趣味数学平均数教学设计思想 趣味数学平均数教学设计方案

教案是开展教学活动的依据，一份好的教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么才是一份好的教案？接下来小编就以趣味数学平均数教学设计思想为例，分享一些优秀的平均数教学设计方案，供大家参考借鉴。

趣味数学平均数教学设计思想1

教学目标：

　　1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。

　　2、在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。

　　3、体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。

　　教学重点：

　　理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法。

　　教学难点：

　　理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。

　　教具准备：

　　课件，用来操作的圆片若干。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引发争论

　　师：今天的数学学习咱们从一个故事说起，话说一个老猴子在桃树上摘了12个桃子，回家后叫来了三只小猴子分桃子给他们，猴一一7个，猴二4个，猴三1个。

　　问：对于老猴子分桃这件事，你有什么话想说吗？

　　生：不公平师：为何不公平？板：不一样多

　　师：如果我们用小圆片代替桃子贴图：7、4、1个圆片，请同学们仔细观察，能用哪些方法可以使每组个数一样多？

　　方法：移多补少。

　　师：谁还有不同的方法？引出计算方法：（7+4+1）÷3=4（个）

　　小结：同学们挺聪明的，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移，算一算的方法得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数。

　　今天我们一起走进平均数，研究它的意义。

　　板书：平均数

　　二、寻求方法，探索新知

　　说到平均数，老师想起前不久学校举行的篮球赛的时候，五（2）班男女生之间发生的一场争执，五（2）班男子篮球队，要替换一名队员，7号和8号都要求参加，争执不下，为了在关键时候找准队员，老师找出了它们俩在一场小组赛中的成绩统计：

　　第1场第2场第3场第4场第5场

　　791113

　　8713128

　　师：观察统计表，从中你能知道哪些信息，能根据这些数据信息帮老师作出决定吗？派谁上场？

　　讨论交流：

　　生1：比总分。生2：场次多的。

　　引出：比总分和场次均不公平师：比什么呢？生：比平均每场得分。

　　总结：由于场次不同，不能比总分，就像刚才说的，比两个队员平均每场的得分，也就是它们各自得分的平均数比较合理。

　　2、动手操作，求两个队员的平均每场的得分

　　（1）在小组长带领下，利用老师提供的学具，摆一摆，移一移，或用其它更简捷方法，求7号队员的平均得分。

　　（2）展示交流方法

　　生：我们用移动小圆片的方法，求出了7号队员平均每场得分，从第4场拿出来2个小圆片补给第一场，这样每场得分就一样多了。

　　师：通过移动学具方法，你们得出了7号运动员平均每场得分是多少？

　　师：你们觉得他的方法怎么样？（移动一次，就求出了7号得分的平均数，这个办法简捷清楚，你们有没有问题要问他们？）

　　生：为什么要把第4场得分移动起来补给第一场呢？

　　生：把多的补给少的，就能使他们结果趋于一致。

　　师：不仅操作好，说得也好，大家知道吗？你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫移多补少法。

　　板书：移多补少。课件：动态演示一次。

　　方法二：计算方法

　　师：我刚才看到有不少同学有纸笔在写，谁用计算方法了？

　　板书：（9+11+13）÷3=11

　　先求什么？再求什么？为什么要除以3？

　　师：在这个过程中先把多的和少的合在一块，再平均分成3份，这样能使每份一样多吗？是多少？这和我们刚才移多补少的方法得出的结果相同吗？

　　3、自主探索，求8号运动员平均每场的得分

　　用自己喜欢的方法，求一求8号运动员平均每场得分。

　　展示方法。

　　方法一：移多补少（课件展示）

　　方法二：计算方法（7+13+12+8）÷4=10（分）

　　分析：先求什么？再求什么？现在能帮五（2）班同学解决他们争论的问题了吗？

　　师：解决两个队员平均得分时，我们都用到了计算方法，这两个计算方法计算时有什么共同点。

　　生：都是先求总分，再求平均每场得分。

　　引出：求平均数方法，总数÷份数=平均数

　　小结：遇到这样的问题到底是移多补少还是计算方法，我想这要根据实际情况完成，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。

　　4、理解平均数的意义

　　师：“10”是8号运动员哪场比赛得分？

　　“11”是7号运动员哪场比赛得分？

　　生：不是哪一场得分，而是将它的得分平均之后的得分。

　　师：好极了，平均数并不是一个实际存在的数，而是我们经过移多补少或者是合再均分之后，算出的一个理想的数。

　　师：仔细观察，将10、11与它们原来每组数据中的数比较一下，你会有什么独特发现？（课件演示）

　　引出：平均数介于最大和最小数之间

　　小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

　　三、应用方法，解决问题

　　刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，你能勇敢闯关吗？

　　挑战第一关：“明辨是非”

　　（1）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

　　（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（）

趣味数学平均数教学设计思想2

教材分析：

认真分析新教材不难发现，教材其实没有把“平均分”这一概念解释深奥，也没有让我们把“平均分”的所有特点向学生作详细的介绍，更没有让学生掌握“平均分”的所有特征。

首先来看例1，教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计办法。显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点。其一是让学生体会到“平均分”就在我们身边。其二通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。其三运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经历得到“平均数”的过程。

再看例2，教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的对话，让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。

学情分析：

教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。

教学内容：

平均数（教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二）

教学目标：

1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。

教学难点：

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教具学具：多媒体课件

教学过程 ：

一、情境导入

师：今天上课前我想考考大家。

一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？

（小组学生讨论，全班交流）

师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？

师：生活中还有很多地方用到平均数，

那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？

（板书：平均数）

二、自主探究

1、平均数的意义和求法。(课件出示教材第90页例1情境图)

师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。

生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。

师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？

（小组交流，全班汇报）

生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。

师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？

师：你是怎样表示出“同样多”的？

生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。

师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？

生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。

师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

师：还有其他方法吗？

生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

师：请用算式表示出来。

生：（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13

（个）

答：平均每人收集了13个。

师：谁能总结一下平均数的求法？

生：平均数=总数量÷总份数

师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。

2、进一步强调平均数的意义和计算方法。

（出示教材第91页情境图和统计表）

师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？

（预设答案，既可以用平均数来比，也可以用总数来比）

生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

师：怎样列式解答呢？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：男生队平均每人踢毽个数

女生队平均每人踢毽个数

（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4

=85÷5 =76÷4

=17（个） =19（个）

17＜19

答：女生队的成绩好些。

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，你有哪些收获？

生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这种方法叫移多补少。

生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数

生3：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比较。

四、师生总结收获

师：通过本课学习，你有哪些收获？ 生1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。

生2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。 生3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

五、布置作业：

练习册同步内容

趣味数学平均数教学设计思想3

教学目标

　　1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。

　　2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。

　　3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。

　　教学重点

　　难点 掌握求平均数的方法。

　　体会平均数在实际生活中的应用。

　　教具准备

　　多媒体课件

　　教学课时

　　1课时

　　教学过程

　　一、情境引入。

　　1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？

　　2、学生质疑，说一说你的看法。

　　二、新授。

　　1、解决疑惑。

　　学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。

　　出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。

　　2、求平均数的方法。

　　出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

　　评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分

　　选手1 92 98 94 96 100

　　选手2 97 99 100 84 95

　　选手3 90 98 87 85 90

　　（1）把统计表填写完整，并排出名次。

　　（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？

　　（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

　　3、教授解题策略。

　　题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。

　　求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。

　　选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）

　　选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）

　　选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）

　　4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。

　　板书设计

　　平均数的再认识

　　平均数的意义。

　　求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。

趣味数学平均数教学设计思想4

设计理念

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。

　　教学内容

　　人教版四年级下册第90页—92页“做一做”及练习二十二中部分习题。

　　学情及教材分析

　　学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。

　　教学目标

　　1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。

　　2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

　　3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

　　教学重点

　　理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

　　教学难点

　　体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

　　一、谈话引入，激发兴趣

　　你乘车买票吗？六岁以前买票吗？你对乘车是否买票这方面的常识了解吗？我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗？调查谁？如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理？让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

　　（设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学平均数。）

　　二、探究新知，自主构建

　　（一）理解平均数的意义

　　上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。

　　1、相同数据，初步体会平均数的代表性。

　　出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。

　　你能提出什么数学问题？要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢？

　　小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

　　2、不同数据，深入体会平均数的意义。

　　出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。

　　你看到了什么信息？你能提出什么问题？现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢？14能代表吗？12呢？（如果每人同样多就好了）怎样把他们的瓶子变成同样多？

　　小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

　　交流汇报。

　　学情预设：

　　生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。（刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少）

　　生2：计算的方法（14+12+11+15）÷4=13。说说你是怎么想的。

　　（先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人）为什么要除以4？除以3可以吗？4表示什么。括号里的表示什么？关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分）

　　总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。（板书课题：平均数）

　　3、追问中理解平均数的虚拟性。

　　继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗？是小兰收集的数量吗？是小明收集的数量吗？

　　13到底是什么呢？是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗？

　　小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

　　（设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量；天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。）

　　（二）在具体情境中体会平均数的作用

　　出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个？哪个小队能评为“环保小队”呢？和你的同桌说一说。

　　学情预设：

　　生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。

　　生2：他们人数不同，这样不公平！

　　生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢？

　　学生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（个）

　　12代表什么？哪个小队能评为“环保小队”？

　　小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平！

　　平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。（板书：反映一组数据的一般水平）

　　（设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”？引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。）

　　（三）思考交流，理解平均数的敏感性

　　如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢？你发现了什么？

　　小结：平均数就是这么敏感！这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。

　　结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢？

　　平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在最大值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。

　　（四）首尾呼应，引起共鸣。

　　相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢？和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119.3厘米，6岁女童平均身高118.7厘米。

　　看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

　　（五）联系生活，体会平均数的用途。

　　生活中在哪儿用到过平均数呢？出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗？平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。

　　三、应用拓展，巩固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

　　在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗？

　　老师还给大家带来一则信息。

　　请选择正确答案。（2）第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？

　　小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？

　　2、小明会遇到危险吗？

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险？为什么？

　　四、回顾反思，结束全课

　　谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。

趣味数学平均数教学设计思想5

教学内容：

人教版四年级《数学》下册第八单元“平均数与条形统计图”第一课时“平均数”，教材第90、91页内容及第92页做一做。

内容分析：

平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计概念。例1利用直观统计图渗透移多补少的策略，再通过“先分后合”求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，使学生明确平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。使学生掌握求平均数的方法：已知几个大小不等的数，通过先把它们合起来再平均分，得出每一份的数就是这几个数的平均数。

学情分析：

学生在低年级时已经接触统计知识，经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，是第一次用平均数对数据进行分析，不太理解平均数是一个“虚拟”的数，介于最大数和最小数之间。

教学目标：

知识与技能：

（1）使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。

（2）使学生理解“移多补少”求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。

过程与方法：

通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。

情感与态度：

能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重点：

理解求平均数的含义，构建平均数的概念；掌握求平均数的基本方法。

教学难点：

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。

教学方法

动手操作与自主探究相结合，小组合作探究模式教学。

教学过程：

一、激趣导入，理解平均数。

1、口算比赛。

80÷2＝ 60÷3＝ 120÷3＝ 90÷5＝

840÷4＝ 72÷8＝ 100÷5＝ 603÷3＝

2、想想说说:

星期六早上，妈妈买了一些糖果，分给哥哥8颗，妹妹4颗。

①你对妈妈的做法有什么看法？妈妈怎样分才算公平呢？（板书：一样多）

②你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？

③学生动手摆糖果。

④全班交流分糖果的方法。

⑤引入“平均数”。 让哥哥和妹妹同样分到一样多的6颗糖果就是哥哥和妹妹分到糖果的平均数。（6是8和4的平均数。）

3、板书课题：平均数

二、自主探究平均数的方法：

1、谈话导入：同学们，爱护环境是大家的责任。只要我们平时注意收集矿泉水瓶，这不仅可以保护环境，还可以让废物得到利用，为我们的生活节约能源。

2、利用课件出示一组小朋友收集矿泉水瓶的主题图，学生看图后回答问题。

从统计图中，你发现了什么信息？

3、学生自主探索例1

（1）分组讨论：他们四人收集的矿泉水瓶的个数一样吗？根据统计图上的数据，怎样使他们四个人的矿泉水瓶一样多？是多少个呢？

（2）让学生交流不同的想法。根据学生的回答，多媒体课件展示统计图的变化过程。

（3）引导学生小结“移多补少”的方法。

（4）小结：我们通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使每个人的矿泉水瓶的数量同样多，这种方法叫做“移多补少”，可以求出平均每人收集了多少个矿泉水瓶。

（5）在生活中，大家分头收集一些矿泉水瓶，如果没有这个统计图，只是每个人汇报出自己收集了多少个，你们有什么方法求出平均每人收集了多少个矿泉水瓶。

小组讨论后得出用“先合后分”的方法求出平均每人收集了多少个矿泉水瓶。

（6）出示例1：

小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集有11个， 小明收集有15个， 求平均每人收集了多少个矿泉水瓶

2 学生在练习本上列式解答。个别学生到黑板板演。

②全班同学交流，评讲；小结得出平均数的概念。

平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。

求平均数的方法：（1）移多补少法。（2）计算公式求平均数的方法（总数量÷总份数=平均数。）

③质疑，还有什么不懂的地方？

4、练一练

星期三，队活动时剪红星比赛，如下表：（单位：个）

小华 小红 小芳 小明 小青

14 13 16 12 15

思考：①平均每人剪了多少个？

②14个是平均数，可以说每个同学都剪了14个红星吗？

三、巩固练习，拓展延伸

（一）基本练习

1、判断题。(对的打“√”，错的打“×”。）

（1）小明班的同学平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。（　）

（2）老师把12颗糖果平均分给小明和小强，小强分得的糖果一定是6 颗（　）

2、情景分析：

同学们喜欢游泳吗？根据你们学游泳的经验，出示思考下面的问题：

一个水池平均水深1.30米，小华身高1.50米，他不会游泳，他下去戏水安全吗？为什么？

3、解决问题。

我们看看小丽每天上学的路线：

小丽 200米 汽车站 160米 电影院200米 街心公园160米 学校

现在请同学们算一算：

小丽从家到学校步行需要9分钟，她平均每分钟走多少米？

（二）发展练习。

1、今天公布成绩，上面是小林和小红的成绩单，大家估计一下，哪个同学三科的平均成绩最好呢？

小林 小红

语文 92分 语文 93分

数学 100分 数学 98分

英语 84分 英语 88分

请同学们算一算两人三科的平均分，看谁的平均成绩最好？

李红的成绩单

语文

数学 100分

英语 89分

平均分 94分

2、李红的成绩单不小心弄脏了，现已知李红三门功课平均成绩是94分，求她的语文考了多少分？

四、课堂小结。

1、同学们这节课你学到了什么？

2、总结：这节课我们学习了怎样求平均数，方法有“移多补少” 和“先合后分”。我们用关系式：总数÷份数 =平均数。同学们，生活中到处都有数学的，只要我们在生活中善于观察、发现，就可以把我们今天学习的知识应用到生活中。

板书设计：

平均数

平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。

求平均数的方法：（1）移多补少法。（2）计算公式求平均数的方法（总数量÷总份数=平均数。）

移多补少 总数量÷份数=平均数

方法 （14+12+11+15）÷4

先合后分 =52÷4

=13(个)……平均数

教学反思：

《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”平均数是一个重要的概念，也是一个虚拟的数，对学生来讲挺抽象的，不容易理解。在教学中，我结合教材内容，遵循学生认知规律，首先选取分糖果的教学情境，让学生在分糖果的过程中掌握两种分法：“移多补少”和“先合后分”，感受到求平均分的意义，形象地理解平均分的概念，这为新课的学习作好铺垫。其次引导学生通过直观形象的统计图引导学生观察、比较、交流的形式，让学生加深对两种分法的理解和掌握平均数的意义和求平均分方法。设计的练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：设计基本练习是对平均数的理解和应用，发展练习是对平均数的深化认识，拓展延伸学生的思维。以上的练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学，并在练习中受到思想教育。但在这堂课教学中，我也有困惑：该选取哪种方式去评讲课堂练习，让不同层次的学生在练习中得到收获和发展。

趣味数学平均数教学设计思想6

第一课时

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容。

　　2、了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数。

　　3、当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数。

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力、计算能力。

　　（三）德育渗透点

　　1、培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

　　2、渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点。

　　（四）美育渗透点

　　通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美。

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1、教学重点：平均数的概念及其计算。

　　2、教学难点：平均数的简化计算。

　　3、教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择。

　　4、解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a。

　　教学步骤

　　（一）明确目标

　　在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等、这些都涉及数据的计算问题、请同学们思考下面问题。（教师出示幻灯片）

　　为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验、两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1、怎样比较两个人的成绩？

　　2、应选哪一个人参加射击比赛？

　　教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法。

　　对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）、这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣、

　　（二）整体感知

　　解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质、在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面、本章我们将学习统计学的一些初步知识、

　　（三）教学过程

　　这节课我们首先来学习了平均数。

　　1、（出示幻灯片）请同学看下面问题：

　　某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　这个小组的平均成绩是多少？

　　教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识。

　　2、平均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数。

　　那么 ①

　　叫做这n个数的平均数， 读作“x拨”。

　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法。学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性。教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义。

　　3、平均数计算公式①的应用

　　例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：

　　－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它们的平均气温。

　　让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）

　　教师应强调：①解题格式。②在统计学里处理的数据包括负数。③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同。

　　例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　计算它们的平均质量。（用投影仪打出）

　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案。由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案。正好为下面提出简化计算公式作好铺垫。

　　教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法。

　　学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样。

　　讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；简化计算的结果与前面毛算的结果相同。

　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受。

　　3、推导公式②

　　一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）

　　课堂练习：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　（四）总结、扩展

　　知识小结：

　　1、统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛。本章将要学习的是统计学的初步知识。

　　2、求n个数据的平均数的公式①。

　　3、平均数的简化计算公式②。这个公式很重要，要学会运用。

　　方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法。当数据比较小时，可用公式①直接计算。当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算。

　　八、布置作业

　　教材P153中1、2、3、4。

趣味数学平均数教学设计思想7

教材分析

例1：教材呈现了分铅笔的统计办法。显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点。其一是让学生体会到“平均分”就在我们身边。其二通过动手操作得到平均每个笔筒有几支铅笔，也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。其三运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经历得到“平均数”的过程。

例2：教材安排了一幅情境图和五个小朋友关于两组同学投篮比赛的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过五个学生的对话，让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。

例3：教材给出了一个统计表，让学生自己动手计算，得出平均数，提出“议一议”问题，让学生深刻理解平均数所代表的含义。

学情分析

教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对较少，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的深刻理解。

教学内容

冀教版四年级上册数学第八单元平均数（85-86页）

教学目标

1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性以及平均数的作用

2.学会计算简单数据的平均数解决与平均数有关的实际问题

教学重难点

重点：计算简单数据的平均数

难点：理解平均数的意义

教学过程

一.情境导入

师：老师面前有五个笔筒，每个笔筒里有不同数量的铅笔，怎样做才能使每个笔筒里的铅笔数一样多呢？

生：把多的往少的移一些

生：不对，应该数数一共有多少支铅笔，然后平均分成五份，再放进笔筒里，这样就一样多了

师：我们请两位小朋友来演示一下吧！

学生演示完后

师：真棒，同学们你们看无论哪种方法，最后我们得到的都是相同的铅笔数3，这个数就叫做平均数（板书平均数），今天我们就一起来学习平均数，了解平均数的意义。

二.自主探究

1.平均数的求法

移多补少法

师：还记得刚才xx同学是怎么做才使得每个铅笔筒的数量一样的吗？

生：他把多的往少的里面移了

师：对，非常好。在铅笔总数不变的前提下，从多的数量中拿出一部分给少的数量，使 它们变成相同的数，这就是数学上研究平均数经常使用的移多补少法，我们可以用 它来求平均数。

计算的方法

师：那么同学们想想还有其他方法吗？刚才是否有同学跟xx做法不一样呢？

生：有，还能把每个笔筒的铅笔数加起来算出总的铅笔数再平均分成五份，这样也是得出来3

师：非常棒，是的，没错，我们也可以用一组数据的总和除以这组数据的个数得到这组 数据的平均数。这种方法我们也叫做公式法。

计算过程：总数量总份数=平均数

2.平均数的意义

师：我们看课本例题2，有两组同学进行投篮比赛，每人投十个，下面两张统计表是每位投中的个数，大家看看哪组同学的成绩更好呢？

生1：看哪组投的总数多

生2：那样不公平，两个组人数不一样

同学们各抒己见

师：怎么比较才公平呢？想想我们刚才学习了什么？

生3：我知道，比较平均每人投中的就可以了

师：好，那我们就请两名同学上来板书计算一下吧！

板书结果（每组计算的过程中除以的人数不一样）结果是7和6

生们：第一组成绩好，他们平均数大

（提出移多补少在这里及计算不简便，因为数据过多）

师总结：非常好，看来大家也都觉得这样比较很公平。没错，平均数不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别，非常简便明了。那同学们能讲一讲你在生活中遇到的平均数吗？

学生自由发言

3.深刻理解平均数的意义

师：很好，那大家重回到我们这道题，再仔细观察一下结果，看看这两个数与原来的数据相比有什么不一样的地方？（引出平均数介于最大数与最小数之间）

生们：有大有小

师：对，平均数应该在最大的数和最小的数之间，此外，一组数的平均数是我们计算出来的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这组数都等于平均数。

师：我们再接再厉看看例题3你能自己计算出来亮亮家平均每天丢弃的塑料袋数量吗？自己动手算算，开始吧！（等学生算完）

师：好，老师看到大家算的都是3呢，好厉害呀，那你们想想求出的“3个”是每天实际丢弃的塑料袋个数吗？

生：不是的，老师您刚才说了，平均数是介于最大最小数之间的

师：非常好，看来有的同学对平均数的认识已经有了一定的了解。其实，我们计算出来的平均数是一个“虚拟”的数，是我们假设出来的，我们做这样假设的目的是也为了得到这组数据的一般水平。大家一定不要搞错了哟！

三.探究结果汇报

平均数的意义：一组数据除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的统计量

平均数的求法：移多补少法 公式法（两种方法根据数据特点灵活选择）

四.课堂练习

老师带着一起讨论教材中练一练的习题巩固已经学过的知识

让学生学会计算平均数，懂得用平均数比较不同组数据的差距，深入理解平均数

（考查学生平均数的计算）

（考查学生平均数的计算与理解以及实际应用）

（考查学生对平均数的深入理解）

布置作业

（考查移多补少法及公式法）

（考查公式法）

（考查用平均数比较两组数据）

（考查对平均数的理解）

趣味数学平均数教学设计思想8

教学目标：

　　1.经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

　　2.经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。

　　3.体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。

　　教学重点：

　　体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　教学难点：

　　理解平均数的意义

　　教学具准备：

　　套圈统计图（每组一个）、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、设疑引欲，提出问题

　　看套圈比赛的录像，出示统计图。

　　1、这幅统计图表示他们套中的个数，从中你知道了些什么？

　　2、想一想，是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？

　　二、解决问题，探求新知

　　1.产生求平均数的心理需求

　　（1）学生讨论交流哪一队套圈套得准一些。

　　（2）提问：怎样比才既合理又公平呢？

　　（3）揭示：要比男生套得准一些还是女生套得准一些，就是要比较男女生平均每人套中的个数，也就是平均数。

　　2.自主探索平均数的意义和计算方法

　　先求男生平均每人套中的个数，学生讨论交流。

　　（1）通过移多补少，直观揭示平均数的意义

　　（2）揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法

　　列式计算：5+9+8+6=28（个）28÷4=7（个）

　　这里的28指的是什么？为什么要除以4？

　　求女生平均每人套中的个数。

　　（1）估一估

　　（2）算一算：11+4+8+2+5=30（个）30÷5=6（个）

　　这里的30指的是什么？为什么这里用总数除以的是5而不是4？

　　小结：通过比较，我们发现在这次比赛中，男生套得准一些。

　　3.理解平均数的范围

　　（1）比较

　　男生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？

　　女生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？

　　（2）提问：平均数会比这里最大的数大吗？会比最小的数小吗？

　　（3）小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。

　　三、拓展练习，深入理解

　　1.练习用“求和再平均分”的方法求平均数

　　（1）出示校运动队三年级学生肺活量情况统计图（三名学生）

　　提问：你能算出他们的平均肺活量吗？

　　交流：把你的想法与同学们交流交流。

　　（2）出示三年级部分学生肺活量情况统计图（四名学生）

　　提问：算算他们的平均肺活量。

　　比较：经常参加体育锻炼的学生平均肺活量比一般学生要大。

　　2.加深对平均数意义的理解

　　（1）出示游泳馆录像并配音：一天小明去学游泳，这个游泳池的平均水深130厘米。小明心想：我身高145厘米，下水学游泳不会有危险。同学们，你们觉得他想得对吗？

　　（2）学生交流

　　3.利用平均数在最大值和最小值之间的特点判断平均数的计算结果是否正确

　　（1）出示并配音：《中小学生体育锻炼运动负荷卫生标准》规定：心跳次数平均每分钟在120～200次为运动量适宜，低于120次为运动量过小，高于200次为运动量过大。

　　我们对小明在游泳过程中的心跳情况进行了统计。（出示：心率情况统计表）

　　次数第一次第二次第三次第四次第五次心率（次/分）150160180170140

　　（2）提问：从表中你知道些什么?

　　（3）他平均每分钟的心跳次数不可能是下面哪个答案？为什么？

　　①130次②160次③190次

　　（4）根据平均数的这个特点，你能说出这个平均数的范围吗？

　　（5）小明的运动量适宜吗？

　　4.进一步理解平均数的意义

　　（1）出示一高一矮两名学生

　　指一指：他们俩的平均身高大概在什么位置？

　　（2）出示郭晶晶的照片和她与另一位体坛明星的平均身高的虚线（虚线比郭晶晶矮）

　　指一指：另一位体坛明星大概有多高？

　　（3）出示郭晶晶的照片和她与另一位运动员的平均身高的虚线（虚线比郭晶晶高）

　　指一指：这位运动员的身高大概在哪里？

　　猜一猜：他是谁？

　　（4）出示新浪网上的NBA排行榜

　　找一找：有平均数吗？

　　想一想：姚明的总得分比特里要高，为什么他们的均分却相等呢？

　　四、全课总结，提升认识

趣味数学平均数教学设计思想9

教学目标：

　　1.经历用平均数描述一组数据特征的过程，在具体的问题情境中体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

　　2.自主探究移多补少及先合后分的求平均数的方法，会估计平均数的范围，能灵活选择合适的方法解决求平均数的实际问题。

　　3.体会平均数在生活中的应用价值，在运用平均数知识解决问题的过程中，增强应用意识，发展统计观念。

　　教学重点：

　　体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　教学难点：

　　根据平均数的意义，对一些简单事件做出合理的分析和判断。

　　教学过程：

　　一.问题导学，自主学习：

　　１.创设问题情境：

　　师：在光明小学举行的趣味运动会上，二年级第一小组的男女生进行了一场激烈的套圈比赛。让我们一起去看看比赛情况。（课件演示，引导学生观察）

　　ａ.问题：观察男女生套圈成绩统计图，从图中你知道些什么？

　　ｂ.设疑：你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？

　　ｃ.说明：要想判断谁套得准一些，为了体现公平性，就要用到平均数。

　　２.揭示课题：认识平均数明确学习目标：

　　ａ.了解平均数的意义。

　　ｂ.掌握求平均数的方法。

　　３.预习交流：

　　小组内简单交流对平均数含义的理解和求平均数的方法，提出质疑。

　　过渡：

　　回归课前的疑问，让我们一起去探究有关平均数的问题。

　　4.自主预学：

　　ａ.男生队套圈总数：６＋９＋７＋６＝（）个

　　ｂ.女生队套圈总数：１０＋４＋７＋５＋４＝（）个

　　思考：

　　ａ.比较男女生套圈总数，这样比，你认为公平吗？为什么？

　　ｂ.怎样比才够公平？

　　学情分析：

　　［能否从男女生参赛人数上的不同去衡量。］

　　二.小组合作探究：

　　问题：

　　1.怎样求男生，女生平均每人套中的个数呢？

　　2.你认为先求什么？再求什么？

　　学法指导：

　　ａ.明确总数份数和每份数三者之间的关系。

　　ｂ.根据求每份数的方法，引导学生探索求平均数的方法。

　　三.展示交流，点拨提升：

　　１.探究展示：

　　学情预设：

　　男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）

　　２８÷４＝７（个）

　　女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）

　　３０÷５＝６（个）

　　说明：７和６就是男女生套圈个数的平均数，它反映了一组数据的一般水平，并不表示每个人套中的实际个数。

　　2.质疑：

　　分别用套圈的总个数去除以他们的什么？（总人数）。

　　3.精要点拨：

　　明确：求平均数，要找准和总数对应的份数。

　　方法：总数÷份数＝平均数

　　过渡：

　　师：除了用先合后分的方法求平均数，还有其他求平均数的方法吗？

　　课件演示：移多补少的方法。

　　说明：

　　先合后分和移多补少都是求平均数的方法，在计算时，我们可以选用先合后分的方法求平均数，而移多补少的方法适合于操作时使用。

　　4.平均数的范围：

　　观察与思考：

　　平均数７和６，相比它们所在的一组数据的大小，有什么特点？

　　重难点突破：

　　明确:：在一组数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。

　　四.训练检测，总结反思：

　　小华家1月～5月用水情况统计表

　　１月２月 ３月 ４月 ５月

　　13吨 10 吨 11吨 9吨 12吨

　　（１）小华家平均每月的用水量在（ ）吨和（ ）吨之间。

　　（２）算一算：平均每月的用水量是多少吨？

　　［学生独立完成，小组内交流］

　　想一想：

　　１.怎样确定平均数的取值范围？

　　２.求平均数的方法是什么？你先求的什么？

　　归纳与总结：

　　ａ.最大的数>平均数>最小的数

　　ｂ.平均数等于总数除以对应的份数

　　五.综合实践与应用：

　　１.想一想，下面的说法是否正确，简单说明理由。

　　①小明期中考试语文、数学、英语三门功课的均分是95分，那么他的三门功课一定都是95分。（）

　　②小马过河：河的平均水深为130厘米，小马身高140厘米，小马过河不会有危险。（ ）［学生独立思考后，小组里交流判断依据］

　　重点明确：

　　根据平均数的意义，并不表示：

　　１.每门的成绩都是95分，有的高于95分，有的低于95分。

　　２.处处水深130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多。

　　2.知识达标：

　　同学们收集标本，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个，平均每人收集多少个标本？

　　［进一步巩固求平均数的方法］

　　3.智能积累：

　　三年级的8名同学分两组向灾区捐款，一组捐了220元，二组捐了180元。

　　①、平均每名同学捐款多少元？

　　②、平均每组同学捐款多少元？

　　思考：两道题在解答时，有什么相同点和不同点？

　　重点明确：

　　相同点：都是先求捐款的总数。

　　不同点：各自对应的份数不同。

　　知识延伸：

　　小力前5次英语测验的平均分是91分，第6次得了97分，他6次测验的平均分是多少分？

　　六.全课总结：

　　通过学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？

　　当堂检测：

　　有3条彩带，长度分别是9厘米，17厘米，10厘米，平均每条彩带长多少厘米？

　　板书设计：

　　认识平均数

　　（一）

　　1.移多补少

　　2.先合后分

　　男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）

　　２８÷４＝７（个）

　　女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）

　　３０÷５＝６（个）

　　方法：总数÷份数＝平均数

　　（二）平均数的特点

　　最大的数>平均数>最小的数

　　教学反思：

　　“平均数”是苏教版小学数学三年级下册《统计》里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的意义分析数据，从而体会到平均数的应用价值。

　　“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法？我一开始就设计了贴近学生生活的熟悉的`活动情境，通过引导学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，自主预学和小组合作探究来解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，引导学生在解决问题的过程中，让学生体会到平均数在生活中的应用价值，较好的完成了本节课的教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合学习能力。

趣味数学平均数教学设计思想10

设计说明

　　平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　1.创设问题情境，引发认知冲突。

　　“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才会引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情境，激发学生的学习兴趣。由“为什么两个阿姨都领着孩子，第一位阿姨只买一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？”引发学生的认知冲突，从而产生进一步探究平均数的意义的欲望。

　　2.在分析讨论中促进学生对平均数意义和计算方法的再认识。

　　在以往的学习中，平均数的意义和计算方法学生已经接触过，但对于具体生活情境中问题的解答，学生比较陌生，所以在教学中通过学生的小组讨论、交流、分析，使学生了解到在不同的情境中，求平均数的方法也不同，培养学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 作业纸

　　教学过程

　　⊙谈话导入

　　1.课件出示两位阿姨排队买票的情境图(一位阿姨抱着一个大约四五岁的孩子，另一位阿姨领着一个大约七八岁的孩子)。

　　师：从画面上你获取了哪些信息？你认为买票时应该怎样做？(适时对学生进行思想品德教育)

　　课件依次演示第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却买了两张票。

　　师：从画面上你知道了什么？有哪些疑问呢？为什么两个阿姨都带着孩子，第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？

　　(学生在小组内讨论、交流，初步感知学龄前儿童免票的规定)

　　2.引出新知。

　　师：这节课我们一起来学习掌握平均数的再认识。(板书：平均数的再认识)

　　设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。

　　⊙探究新知

　　(一)进一步探究平均数的意义。

　　课件出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

　　1.组织学生讨论：1.2m这个数据可能是如何得到的？

　　(学生在小组内交流、讨论，然后全班汇报)

　　(1)调查了一些6岁儿童的身高。

　　(2)1.2m可能是这些身高的平均数。

　　2.据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。引导学生根据上面信息解释免票线确定的合理性。

　　(学生在小组里讨论、交流各自的想法)

　　(二)引导学生从生活情境中理解平均数。

　　课件出示：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

　　1.指导学生把统计表填写完整，并排出名次。

　　学生进行计算，独立填表，排出名次。

　　2.根据你的生活经验，说一说在实际比赛中计算平均分的规则。

　　(在小组内讨论、交流，初步感知实际比赛中的评分规则和平常的求平均数方法的不同)

　　3.引导学生讨论：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？

　　(交流并汇报：平均数容易受偏大或偏小数据的影响)

　　4.小结：在很多比赛中，为了体现公平、公正的原则，往往采取去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分的记分方法。

　　5.引导学生按照上面的方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

　　(学生独立计算，然后全班汇报)

　　引导学生理解：其中一个数有变化，所求的平均数也会发生变化。

趣味数学平均数教学设计思想11

教学目标

　　1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。

　　2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

　　3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

　　教学重点

　　理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

　　教学难点

　　体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

　　一、谈话引入，激发兴趣

　　你乘车买票吗？六岁以前买票吗？你对乘车是否买票这方面的常识了解吗？我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗？调查谁？如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理？让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

　　（设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学均数。）

　　二、探究新知，自主构建

　　（一）理解平均数的意义

　　上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。

　　1、相同数据，初步体会平均数的代表性。

　　出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。

　　你能提出什么数学问题？要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢？

　　小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

　　2、不同数据，深入体会平均数的意义。

　　出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。

　　你看到了什么信息？你能提出什么问题？现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢？14能代表吗？12呢？（如果每人同样多就好了）怎样把他们的瓶子变成同样多？

　　小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

　　交流汇报。

　　学情预设：

　　生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。（刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少）

　　生2：计算的方法（14+12+11+15）÷4=13，说说你是怎么想的。

　　（先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人）为什么要除以4？除以3可以吗？4表示什么。括号里的表示什么？关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分）

　　总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。（板书课题：平均数）

　　3、追问中理解平均数的虚拟性。

　　继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗？是小兰收集的数量吗？是小明收集的数量吗？

　　13到底是什么呢？是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗？

　　小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

　　（设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量；天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。）

　　（二）在具体情境中体会平均数的作用

　　出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个？哪个小队能评为“环保小队”呢？和你的同桌说一说。

　　学情预设：

　　生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。

　　生2：他们人数不同，这样不公平！

　　生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢？

　　学生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（个）

　　12代表什么？哪个小队能评为“环保小队”？

　　小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平！

　　平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。（板书：反映一组数据的一般水平）

　　（设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”？引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。）

　　（三）思考交流，理解平均数的敏感性

　　如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢？你发现了什么？

　　小结：平均数就是这么敏感！这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。

　　结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢？

　　平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。

　　（四）首尾呼应，引起共鸣。

　　相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢？和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119.3厘米，6岁女童平均身高118.7厘米。

　　看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

　　（五）联系生活，体会平均数的用途。

　　生活中在哪儿用到过平均数呢？出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗？平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。

　　三、应用拓展，巩固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

　　在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗？

　　老师还给大家带来一则信息。

　　请选择正确答案。（2）第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？

　　小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？

　　2、小明会遇到危险吗？

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险？为什么？

　　四、回顾反思，结束全课

　　谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。

趣味数学平均数教学设计思想12

教学目标：

　　1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。

　　2.能运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数感。

　　3.在生活中增强与他人交流的意识与能力，在解决实际问题的过程中体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心，渗透品德教育。

　　教学重点：

　　理解平均数的意义和求平均数的方法。

　　教学难点：

　　理解平均数的意义。

　　教学设计思路：

　　根据学生耳鸣目染的生活现状创设不同层次的问题情景，学生在答题过程中逐步感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过动手移、合与分的操作和思考交流体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，从中渗透安全教育。

　　教学过程

　　一、创设情境，探究新知。

　　同学们，现在全区开展“美丽广西.清洁乡村”的活动，作为市民，我们也要为此付出一份力量。你看，阳光学校三（2）班的同学为了响应党的号召，利用课余时间进行捡别人丢弃的矿泉水瓶比赛，他们班共有37人，每 3人为一组，可以分几组还剩几人？37÷3＝12（组）……1（人）

　　【设计意图】：用学生耳鸣目染的生活情景创设问题，即复习了平均分，又为下一个环节做好铺垫。

　　（一）两队人数相同，比总个数。

　　他们班每天从2个组中评出一组“美丽之星”，你觉得他们哪一组获星？

　　出示：

　　A 组

　　B 组

　　生：B组获星。

　　师：你是怎么比的？

　　生：当他们人数相等时，比较捡的总个数就能比出哪一组获星。

　　（二）两组人数不同，比平均数，发现求平均数的方法。

　　我们再来看看下面两组，看看哪一组获得这天的“美丽之星”出示：

　　C组

　　D组

　　生：我的建议也是比较他们的总数？

　　生：我有不同意见，人数不同比总数不公平。

　　师：你很会观察统计表，而且说得很有道理，你们看人数不同比总数不公平。

　　师：那怎么比才公平呢？

　　生：减少1个人

　　生：我认为不好，他们班每3人一组，剩下1个人，这个人不管放在哪个组，都会有一个组是四个人的。我们不能忽视别人的劳动成果。

　　师：说得多好！你不但会分析问题而且很会做人！

　　师：人数不同，我们怎么比才公平呢？以四人小组讨论，看看哪一组能想出好办法。

　　【设计意图】：利用这班分组后多一人的人数冲突，产生人数不同如何比的问题，提升探究问题的兴趣。

　　（学生小组活动，教师巡视，学生汇报）

　　生：我们讨论的结果是“平均分”，也就是求C组平均每个人捡得多少个和D组平均每个人捡得多少个。

　　师：那我们怎样平均分呢？

　　学生诉说小结：也就是使每组中的每个人捡得同样多。

　　学生用学具摆一摆也可以在纸上画一画，算一算来探究同样多的方法。

　　（学生用学具探究方法）

　　师：谁能把自己的想法和大家分享一下？(师结合学生的汇报，利用课件呈现移多补少的过程，)

　　师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。【板书】

　　师：谁来汇报 D组的呢。

　　师：你是用什么方法找出D组同样多的？

　　（生讲师再次呈现移多补少过程）

　　探讨不同的方法引出列式计算。

　　板书：C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4

　　=18÷3 =20÷4

　　=6(个) =5（个）

　　学生指着板书说说先合后分的方法。

　　师：你为什么C组除以3， D组除以4呢？

　　生：因为C组有3人而D组有4人。

　　归纳得出：总数量÷总份数

　　谈话：你给我们带来了求平均数的计算方法，同学们都给你掌声了呢，谢谢你！小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的只有一个，就是把原来几个不同的数变得一样多。数学上我们把同样多的这个数叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)

　　完善板书：

　　总数量÷总份数=平均数

　　【设计意图】：由统计图显示出人数相同，收集个数不同；人数不相同，收集个数不相同两种情况，这样出现更为自然、合理、减缓了求平均数的坡度，强化了学生对平均数的意义和理解，体验到了实际问题的感受。问题的设计为学生的探究活动提供了导引，学生不仅学会了平均数的知识，更重要的是掌握了一种分析和解决问题的方法和策略，培养一种质疑反思的意识和习惯。

　　二、深入理解平均数的定义（意义）

　　师：C组的总数量是多少？总份数呢？平均数是？

　　师指着板书学生汇报，明确6是6、9、3这三个数的平均数，5是2、6、8、4这四个数的平均数。

　　仔细观察两条平均数的虚线，超于虚线的瓶子和不到虚线的瓶子，你发现了什么？ (同桌交流)

　　生：超出平均数的部分和不到平均数的部分相同。

　　生：平均数比这里最大的数小一些，比最小的数大一些。

　　生：平均数是在这组数据的最大数和最小数之间。

　　师：还有发现吗？

　　生：C组的数据还有和平均数恰好一样的。

　　师：C组捡的平均数是6，这个6是谁捡得的个数？是洋洋捡得的个数吗？是花花捡的个数吗？还是晶晶捡的个数？

　　生：都不是。这6是C组平均每人捡得的个数，是3个数的平均数。

　　师：你分析得很有道理。

　　师：我们比较这两组的平均数，哪个组获星了？

　　生：A组获星了，

　　师：同学们，课下我们也可以加入他们班的活动，为了美丽广西实行“弯腰行动”吧

　　【设计意图】：要提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，教师的问题设计很重要，在此，我组织学生从对统计图红色虚线观察比较，直观地看出超出平均数的部分和不到平均数的部分相同，进而加深理解移多补少来求平均数，感悟平均数的特点。

　　三、用一用，怎样理解生活中的平均数。

　　师：我们在分析刚才这些活动结果的时候用到了平均数，在日常的学习和生活中，大家还在哪里见到过平均数呢？（学生自由交流）

　　师：同学们都谈论得非常热烈，有平均成绩，平均速度，平均水深，平均年龄……

　　师：老师也带来一些素材：（课件出示）

　　小结：从这两个国家男女的平均身高可以看出哪个国家的人身高一些，因为平均数能代表一组数据的总体水平。下节课我们再进一步来研究这方面的知识。

　　过渡：平均数在我们的生活中有着广泛的应用，接下来我们就分析下面几个有关生活中的平均数吧！

　　【设计意图】：感受生活中平均数的意义，激发学生解决问题的兴趣。

　　（一）平均成绩

　　下表记录了三（2）班同学在大课间进行一分钟垫球比赛冠亚军成绩表，请你算一算谁是冠军

　　（学生独立填写表格，有的很快就算出了结果，有的还在笔算）

　　师：你为什么算得这么快？能把你的小窍门告诉大家吗？

　　生：我利用移多补少的方法从小明第二次移1给第三次，就得平均数99。

　　师： 你真是个机灵的孩子，我们用“移多补少”的方法看小亮的，是多少？（93）。

　　用列式计算的同学说说做这道题的体会从而总结出：数量少的容易看出平均数的就用“移多补少”的方法。数量比较多不容易看出的，再用先合后分的方法。

　　【设计意图】：此环节的练习帮助学生巩固本节课的知识，从中发现优化平均数的方法，提高思维敏捷性。

　　（二）歌咏比赛平均分

　　出示

　　要求算出1号选手的实得分

　　师：打分最高的是多少分？最低分呢？不计算，你能估计一下1号选手平均得分在什么范围之内吗？猜猜1号选手平均得分是多少？

　　学生的答案在82到97之间

　　猜完列式验证自己的答案。

　　(出示评分规则：去掉一个最高分和一个最低分来确定最后实得分。学生再算最后得分)

　　小结：平均数在具体的应用过程中还要根据具体的游戏规则，联系实际去思考来发挥它的作用的。我们学到众数，中位数时会进一步比较。

　　【设计意图】：此环节的练习让学生体会到平均数在实际应用过程中受到最大数和最小数的影响，为了公平起见，还要根据具体的游戏规则来算。从中也为日后学众数和中位数埋下伏笔。

　　（三）平均水深

　　老师这里有一道有趣的问题

　　一条河平均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在这条河里学游泳不会有危险。你同意他的观点吗？

　　生：小河平均水深是100厘米，如果深的地方超过140厘米，小明到河里游泳就会有危险。

　　（课件出示河的截面图）如果要在河边立一块警示牌，你会怎么写才能让人一眼看出危险性呢？（出示：最深处约250厘米）

　　出示最近溺水事故案例，希望同学们不要到河里去游泳，注意人生安全！

　　【设计意图】：平均水深这道题，用学生日常生活常识，知道一般河流水下深浅不一，利用出示截面图和建立警示牌起到警示作用，进而渗透安全教育。用典型的`问题将学生的思维引向深处，在解决问题的过程中收获一种思维方式。

　　四、总结评价，感受成功。

　　提问：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

　　从学生回答小结出：平均数介于最大数和最小数之间，还学会了灵活应用两种求平均数的方法。

　　布置作业：利用今天所学的知识来解决课本P44练习十一的第1、第2题。

　　课堂赠语：只要同学们善于观察生活，就会发现生活中处处都有数学存在。

　　五、板书设计

　　平均数

　　①移多补少

　　②先合后分 总数量÷总份数=平均数

　　C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4

　　=18÷3 =20÷4

　　=6(个) =5（个）

趣味数学平均数教学设计思想13

教学内容：“平均数” 北师大版小学数学四年级（下）第六单元

教学目标：1. 经历探究求平均数的过程，体会平均数的意义，会求简单的平均数。

  2. 能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。

教学重点：平均数的意义和求简单平均数的方法

教学难点：理解平均数的意义

教学过程：

一、 创设情境，引出平均数。

1. 记数游戏。

师：同学们，当今是个数字的时代，我们经常需要记住各种各样的数字，比如电话号码，身份证号码等。你记数字的水平如何呢？

（PPT出示题目。）

师：下面我们来个小测试，看看3秒钟你能记住10个数字中的几个。准备好了吗？

（PPT出示10个数字，3秒后消失。）

师：把你记住的数字写在纸上。

（PPT再次出示10个数字。）

师：请对照答案检查。你记住了几个数字？

（请2-3个同学汇报。）

2. 淘气记住了几个数？

师：你想知道淘气3秒钟能记几个数吗？我们一起来看看。

（出示淘气5次记住数字的统计表。）

师：从这张统计表里，你获取了哪些信息？

生1：淘气测试了5次，每次记住的个数都不同。

生2：5次测试中，淘气最多一次记了9个，最少一次记了4个。

生3：淘气有两次都是记住的5个。

师：根据这些信息，你认为淘气究竟能记多少个数字？那个数最能代表淘气记数的水平呢？

（学生独立思考）

师：请和你的同桌交流一下你的想法。

（同桌交流）

师：谁来说说你的想法？

生1:我觉得淘气可以记住5个数字，因为5出现了两次，机率比较大。

生2:我觉得淘气可以记住9个数字，因为9个最多。

生3:我觉得9不行，他就一次记住9个，其他都比9小，最少的一次才4个，应该是运气。

生4:我觉得淘气可以记住6个数字，我是算出来的，把5次加起来，再除以5，算出淘气平均每次记6个。

师：你比较认同谁的想法呢？

（选2-3名同学说一说）

师：同学们的想法都很有道理，很多同学都选择用淘气平均每次记6个，来代表淘气记数的水平，这个6是怎么得到的？能用6来代表淘气的记数水平吗？接下来我们一起来研究一下。

二、 小组合作，探究平均数。

1. 小组合作，探究“6”是怎样得来的。

师：请大家四人小组合作，利用老师提供的材料，尝试用摆一摆、画一画或算一算的方法研究“6”是怎么得来的。

（小组合作完成任务，教师巡视，选择汇报小组。）

师：第✖️小组想到了两种方法，我们请他们来汇报一下。

生1:我来说摆一摆的方法（提前在黑板上摆好小圆片），第5次比较多，我就把它给第1、2、4各1个，第3次比其他也多了，我把它的1个给第二次，这样5次就同样多了，都是6个。

生2:我来说算的方法，我是把5次记住的数字加在一起，然后再除以5，也得到了6。

师：我还发现第✖️小组用了画的方法，我们请他们也来说一说。

生：（将图通过实物展台进行展示）我是把第5次给第一次1个，给第二次2个，再把第三次的给第四次1个，每次就都是6了。

师：这三种方法都得到了6，你觉得它们有什么联系？

生1:我觉得摆和画的方法差不多，都是把多的给少的，最后都变得一样多了。

生2:我感觉摆和画的方法都是用的匀的方法，把每次匀的一样多。

师：同学们说的真好，把多的补给少的，匀一匀，都是为了什么？

生：把每次变得一样多。

师：那算的方法跟摆和画有没有联系呢？

生1：我觉得不太一样，算是先求总数，再平均分。

生2：我觉得它们都是要把5次记的，变成一样多。

生3：我觉得算也是要把多的给少的，只不过它是把5次先合起来，然后再平均分，最后也达到了把5次变得一样多的目的。

师：同学们不仅找到了三种方法的联系，而且把6是怎么得来的说得很清楚。

2. 认识平均数。

师：现在大家都知道6是怎么得来的，那么你认为用6来代表淘气能记住几个数字，可以吗？有没有什么疑问呢？

生1:我觉得可以，6不是太多，也不是太少，正好在4和9的中间。

生2:我也觉得可以，因为6是匀出来的。

师：我又个疑问，用“6”来代表淘气能记住的数字个数，但为什么5次中，他一次也没有记住6个呢？

生1：因为这个6是匀出来的，不是实际的数。

生2：我也同意，我觉得6是个虚拟的数。

师：对了，6是匀出来的，它代表了淘气5次记数字的平均水平，在数学中我们把它叫做平均数，平均数代表了一组数据的平均水平。（板书：平均数是一组数据平均水平的代表。）

师：如果淘气再记一次，一定记住6个吗？

生：不一定。

师：如果淘气第6次记住了8个数字，你认为平均数会变吗？

生：会变，会变大。

三、 生活应用，理解平均数。

1. 生活中的平均数。

师：生活中，你在哪里见到过平均数吗？你知道它们是怎么得到的？有什么用呢？先独立想一想。

师：把你想到的平均数跟你的同桌说一说。

师：谁来汇报一下？

生1:我在电视里听到过平均气温，因为一天里，不同时间的气温不一样，早晚会低一点，中午会高一点，可以测几次温度，再把他们加起来，除以次数，就可以算出平均气温。用平均气温表示一听的天气比较好，不会太高，也不会太低。

生2:要是比较两个地方的气温，用平均气温比比较好。

生3:我妈妈去菜场买菜，3斤苹果用了15元，每斤5元，这个5也是个平均数。

师：这个5的确是平均每斤苹果5元钱，但它跟我们就学习的平均数一样吗？

生：我觉得不一样，今天我们学的平均数是代表一组数据的平均水平，是一组数据匀出来的，而这个5不是通过一组数据匀出来的，也不是代表一组数据的平均水平。

师：对了，今天我们研究的平均数，是用来分析一组数据的特点，虽然都是平均，但意义和作用是不同的。

2. 平均寿命

师：老师这里也找到了一个平均数。你知道这个平均数是怎么得到的吗？从这个数中你可以获得哪些信息？

（PPT出示：资料显示，中国人的平均寿命是72岁。）

生1：平均寿命应该是把很多人死的时候的年龄加在一起，再除以人数，就得到了平均寿命。从这个数中，我知道中国人的平均寿命还是比较长的。

生2:我原来读书的时候，知道古时候的人平均寿命很短，只有不到三十岁，现在人的平均水平提高了很多。

（PPT出示：老爷爷我已经75岁了。）

师：同学们，老爷爷说他已经75岁了，可为什么还要说平均寿命只有72岁呢？你能运用今天所学的知识，给老爷爷解释一下吗？

生1：平均寿命只是中国人寿命的一个中间值，肯定有人的寿命比72岁多，有人比72岁少。

生2:平均寿命是把很多人的寿命加起来除以人数得到的平均值，他代表了中国人寿命的平均水平，但并不是每个人的寿命都是72岁。

四、 总结提升，总结平均数。

同学们，回顾一下今天我们是怎样认识平均数的？从中你能总结出哪些学习方法呢？

生1：我们是要找一个数来代表淘气的记数水平，然后就想到了用淘气平均每次记6个来表示，我们用画图、摆圆片、计算的方法得到了6，也知道了6就是5次记数个数的平均数。

生2:我们还找到了生活中的其他平均数，还思考了它们是怎么来的，有什么用。

生3:我觉得用画图的方法，可以帮助我们理解平均数，以后学习其他知识时也可以先画一画。

五、 课堂小测

师：今天你学得怎么样呢，请独立完成课本91页“练一练”的第1、2题。赶快开始吧！

课本P91“练一练”第1、2题。

趣味数学平均数教学设计思想14

《平均数》是人教版课标版小学数学三年级下册第三单元的内容。我在教学这节课时，刚好看到《小学教学》杂志上刊登了“数学王子”张齐华老师的关于《平均数》一课的课堂实录与报告，我非常兴奋，并尝试运用张老师的思路上了这节课，效果非常好。因此，今天的说课，我就选择了这节内容来和大家交流。

　　我直接从教学过程说起，并顺便结合教学中的各个环节来阐述我的教学方法和其蕴含的教学思想，以及所达到的教学目标。

　　一、创设情境，初步感知。

　　师：你们喜欢打篮球吗？老师很喜欢篮球，这不，昨天下午还与五年级的几个学生玩了一次“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况？

　　1、出示李强3次投篮的成绩：5个、5个、5个。

　　问：可以用哪个数表示小强一分钟投篮的水平？

　　2、出示万林3次投篮的成绩：3个、5个、4个。

　　问：可以用哪个数表示小林一分钟的投篮水平？为什么？（在学生回答的基础上，多媒体演示“移多补少”的过程。）

　　3、出示王鹏3次投篮的成绩；3个、7个、2个。

　　问：可以用哪个数表示王鹏一分钟投篮的水平？还可以怎么求出这个数来？

　　4、讨论思考：“4”是3、7、2这三个数的平均数，它能代表王鹏第一次投中的个数吗？能代表第二次的吗？能代表第三次的吗？它究竟代表什么？

　　这里，我把李强的成绩设定为3个“5”，让学生很自然地想到用“5”表示小强一分钟的投篮水平，然后让第二个出场的万林设出3个不一样的成绩，制造认识冲突，引发学生想出“移多补少”求平均数的想法，并通过多媒体动画演示，给学生比较直观的表象，强化学生的认知。最后再给出一组不同的数据，巩固“移多补少”求平均数的想法，并追问“还可以怎么想”，逼学生想出求平均数一般方法来，即“先合并再均分”，并板书在黑板上。

　　完成板书后，教师适时进行点评总结，告诉学生：“这种通过‘移多补少’或‘先合并再均分’得到的同样多的这个数，就叫做原来几个数的平均数。”并连续几个追问：“4”能代表王鹏第一次、第二次、第三次投中的个数吗？它究竟代表什么？最终，让学生体会到，平均数不能代表其中的每一个数据，它只是表示一组数据的总体水平（板书）。

　　至此，在直观演示、板书算式、连续追问，课前设定的知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的一般方法，已经基本达成。

　　二、深化理解，建构新知

　　1、三个学生完成比赛后，该老师出场了，我故意卖个关子说：

　　正式比赛时，老师要求投4次，他们同意了，下面是我前三次投中的结果。（多媒体展示）4个、6个、5个。猜一猜，老师投了第4个后，结果会怎么样呢？

　　2、在学生多次猜测后，老师出示第4次投篮成绩：1个，然后问：

　　请估计一下老师最后的平均成绩是几个？你为什么不估计为6个或1个？

　　3、试想一下，如果老师最后一次投5个、投9个的话，平均成绩会是多少？可以动手算一算。

　　4、多媒体出示3个统计图：问：认真观察，你发现了什么？

　　这个环节的设计，旨在让学生明白“每一个数据的变化都会牵动平均数发生变化，但不管怎么变化，平均数总是在最大数和最小数之间（板书）。当然，学生还可能有其它的发现，那自然美不胜收了？

　　三、综合运用、拓展延伸

　　“学以致用”是教学的一个重要目标。因此，每学一点新知识，我们都应该安排一些恰当的问题情境，让学生运用学习到的新知识去尝试解决问题，达到“学以致用”目的。我设计的练习以下几项：

　　1、三张纸条：7cm、12cm、8cm，老师估计它们的平均长度是10cm，大家认为对吗？

　　2、以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米？

　　3、《xxxx年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁。30年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。你发现了什么？可有位老爷爷今年70了，他看到这则消息后不但不高兴，还很难过，这是为什么？你怎样来劝劝他？

　　4、生活中，哪些地方还用到了平均数？它们各代表什么？

　　数学来源于生活，最终还要运用到生活当中去，我设计的这几个问题，旨在让学生学会用数学的眼光去观察、思考、进而解决生活的问题，让学生感受到数学是和我们的生活密切相关的，而且我们学习的数学是生动的，有价值的。

趣味数学平均数教学设计思想15

以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上，整理了平均数的教学设计，希望可以帮助到老师。

　　[教学目标]

　　1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

　　2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

　　[教学重、难点]

　　理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

　　[教具准备]

　　多媒体课件等

　　[教学时间]

　　1 课时

　　[教学过程]

　　一、创设情境，提出问题

　　（屏幕出示）看，三（1）班的几个男女生正在进行套圈比赛呢，他们每人套了 15 个圈，老师用两幅统计图分别表示出了男生和女生套中的个数。

　　从图中你得到了哪些信息？

　　二、自主探究，理解新知

　　1、初步引出平均数

　　问：你们的眼睛真亮！那根据这些信息你知道男生套得准一些还是女生套得准一些吗？ 猜猜看。

　　师：到底事实情况怎样？我们必须想个方法来说服对方，请你们开动脑筋， 有了想法后小组内相互交流。

　　小组讨论，教师行间巡视。

　　问：有结果了吗？谁来说一说你的想法？你认为应该比什么？

　　师：你觉得哪一种比法更加合理？说明你的理由。 指名回答。

　　师： 在刚才的讨论中， 我们明白了参加比赛的人数不一样多， 算总数不好比， 也不公平，就不能用这种方法。只有求出男生平均每人套中的个数，女生平均每 人套中的个数，才能一比胜负。

　　（出示：男生平均每人套中的个数、女生平均每人套中的个数）

　　2、移多补少法。

　　⑴（出示：男生统计图）问：你能看图说说男生平均每人套中多少个圈呢？小组里讨论一下。

　　（预设 ：把张明的 9 个移 1 个给陈晓杰，1+6=7，张明还有 8 个，再移 1 个 给李小钢，1+6=7，最后大家都是 7 个。（生答，师演示） ）

　　师：通过把多的移一些补给少的，使每个人都一样多。我们给这种方法起个 名字。

　　⑵你能用移多补少法看出女生平均每人套中的个数吗？（生答，师演示）

　　3、先合再分

　　⑴提问：还有其它办法得到男生平均每人套中多少个吗？

　　（生答，师演示） 会列式吗？板书：6+9+7+6=28 （个），28÷4=7（个）

　　师：这种方法是先怎样，再怎样的？也给它取个名字“先合再分”。这里的 28 指的是什么？为什么要除以 4？不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中 7个圈，反映了男生套中的平均水平。

　　⑵求女生平均每人套中的个数。

　　（出示：女生统计图）那么你会计算女生平均每人套中多少个圈吗？自己算一算。 （指名答，师板书）10+4+7+5+4=30（个） ，30÷5=6（个）。

　　问：刚才男生中用总数除以 4，到了女生中，怎么就除以 5 了呢？（因为女 生是 5 个人） 通过算平均成绩， 现在你能比较出是男生套得准一些还是女生套得准一些了吧？（出示：答：男生套得准一些。）

　　4、揭示课题。

　　（出示男、女生统计图）同学们，刚才我们算出男生每人套中 7 个，这个 7 就是 6、9、7、6 这一组数据的平均数。（出示课题：平均数）这个 6 是哪几个数的平均数呢？

　　5、理解平均数的范围。

　　（1）比较。 男生实际上是不是每个人都套中 7 个？把这 7 个跟男生实际套中的个数比一比，哪些人套中的个数比 7 个多？哪些人套中的个数比 7 个少？ 女生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？

　　（2）提问：平均数会比这里最大的数大吗？会比最小的数小吗？

　　（3）小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。

　　三、联系生活，灵活运用

　　学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。

　　1、想想做做第1题。

　　指名口答。 师小结：当数据较少而且数据之间相差不大时，适合用“移多补少”的方法 来算平均数。

　　2、想想做做第2题。

　　（课件出示） 快来解决小丽的问题吧。

　　问：这三条彩带中最长的有多长？最短的呢？这道题要求什么？想一想，你能不能估计出这三条丝带的平均长度在（ ）cm——（ ）cm 之间？当数据之间相差较大时，适合用先求和再平均分的方法。 学生尝试练习后评讲。 （实物投影）

　　3、想想做做第3题。

　　（课件出示） 看，篮球队员们的比赛多么激烈呀，你能解决这里的数学问题吗？

　　师：我们对平均数又有了更深的了解，让我们用所学的知识一起来帮帮小明 吧！

　　4、95页练习九第1题。

　　怎么理解“平均水深110厘米”？想看看这个池塘水底下的真实情形吗？（出 示池塘水底）看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮 助呢。

　　四、全课总结

　　今天学习了平均数，静静地想一想，你有哪些收获？

　　总结：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望大家在生活中学会利用平均数解决问题。

　　五、拓展延伸

　　1、师：小玲参加歌唱比赛这是5位评委给她打得分，你能算算她的平均得分是多少吗？

　　学生自主计算，全班汇报。

　　2、出示打分规则，再次计算

以上就是关于优秀趣味数学平均数教学设计方案的分享内容，希望可以帮助有需要的朋友，促进教学活动的开展。