步骤？

专题划分

专题一：单项式、多项式、整式、同类项（3课时）

专题二：合并同类项的法则和去括号规律。（2课时）

专题三：整式的加减。（1课时）

…………其中下面以专题三作为研究性学习

专题四

整式的加减

所需课时

课内1课时

专题学习目标

知识技能：

1．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项。

　2．在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。

　3．能够正确地进行整式的加减运算。

过程与方法：

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出整式，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．

情感态度与价值观：

通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

学习重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。

专题问题设计

1、整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项

2、会找同类项

3、能正确的去括号

4、能把同类项全部进行合并，不要漏掉

所需教学环境和教学资源

1、信息化资源：课件

2、常规资源：纸和笔等

学习活动设计

整式加减

[活动1]问题1：化简下列各式：

（1）(-5ab)+(-4a2)+(+3a2)-(-5ab)；（2）(-x+2×2+5)+(-3+4×2-6x)；

（3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)．

问题2：

如果把每个括号看作一个整体，怎样用数学语言进行叙述呢？

上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．

[活动2]

例1求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和

例2求3×2+6x+5与4×2+7x-6的和

[活动3]总结

整式加减运算的一般步骤：1、去括号。2、合并同类项

[活动4]应用

一个多项式加上2×2-x3-3-3×4得3×4-3×3-3，求这个多项式。

[活动5]

小结：整式加减实质上是怎样进行的？有哪些步骤？

【学后反思】

1、通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

2、对这些知识你有什么体会，请和大家交流。

评价要点

1、学生初步掌握了整式加减的步骤。

2、学生能应用整式加减解决简单的实际问题。

3、学生的运算能力需要进一步训练加强。

人教版七年级上册《整式的加减》教学设计这篇文章共6557字。

整式的加减教案人教版9

　　一、教学目标

　　知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

　　2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　3.会利用合并同类项将整式化简。

　　过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。

　　2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透类比的’数学思想。

　　情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

　　2.培养学生合作交流的意识和探索精神。

　　二、教学重点与难点

　　重点：合并同类项法则。

　　难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

　　三、学习课时(四课时第一课时)

　　四、重、难点突破

　　通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。

　　五、教学方法

　　讨论及探究式教学方法

整式的加减教案人教版10

　　一. 预习提问

　　1. 括号外的因数是正数怎样去括号?

　　2. 括号外的因数是负数怎样去括号?

　　二. 教案

　　1. 学习目标：

　　1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

　　2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式

　　2. 能力目标：

　　1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

　　2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

　　3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

　　3. 情感目标：

　　1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的`精神。

　　2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　4.重点：去括号法则及其运用。

　　难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。

　　5.教学过程：

　　(1) 回顾旧知，承前启后

　　1.什么叫做同类项?

　　2.叙述合并同类项的法则

　　3.若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。

整式的加减教案人教版11

　　教学目标

　　①过实例体验整式加减的意义

　　②掌握整式的简单加减运算

　　③会运用整式的加减解决简单的实际问题

　　教学重点

　　本节的教学重点是整式的加减运算。

　　教学难点

　　例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

　　教学方法

　　讲练法

　　教学用具

　　教学过程

　　集体备课稿个案补充

　　一、新课引入

　　甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。

　　a1.5a

　　vb2b

　　b

　　甲乙

　　截面甲的面积是

　　截面乙的面积是

　　甲、乙的、两个截面面积的差是()―()=

　　本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

　　二、讲授新课

　　例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和

　　教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

　　变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的.差(学生做，两个学生板演)。

　　三、课堂练习(课本“做一做”)

　　1、填空：

　　(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;

　　(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

　　2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?

　　这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

　　1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;

　　2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

　　3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则

　　(1)今年农业收入为元;

　　(2)预计明年农业收入为元;

　　(3)预计明年其他收入为元;

　　(4)今年全年总收入为元;

　　(5)预计明年全年总收入为元。

　　4、增加还是减少?怎么判断?

　　教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

　　五、教学反馈(课本“课内练习”)

　　1、计算：

　　(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

　　(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化简，再求值：

　　(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

　　(2)5(3a^2b-ab^2)―(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

　　六.探究活动

　　猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

　　本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

　　教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

　　七、小结、布置作业

整式的加减教案人教版12

　　新课指南

　　1.知识与技能：(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力.

　　2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式.在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题.

　　3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

　　4.重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则.难点是探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识.

　　教材解读精华要义

　　数学与生活

　　如图15－1所示，用同样规格的黑、白两色的’正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块.

　　思考讨论由图15－1可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖.综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块.这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？

　　知识详解

　　知识点1代数式

　　用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

　　例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.

　　知识点2列代数式时应该注意的问题

　　(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“・”.

　　如：-2×a=-2a，3×a×b=3・ab，-2×x2=-2×2.

　　(2)数字通常写在字母前面.

　　如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).

　　(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.

　　如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”.

　　(4)除法常写成分数的形式.

　　如：S÷x=.

整式的加减教案人教版13

　　第3课时　整式的加减

　　1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)

　　2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)

　　3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.

　　一、情境导入

　　1.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?

　　(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);

　　(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?

　　2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).

　　提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?

　　二、合作探究

　　探究点一：整式的加减

　　【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).

　　解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.

　　方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.

　　【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.

　　解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

　　解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.

　　方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.

　　【类型三】利用“无关”进行说理或求值

　　有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.

　　解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.

　　解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.

　　方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.

　　探究点二：整式加减的应用

　　如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.

　　解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.

　　解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.

　　方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.

　　三、板书设计

　　整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

人教版七年级上册《整式的加减》教案这篇文章共3782字。

整式的加减教案人教版14

　　一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。

　　二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的’问题的能力和口头表达能力。

　　三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;

　　教材处理与数学方法

　　1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。

　　2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

　　3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

　　4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

　　5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。

　　四、(一)复习旧知识

　　1、合并同类项定义、法则;

　　2、去括号法则。

　　3、 基础训练

　　计算

　　(1)(2x-3y)-(5x+4y)

　　(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)

　　(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)

　　(4) (-x+2×2+5)+(4×2-3-6x)

　　4、列式计算

　　(1) 2×2-3x+1与-3×2+5x-7 的和;

　　(2)-x2+3xy-2y2 与-2×2+4xy-y2 的差;

　　(3)一个多项式加上5×2+4x-1 得-8×2+6x+2 ，求这个多项式;

　　5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)， 其中a=1/3,b=3.

　　五、归纳小结

　　1.整式的加减实际上就是______________________.

　　2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.

　　3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式)。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。

　　整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

　　六、随堂练习：课本70页练习

　　七、布置作业：课本71页5，6题。

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