初中数学中，幂的运算规则是十分重要的。当计算一个数的幂时，我们需要将底数连乘多次，次数由指数决定。幂的运算规则包括底数相同指数相加；幂的底数相乘指数不变。此外，任何数的零次幂都等于1，例如3⁰=1。初中数学幂的运算规则帮助我们在解决各种问题时进行快速而准确的计算。接下来请和小编一起来看看初中数学幂的运算规则知识点考点（性质+公式）总结大全吧！
文章目录
幂的运算(知识总结)
一、同底数幂的乘法
运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为： 
(m、n是正整数)
二、同底数幂的除法
运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。用式子表示为：
。(
且m、n是正整数，m>n。)
三、幂的乘方
运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：
（
、
都是正整数） 注：把幂的乘方转化为同底数幂的乘法
练习：
1、计算：
①
②
补充：
同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：
| 幂的运算 | 指数运算种类 | |
| 同底数幂乘法 | 乘法 | 加法 |
| 幂的乘方 | 乘方 | 乘法 |
四、积的乘方
运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：
(n是正整数)
扩展
(m、n、p是正整数)
提高训练
1.填空
(1) (1/10)5 ×(1/10)3 =
(2) (-2 x2 y3) 2 =
(3) (-2 x2 ) 3 =
(4) 0.5 -2 =
(5) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 =
2.选择题
(1) 下列说法错误的是.
A. (a－1)0 = 1 a≠1
B. (－a )n = － an n是奇数
C. n是偶数 , (－ an ) 3 = a3n
D. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p
(2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )
A. x-10 B. – x-10 C. x-12 D. – x-12
(3) am = 3 , an = 2, 则am-n 的值是( )
A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8
3.计算题
(1) (-1/2 ) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(∏-2005) 0 = =
(2) (-2 a ) 3 ÷a -2 =
幂的运算性质
【知识梳理】
1、知识结构
2、知识要点
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即
←→am+n=am·an
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
←→amn=(am)n=(an)m
（3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即
←→anbn=(ab)n
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
←→am-n=am ÷an（a≠0）
（5）零指数和负指数：规定
，
（其中a≠0，p为正整数）（其中，m、n均为整数）
3、中考预测
对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。
（一）同底数幂的乘法
【解题讲解——-基础训练】
【例1】 1、（－
）2×（－）3= 。2、（－b）2·（－b）4·（-b)= ，（m+n）5·（n+m）8 = 。
3、a16可以写成（ ） A．a8+a8； B．a8·a2 ； C．a8·a8 ； D．a4·a4。
4、下列计算正确的是（ ） A．b4·b2=b8 B．x3+x2=x6 C．a4+a2=a6 D．m3·m=m4
【解题讲解——-能力提升】
【例2】1、下面的计算错误的是（ ）
A．x4·x3=x7 B．（－c）3·（－c）5=c8 C．2×210=211 D．a5·a5=2a10
2、x2m+2可写成（ ） A．2xm+2 Bx2m+x2 C．x2·xm+1 D．x2m·x2
3、若x，y为正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ）对。A．4；B．3；C．2；D．1。
4、若am=3，an=4，则am+n=（ ） A．7 B．12 C．43 D．34
5、若102·10n=102010，则n= 。
【例3】、解答：
1、计算：
（1）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4 （2）（x－y）3·（x－y）·（y－x）2 （3）x·x2+x2·x
2、（1）已知：3x=2，求3x+2的值． （2）已知xm+n·xm－n=x9，求m的值．
（3）若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值． （4）
（二）幂的乘方
【解题讲解——-基础训练】
【例1】、1、计算：
（1）（23）2= ； （2）（－22）3= ；（3）－（－a3）2= ； （4）（－x2）3= 。
2、如果x2n=3，则（x3n）4= 。
3、下列计算错误的是（ ）．
A．（a5）5=a25 ；B．（x4）m=（x2m）2；C．x2m=（－xm）2；D．a2m=（－a2）m。
4、在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ）．
A．b12=（ ）8 B．b12=（ ）6 C．b12=（ ）3 D．b12=（ ）2
5、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（ ）．
A．（1－2b）6 B．（1－2b）9 C．（1－2b）12 D．6（1－2b）6
6、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ）． A．－2x12；B．－2x35；C．－2x70；D．0。
7、计算:
（1）x·（x2）3 （2）（xm）n·（xn）m （3）（y4）5－（y5）4
（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2
（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8
（8）[（－1）m]2n+1m-1+02012―（―1）2011
【解题讲解——-能力提升】
【例2】、
1、填空：（1）若xm·x2m=2，求x9m= ；若a2n=3，求（a3n）4= ；已知am=2,an=3,求a2m+3n= 。
（2）已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列为 。
2、解答：（1）若644×83=2x，求x的值。
（2）已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．
（3）若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值。
（三）积的乘方
【解题讲解——-基础训练】
【例1】、1、（ab）2= ；（ab）3= ；（a2b）3= ，（2a2b）2= ，（－3xy2）2= 。
2、下列计算中，正确的是（ ）
A．（xy）3=xy3 B．（2xy）3=6x3y3 C．（－3x2）3=27x5 D．（a2b）n=a2nbn
3、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
4、a6（a2b）3的结果是（ ） A．a11b3；B．a12b3；C．a14b；D．3a12b。
5、计算：8．计算：
（1）（2×103）2 （2）（－2a3y4）3 （3）
（4）
（5）（－2a2b）2·（－2a2b2）3 （6）[（－3mn2·m2）3] 2
【解题讲解——-能力提升】
【例2】、1、用简便方法计算：
（4）（－0.125）12×（－1
）7×（－8）13×（－
）9．
2、若x3=－8a6b9，求x的值。 3、已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．
4、已知 xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x 3m+2n
【基础验收题】
一、选择题
1、计算
的结果是 （ ） （A）、
；（B）、
；（C）、
；（D、
。
2、下列各式计算出错的是 （ ）
（A）、
；（B）、
（C）、
；（D）、
。
3、计算：
的结果是（ ） （A）、
；（B）、
；（C）、；（D）、
。
4、
（ ） （A）
；（B）
；（C）
；（D）
。
5、下面计算：
中，其中错误的结果的个数是 （ ） （A）、5 个 ；（B）、 4 个；（C）、 3 个 ；（D）、2 个。
二、填空题
1、计算：
；
2、计算：
；
3、
；
4、当
时，
；
5、计算：
= , 
= 。
三、解答题
1、计算：
； 2、（3x3）2·(－2y2)5÷(－6xy4)
【综合能力测试题 】
一、选择题
1、已知
，则
的值为 （ ）。（A） 18 ； （B）8 ； （C）、7； （D）11。
2、若
，则x的取值是（ ）。 （A）
；（B）x≥—
；(C) x＞—；（D）x≠。
3、已知
则
（ ）。 （A）
； （B）
； （C）
； （D）52。
4、下列计算结果正确的是（ ）
（A） 100×103＝106 ；（B）1000×10100＝103000 ；（C）1002 n×1000=104 n+3；(D)1005×10＝10005＝1015
5、下面计算中，正确的是（ ）
（A）
； （B）
（C）
； （D）
二、填空题
1、计算：
2、已知
，则m= 。
3、若
4、计算：
= 。
5、计算：
三、解答题
1、计算：（－2）3×（－2）－2－（－32）÷（
）－2＋（－100）0
2、已知
.
3、在括号内填上适当的数；
53×63=30( ) 5n×6n=30( ) ；若105=10n，则n=( )
4、解方程：3x+1·2x+1=62x-3
初中数学幂的运算公式
一、基本法则
幂的运算公式有三个基本法则，分别是：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例如：a的m次方乘以a的n次方等于a的(m+n)次方，即a^m × a^n = a^(m+n)。
2.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例如：a的m次方除以a的n次方等于a的(m-n)次方，即a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
3.幂的乘方，底数相同，指数相乘。
例如：(a的m次方)^n等于a的mn次方，即(a^m)^n = a^(mn)。
这三个基本法则是初中数学幂的运算公式中最基础、最关键的部分。掌握了它们，就可以轻松地解决各种幂的运算问题。
二、特殊情况
除了基本法则外，初中数学幂的运算公式还有一些特殊情况需要注意。
1.任何数的0次方等于1。
例如：a的0次方等于1，即a^0 = 1。
2.任何数的1次方等于它本身。
例如：a的1次方等于a，即a^1 = a。
3.负数的幂可以化为分数形式。
例如：a的负m次方可以化为1/a的m次方，即a^(-m) = 1/a^m。
4.分数的幂可以转化为根式形式。
例如：a的m/n次方可以转化为n次方根号下a的m次方，即a^(m/n) = n√(a^m)。
以上四种特殊情况也是初中数学幂的运算公式中常见的情况，需要掌握并运用。
三、应用
初中数学幂的运算公式不仅仅是一些理论知识，它还有很多实际的应用。下面我们来看几个例子。
1.计算1到100的整数和。
我们可以使用幂的运算公式计算1到100的平方和：
1^2 + 2^2 +…+ 100^2 = (1 + 2 +…+ 100)^2
这个公式的证明可以使用数学归纳法，比较简单，不在本文讨论范围内。通过这个公式，我们就可以轻松地得到1到100的整数和：1 + 2 +…+ 100 = (1^2 + 2^2 +…+ 100^2) / 2 = 338350。
2.计算复利问题。
复利问题是初中数学中比较常见的问题，它涉及到幂的运算公式。如果我们将一笔本金a元存入银行，年利率为r，存款时间为n年，那么最后的本息和就是：
A = a × (1 + r)^n
这个公式就是幂的运算公式的应用，它可以帮助我们计算各种复利问题。
3.解决方程问题。
在初中数学中，有很多方程问题都涉及到幂的运算公式，例如求解以下方程：
x^2 + 2x + 1 = 0
这个方程可以使用幂的运算公式化简为：
(x + 1)^2 = 0
从而得到x = -1。这个例子展示了幂的运算公式在方程问题中的应用。
初中数学幂的运算(含解析)
考试要求：
| 考试内容 | A（基本要求） | B（略高要求） | C（较高要求） |
| 幂的运算 | 了解整数指数幂的意义和基本性质 | 能用幂的性质解决简单问题 |
重难点：
1．理解各种运算方式的意义。知道各个公式的推导过程；
2．会运用同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方等法则进行解题；能选择出合适的方法快速解题；
3．逆用各个运算法则解题；会进行整式乘法与整式加法的混合运算；
4．运用整体思想解决相关练习．
例题精讲：
模块一 同底数幂的乘法法则
1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即
（
、
都是正整数）
【例1】计算：（1）
．
（2）
（3）
【难度】1星
【解析】（1）（2）是同底数幂的乘法，运用法则即可．需要注意的是（1）的底数是
．（3）要将不同底数幂的乘法问题转化为同底数幂的乘法问题．即将
转化为
，再运用整体的思想将整式看作一个整体即可．整体思想是近年来中考考查的一个主要思想，也是整式乘除运算章节考查的一个主要的数学思想．
【答案】（1）
（2）
（3）
【总结】对于
，当奇数时，
；当偶数时，
．对于
不论为奇数还是偶数，都有
．
【巩固】下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【难度】1星
【解析】正确理解同底数幂的乘法运算性质，正确区分合并同类项与乘法运算
【答案】（1）不正确，指数应是相加而不是相乘，应改为
（2）不正确，错在将系数也相加了，应改为
（3）不正确，是整式的加法，应改为
（4）不正确，
的指数是1而不是0，应改为
（5）正确
（6）不正确，指数相加而不是相乘，应改为
【巩固】如果把看作一个整体，下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【难度】2星
【解析】整体思想在整式计算中的应用
【答案】D
【例2】
的结果是
【难度】1星
【解析】结合初一的科学记数法
【答案】
【巩固】计算：
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法与合并同类项结合练习
【答案】
【巩固】计算：
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法与合并同类项、科学记数法结合练习
【答案】
【例3】已知：，求：
的值
【难度】3星
【解析】公式的应用以及整体思想在指数中的应用
【答案】
【巩固】已知
，求：
的值
【难度】3星
【解析】公式的应用以及整体思想在指数中的应用，本题还要将底数化为一致
【答案】
原式
模块二 同底数幂的乘法法则的逆用
【例4】在
中，括号中应填的代数式是
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法法则的逆用。对性质的逆用是加深对性质的理解、巩固的好方法，也是训练思维、培养运算能力的有效途径。
【答案】
【总结】学生在初学时，可以采用“方程思想”来解题。即设
【巩固】已知
，求
的值
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法法则的逆用，结合方程思想
【答案】
【例5】已知
，
，求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法法则的逆用，将指数的多项式拆分成几个单项式
【答案】（1）
（2）
（3）
【总结】对于此类法则逆用的题目，可以先将指数的多项式看成几个单项式，再根据拆分的单项式进行公式的逆用运算
【巩固】已知，
，
，则
的结果是
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法法则的逆用，将指数的多项式拆分成几个单项式
【答案】
【例6】计算：
【难度】2星
【解析】观察两个指数间的区别，将拆成
即可
【答案】
【总结】注意区分
与
模块三 幂的乘方的性质
1.幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即
（、都是正整数）
【例7】计算：（1） 
（2） 
（3） 
（4） 
【难度】1星
【解析】幂的乘方法则的应用。注意（3）（4）中，既有乘方，又有乘法的时候，要先算乘方，后算乘法
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【总结】当既有乘方，又有乘法的时候，要先算乘方，后算乘法
【巩固】计算
的结果是
【难度】2星
【解析】注意符号
【答案】
【例8】若
，
，求
的值为多少？
【难度】3星
【解析】幂的乘方与同底数幂的乘法的综合运用
【答案】
当，时
原式
【巩固】若
，，则
【难度】3星
【解析】幂的乘方与同底数幂的乘法的综合运用。
【答案】
，当，时，原式
模块四 幂的乘方的逆运用
【例9】已知
，
，求
的值
【难度】2星
【解析】逆用幂的乘方与同底数幂乘法法则。
【答案】
将，代入，
原式
【总结】由于，，不便将
、
分别求出，所以从问题入手，利用整体代入的思想解决问题。
【巩固】已知，
，你能用含有
、
的代数式表示
吗？
【难度】3星
【解析】本题需要先发觉14与3和5之间的关系，通过计算发现
【答案】
将，
代入
原式
模块五 运用幂的乘方的公式比较大小
【例10】比较
，
，
的大小
【难度】2星
【解析】本题关键是发现555,444,333之间的关系，即都是111的倍数。所以通过将它们转化成相同的指数进行计算。
【答案】；
；
【总结】幂的运算中比较大小的关键是将底数或者指数化成相同
【巩固】你能比较
与
的大小吗？
【难度】2星
【解析】本题是要将底数化一致
【答案】
；
；所以
模块六 积的乘方的法则应用
1.积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
即（
为正整数）
【例11】计算：（1）
（2）
【难度】1星
【解析】积的乘方公式的应用。要注意系数的符号
【答案】（1）
（2）
【巩固】计算：
【难度】1星
【解析】积的乘方公式的应用。
【答案】
【巩固】计算：
【难度】1星
【解析】积的乘方公式的应用。
【答案】
模块七 积的乘方的法则逆用
【例12】计算：
【难度】2星
【解析】积的乘方公式的逆运算。
【答案】
【例13】已知，求
的值
【难度】2星
【解析】积的乘方公式的逆运算。
【答案】
原式
【巩固】已知，求
的值
【难度】2星
【解析】积的乘方公式的逆运算。
【答案】
当时，原式
【例14】若
，，则
【难度】3星
【解析】灵活运用幂的运算法则巧解计算题。
【答案】
当，时
原式
模块八 幂的综合运算
【例15】计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
【难度】2星
【解析】幂运算的综合应用。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【例16】计算：
【难度】2星
【解析】幂运算的综合应用
【答案】
【例17】已知
，
为正整数，你能求出
的值吗？
【难度】4星
【解析】幂运算的综合应用
【答案】
当
时，原式
课堂检测：
1.下列运算，正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
【难度】1星
【解析】公式的对比考查。
【答案】A
2.（2009 重庆）下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【难度】1星
【解析】公式的对比考查。
【答案】A
3.（2009 丽水）计算：
（ ）
A．
B．
C． D．
【难度】1星
【解析】同底数幂的乘法。
【答案】A
4.若
，则
【难度】1星
【解析】同底数幂乘法公式
【答案】5
5.直接写出结果
【难度】1星
【解析】三个公式的考查
【答案】；
；
；
；
；
6.若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【难度】2星
【解析】同底数幂的乘法，要将底数化成相同
【答案】A
7.计算：（1）
（2）
【难度】1星
【解析】同底数幂的乘法法则的应用，整体思想在底数中的应用。当底数不相同的时候，通过提负号的方法将底数化为一致。
【答案】（1）
（2）
或
8.计算：
【难度】3星
【解析】同底数幂的乘法法则的应用，整体思想在底数中的应用。当底数不相同的时候，通过提负号的方法将底数化为一致。本题中
项的指数含有字母，所以不能将其改变
【答案】
9.计算：
【难度】1星
【解析】同底数幂的乘法法则的应用，整体思想在指数中的应用。
【答案】
10.如果
，求
的值
【难度】1星
【解析】幂的乘方法则的逆用。
【答案】
；
11.计算：
【难度】2星
【解析】积的乘方法则的应用。
【答案】
12.计算：
【难度】2星
【解析】法则的综合应用。
【答案】
13.比较
与
的大小
【难度】2星
【解析】尽量将指数或底数化为相同才能比较大小。
【答案】
;;
14.若
，求
的值
【难度】3星
【解析】将4与32化成底数相同的数，在运用整体的思想。
【答案】
当时，原式
15.当
时，求代数式
的值
【难度】3星
【解析】先化简，再求值。
【答案】
当时,原式
16.已知1平方公里的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
千克煤所产生的能量，那么我国960万平方公里土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？
【难度】2星
【解析】略。
【答案】千克
课后作业：
1.计算： 等于（ ）
A．
B．
C．
D． 
【难度】1星
【解析】考查积的乘方的逆运算，由于指数是偶数，所以最后的符号为正，D．
【答案】D
2.（2009 仙桃）下列计算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D． 
【难度】1星
【解析】公式的对比考查。
【答案】C
3.（2010 浙江）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
【难度】1星
【解析】公式的对比考查。
【答案】B
4.
可以写成（ ）
A．
B．
C．
D．
【难度】2星
【解析】公式的逆用。
【答案】D
5.直接写出结果
【难度】1星
【解析】三个公式的考查
【答案】
；
；
；
6.若
，则
【难度】2星
【解析】同底数幂乘法的考查，将81化成以3为底数的形式。
【答案】
7.若
，则
【难度】2星
【解析】幂的乘方与同底数幂乘法的考查。
【答案】
8.化简：
【难度】2星
【解析】略
【答案】
；
9.简便计算：
【难度】2星
【解析】略
【答案】
10.若
，求
的值
【难度】3星
【解析】略
【答案】
11.计算：（1）
（2）
（3）
（4）
【难度】2星
【解析】计算时要注意符号
【答案】
12.若，求
【难度】3星
【解析】幂的运算公式的综合运用
【答案】
13.比较大小：
与
【难度】2星
【解析】尽量将指数化为一致
【答案】
；
且
14.如果
，
，求
的值
【难度】2星
【解析】同底数乘法公式与幂的乘法是综合
【答案】
，
原式
15.如果且
，求
，
的值
【难度】2星
【解析】同底数乘法公式与幂的乘法是综合
【答案】
，
解之
幂的运算总复习
第一部分 知识梳理
一、 同底数幂的乘法
1. 同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
公式表示为：
2. 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
。
注意点：
（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
二、 幂的乘方和积的乘方
1. 幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
公式表示为：
.
幂的乘方推广：
2．积的乘方
积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
公式表示为：
积的乘方推广：
注意点：
（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.
（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.
（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.
（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.
三、 同底数幂的除法
1. 同底数幂的除法 ： 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
公式表示为：
同底数幂的除法推广：
2．零指数幂的意义:
任何不等于0的数的0次幂都等于1： 用公式表示为：
3．负整数指数幂的意义:
任何不等于0的数的
次幂，等于这个数的
次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数)： 用公式表示为：
4．绝对值小于1的数的科学记数法
对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为
，其中
，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（含整数位上的零）所决定.
注意点：
（1） 底数
不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了.
（2） 
是法则的一部分，不要漏掉.
（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.
第二部分 例题精讲
考点1．幂的运算法则
例1． 计算
（1）
； （2） 
； （3）
；
（4）
（5）
； （6）
变式 计算
（1）
（2）
； （3）
；
总结:
考点2．幂的法则的逆运算
例2．（1）已知
，
，求
的值； （2）比较
的大小
（3）计算：
（4）已知
，求
的值
变式
1．若为正整数，且
，求
的值；
2．已知
，求
的值。
考点3．零指数幂与负整式指数幂
例3．把下列各数化为分数或小数的形式
（1）
； （2）
； （3）
； （4）
变式
1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为 。
2.计算：
3.已知
无意义，且
，求
，
的值
考点4．幂的运算探究题
例4．观察下列算式： 
，
，
，
，
，
，
，
，……根据上述算式中的规律，你认为
的末位数字应是
变式 运用所学的“幂的运算性质”：，
， 
，
。
（1）已知
，比较，
，
的大小；
（2）已知
，
，
，找出，，之间的等量关系；
（3）试比较
与
的大小。
第三部分 强化训练
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列运算正确的有（ ）
①
；②
；③
；
④
；⑤
A．5个 B．4个 C．2个 D．0个
3.下列计算中错误的有（ ）
，
，
，（4）
，
，
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若
，则n的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5.若
，则
的值是
6.计算
= .
7.计算
的结果是 。
8．要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值范围应满足 。
9. 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 m.
10.计算题
(1) 
(2)
11.解答题
（1）
，
，求
的值．
以上是初中数学幂的运算规则知识点考点（性质+公式）总结大全的所有内容，希望读者能够从中获得一些有益的信息和启示。谢谢阅读！
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