相交与垂直教学设计初中相交与垂直优秀教案

作为一个教育者要保证一堂课的质量就要提前做完这节课的所有准备，数学对于很多学生来讲特别无聊，完美的教案能够提高学生的积极性，以下就是小编为大家整理的关于相交与垂直教学设计的内容，希望有帮助！

相交与垂直教学设计1

学习目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂线。

2、能用三角尺画垂线。

1、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重难点：

认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。

课前准备：

直尺、一张长方形的纸，水彩笔，小字典。

教学过程：

一、创设情境，动手操作，体会垂直

画一画

（1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。

（2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。

二、合作探究，认识垂直

1、作品展示，验证直角。

2、认识垂直和垂足。（读一读）

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足

记作AO⊥OB或OA⊥OB（还可以怎么记？）

A A O

O B B

3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全班交流。

三、折一折

1、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。

2、同桌合作完成，思考如何验证互相垂直。

四、说一说

1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

五、练一练

1、你说我摆

2、看一看，你发现了什么

六、画一画

1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。

步骤：（1）画一条直线

（2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合

（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线

（4）标出一个直角

2、过一点画直线的垂线

引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。

步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠

（2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。

（3）标出一个直角

3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。

七、小实验

体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

相交与垂直教学设计2

一、说教材

《相交与垂直》是选自北师大版小学四年级上册第二单元第三节的第一课时的内容，它是属于新课标中“空间与图形”的一部分。在学习本课前，学生已经学习和认识了线、直线、*线、角等相关内容的基础上，进一步学习相交与垂直的内容，这部分知识对学生今后继续学习正方形和长方形奠定基础。陈老师确定了以下的三维目标：

1、知识与技能目标：①初步感知平面图形中两条直线的相交与垂直。

②能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

③理解点与直线之间的所有连线中垂线最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

2、过程与方法：借助实际情境和*作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

3、情感、态度与价值观：培养学生团结合作和勇于探究的精神，以及感知生活中处处皆数学，热爱数学的感情。

教学重点：1、感知两条直线互相垂直的特征。

2、能正确画出点与线之间的垂线。

教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

二、说教法

根据新课程理念和教学大纲，以及结合学生知识掌握的情况，本课时陈老师主要采用的教学方法是：1、引导学生通过“感知、观察、比较、分析、*作”等方式进行探究合作学习的方法。

2、组织学生进行小组合作探究的学习方法。

3、采用的多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优势，让丰富学生的感知，让学生能够准确的理解和运用所学的知识。

三、说学法

新课标强调“动手*作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的重要手段，因此，在本课时的学法指导上，陈老师将让学生在感知体验、小组合作交流、自己动手*作的过程中，经历知识的形成和发展以及运用的过程，让他们能够清楚地理解平面中两条直线相交与垂直的概念，如何过一点画已知直线的垂线，使学生的学习活动生动而活泼。

四、说教学过程

为了实现教学目标和教学的重、难点，以及完成教学任务，本课时的教学过程陈老师分为四个环节六个小步骤来完成：

（一）学情调查（二）质疑探究（三）达标检测（四）拓展延伸其中第二个环节是本课的教学重点和难点，为了完成教学目标，将内容细化为四个小步骤，以便学生能够理解和运用知识。

第一个环节：学情调查陈老师设计让学生找生活中的平行线,得出同一平面内不相交的两条直线交平行线.

第二个环节：质疑探究

第一步：自学课本,互相交流。

这一步主要是让学生观察图后有什么发现?有什么特点?引出课题.

第二步：自学课本这一步主要是让学生通过自学得出互相垂直的概念.

第三步：动手*作，进一步感知

让学生拿出正方形的纸，折一折，使两条折痕互相垂直。让学生自己验*折痕是否互相垂直，从而让学生真正理解垂直的概念

第四步：实践活动找生活中互相垂直的线..

第五步：画一画

这一步是实现教学目标的关键所在，为此又细分为三小步：（1）用三角尺画垂线。

（2）过点a画已知直线垂线。

第三个环节:达标检测，完成教材作业。将所学知识运用于实践，

第四个环节:拓展延伸。淘气要过河,怎样走最近.让学生懂得用点到线段垂线距离最短的原理来解决现实中的问题。

相交与垂直教学设计3

【学习目标】

　　1、认识垂直。

　　2、能用三角尺画垂线。

　　3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

　　【重点、难点】

　　教学重点：掌握求一个数的近似数的方法。

　　教学难点：根据实际问题的需要，求一个数的`近似数。

　　【导学过程】增补栏

　　一、复述回顾

　　二、设问导读

　　请大家拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。

　　思考：两条直线除了平行，还可以怎样？

　　三、探索新知

　　1、摆一摆，看一看。

　　用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。

　　观察，这么多相交的图形中，你有什么发现？

　　小结：

　　2、比较垂直与相交。

　　讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。

　　3、折一折。

　　拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。说一说你是如何验证是垂直的。

　　4、找一找。

　　生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗？从教室里找.。

　　5、学习画垂线

　　提问：你能画出两条互相垂直的线吗？画完后说说你是怎样画的？

　　请同学们用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。

　　垂线的画法：

　　请同学们再思考一下，两条线如果相互垂直，那它们的交点叫什么呢？

　　垂足（定义）：

　　四、自我检测

　　五、达标测评

　　填一填

　　（1）当两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直。

　　（2）过直线外一点作已知直线的垂线时，可以作（）条。

　　（3）过直线外一点向这条直线引出的线段中，（）最短。

　　六、拓展延伸

　　画一画，说说你发现了什么？

　　我发现：

　　七、课堂总结

　　我们这节课学到了：

相交与垂直教学设计4

一、首先，说教材

《相交于垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元第2课时的内容，本节课主要通过形象直观的线，自然引出相交和垂直的概念，再从生活中的具体事例中感受相交和垂直，便于学生的理解，是学生在学习了直线、射线、线段以及角的基础上的一个延伸。这部分知识是学生今后学习认识平行四边形、梯形以及长方形、正方形等几何形体的基础，在“空间与图形”的学习中有着不可替代的作用。

通过对教材的分析，我确定了本课的三维教学目标：

1.知识与技能目标：通过借助实际情景和操作活动，认识相交和垂直并能用三角尺画垂线；过程与方法目标：通过动手操作，交流讨论等过程，培养学生辨别和动手能力；

3.情感态度和价值观目标：感受数学与实际生活的联系，通过活动让学生感受成功的喜悦。

根据学生的认知水平和对教材的分析，我确定本节课的教学重点为:建立相交与垂直的概念，针对本节课的知识点确定的教学难点为：能用三角尺画直线的垂线。

二、说学情

对于小学四年级的学生，在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上由于受图形空间观念和动手能力的影响，学生对相交和垂直的概念很容易理解，但是在画垂线时可能会出现错误，操作不规范，所以在教学中要注意因材施教，加强操作的具体指导。以形象促抽象，让学生进行理性思考，从而突破难点，掌握运用所学知识解决简单的实际问题的方法。

三、说教法

《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课我将通过实物展示，引导学生观察发现垂直现象，通过小组合作，交流探索，理解互相垂直的含义。通过操作实践，让学生在“做”中发现规律，在探索中总结规律，让学生在主动的探索活动中，获得发展。

四、说学法

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”本节课我会让学生在观察、参与活动的过程中，通过讨论与交流，进行积极的思考，让学生尝试自己立解答，挖掘学生的潜能，从而理解新知，掌握和应用新知。

五、说教学过程

根据新课标的理念，我把整个教学过程分为五个环节：情境导入，引入新知；自主学习，探究新知；强化训练，巩固新知；小结归纳，拓展新知；布置作业，内化新知。

环节一、情境导入，引入新知

上课伊始，教师用一根红色的线引出学生学过的知识点：线段、射线、直线，接着出示图片剪刀和红十字并提问学生：如果在这两幅图中抽出两条直线，它们之间有什么关系呢？学生观察后回答看到的两条线是相交的，老师接着提问：两条直线相交有什么特点呢？从而引出课题。

良好的开端是成功的一半，从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，培养学生发现问题和提出问题的能力。

环节二、自主学习，探究新知

活动一：认识相交

首先，教师通过大屏幕展示刚才看到的两组图片，两条直线相交于一点，那么这两条直线就是相交的。相交的这个点就是它们的交点。接着课件出示没有交点的一组直线，教师提问：下面这两条直线相交吗？并提示将直线延长看看是否相交？学生立思考动手画一画后汇报，预测学生发现不相交的两条直线，延长后相交了。教师给于肯定性评价后讲：其实两条直线看似不相交，但是延长后会相交的情况在我们生活中也很常见。接着大屏幕展示情景图片，你发现了什么呢？预测学生回答发现高楼是梯形的形状，还发现高楼的两腰的直线延长后是相交的，最后教师总结：有时候我们看到的两条直线的关系只是相交的一部分，直线可以向两端无线延伸，延伸后就相交了。

活动二：认识垂直

然后老师提示学生：直线相交后所形成的角有很多情况，让学生四人一组互相画相交线并量一量夹角，看看发现了什么。预测学生小组活动后，小组一发现：相交成的夹角有两个钝角和两个锐角，小组二发现：他们相对的角的大小还相等。老师给予肯定行的表扬后提醒学生：有没有发现一种特殊情况呢？预测三组学生发现：相交所成的角都是直角，四个角都相等。教师总结：这是相交里的一种特殊情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。它们的交点叫垂足。

接着教师提问：你能得到一组垂线呢？提醒可以折一折也可以用直角尺画一画，组织学生同桌之间动手操作并展示，预测学生一利用折一折的方法，最后量一下折痕发现是互相垂直的，学生二用直角三角尺的’两条直角边画出的，教师表扬方法很好：用直角三角尺的两条直角边可以很方便的画出垂线。教师指导画一组垂线的方法：先画一条直线；然后用三角尺的一条直角边对齐所画直线，沿另一条直角边画出另一条直线；延长两条直线，就是互相垂直。

环节三、强化训练，巩固新知

在练习环节我将安排大屏幕呈现两道不同的题。完成后注重反馈中的交流，学生在反馈中品味成功的快乐，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课难点的理解和应用。

环节四、小结归纳，拓展新知

练习结束后我会引导学生知识梳理，师生总结。让学生同桌交流汇报的形式完成小结环节。学生在小结中对整堂课教学内容进行梳理和概括，有利于学生将新知噬入到自己的知识体系中去，有效提高学生语言概括能力和整体思维能力。

环节五：布置作业，内化新知

基于学生对这节课的理解，在下课之后呢，我会布置两个小作业，第一个是课后练习题的第1、2、3题，第二是一个开放性的题，回到家跟爸爸妈妈交流今天的所学内容。

总之本节课我始终坚持以教师为主导，学生为主体的教育思想，不断的引导学生通过合作，讨论、探究等方法参与本节课的学习，以促进学生对本课知识的理解。

六、说板书设计

好的板书，就是一部微型教案，我的板书力图带给各位考官清晰、直观的感受，同时便于学生的学习和理解。

结束语：

以上就是我说课的全部内容，感谢各位评委老师的耐心倾听，现在我可以擦掉我的板书了吗？

相交与垂直教学设计5

　教学目标：

　　1、借助实际情境和操作活动，认识相交和垂直，知道它们之间的关系。

　　2、了解垂直在生活中的用处，尝试用三角尺画垂线。

　　3、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

　　教学重难点：

　　建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

　　教学准备：教学课件、三角板。

　　学具准备：三角板、一张正方形纸。

　　教学过程：

　　一、学情调查

　　1、找一找，说一说。

　　（1）同学们做体育动作，举起手，张开双臂，做一个交叉动作。引出课题体育中的交叉在数学里就叫相交。

　　（2）课件出示剪刀和红十字图案，仔细观察，用直线表示这两种图案，找一找它们的相同点、

　　2、总结相交的共同点。（板书：相交）

　　3、欣赏生活中的相交。

　　4、判断下面图形是否相交，为什么？（出示课件）

　　二、质疑探究

　　（一）认识“互相垂直”

　　1，演示活动角，看有什么变化，转动到两条直线成直角时这两条直线互相垂直，

　　引导同学们观察红十字引出：互相垂直。（完整板书）

　　2、课件用三角尺演示判断是否成直角。

　　3、质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？为什么？

　　（二）通过折纸，进一步认识“互相垂直”。

　　1、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，用彩笔描出两条折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。然后同桌互相交流，检查。

　　2、组织交流：怎样验证你的折痕是互相垂直的？

　　（三）找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。

　　1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？找一找，四人小组内交流，然后全班交流。

　　2、找一找课件中生活中的垂直。

　　3、垂直的现象在我们的周围随处可见。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）

　　4、认识垂线。

　　（四）画垂线

　　1、通过上面的`活动，我们认识了互相垂直，那么你能尝试自己画互相垂直的线吗？学生尝试画垂线。

　　2、师组织交流各自的画法并讨论，对学生的画法进行完善、师生共同总结出画垂线的方法。（引导编成垂线画法三部曲：1、画线2、靠线3、沿边画线。）

　　3、学生尝试画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

　　4、组织交流，师边讲解边用课件演示，让学生学会画垂线。

　　三、达标检测

　　（1）判断：有关相交与垂直的说法。

　　（2）看图，说说图形的位置关系。

　　四、拓展延伸

　　淘气要过河，走哪条路最近。

　　五、全课小结

　　1、说说你有什么收获。

　　2、强调互相垂直和画垂线的方法。

相交与垂直教学设计6

【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第21-23页

【教材分析】本课是在学生认识直线、*线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。

【教学目标】

1、借助生活情境，认识垂直。

2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

【教学重点】

建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

【教学难点】

能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

【教学准备】

1、教具：课件，三角尺。

2、学具：三角尺，正方形纸。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

课件出示图片

师：同学们，请看这幅图片，这是什么？（斑马线）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（平行）再出示一幅图片，问：这是什么？（十字路口）如果在这幅图片中也抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）它不仅是两条相交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研究一下。（板书课题）

二、活动探究，获取新知。

1、看一看。

请学生观察这些图片

师：同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案有什么不同呢？

师：这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？

引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角，此时指出它们的交点叫垂足，板演互相垂直的两条直线的写法。

2.折一折。

（1）让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。用不同颜*的*笔把每条折线画出来，便于区分。

（2）学生折、画、交流折法。

（3）验*折痕是否互相垂直。

要引导学生学会如何验*的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

3、说一说。

请学生找出生活中有哪些互相垂直的线段。

4.画一画

指导画垂线的三种情况：

1.画一条直线的垂线；

师出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢？（直角）

问：“应该怎样去画这条直线的垂线呢？”让学生动手画。

教师选择画错的同学的作品到前边展示，请学生们找出哪里画错了，应该怎样画？

引导学生思考，从而得出画垂线的方法。

2.过直线上的一点向这条直线作垂线。

师：这次在画垂线的时候我们要注意些什么？

3.过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

放手让学生*画。然后同桌间交流画垂线的方法，全班再交流。

三、实践应用：

1.淘气怎样走最近，你是怎么知道的？（书上的小实验）

引导学生体会到过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线最短。

2.判断对错。（用手势来表示）

①两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（）

②两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（）

3．课件出示图片，让学生找到相交与互相垂直的线。

四、评价体验：

这节课你有什么收获愿意和大家分享一下？

板书设计：

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，

这两条直线叫做互相垂直

相交与垂直教学设计7

一、教学目标

　　了解同位角的特征，认识相应的直线*行的充分条件及在实际生活中的应用。在经历探索直线*行的条件的过程中，掌握直线*行的条件，并能解决一些简单的实际问题. 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的*行线.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在学习的过程中，学会与同学相互合作，培养良好的和他人交流的能力。通过学生体验，让学生学会思考，感悟探索研究的魅力，培养勇于创新的精神。

　　二、重点、难点

　　重点：探索直线*行与同位角的关系。

　　难点：在具体的情境中利用同位角相等，两直线*行解决一些简单的问题.

　　三、教学方法及学生活动设计

　　观察–探索–归纳

　　活动设计

　　1欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。

　　2以黑板当墙壁拿两根木条演示，提出问题。

　　3学画*行线

　　4提出猜想让学生进行讨论。

　　5探索活动，以木条为道具进行试验。

　　6视觉错误图片引发思考，巩固知识。

　　四、课时安排

　　一课时

　　五、教学步骤

　　(1)复习引入

　　1、师生欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。。

　　2、从请两位同学以黑板当墙壁拿两根木条演示，提出问题导入课题。

　　3、落实到学生是否会画*行线?本环节教师展示图片，学生观察思考，交流回答问题。

　　(2)提出猜想并验证

　　提出四条猜想让学生分组进行讨论。每组学生派**再用语言表述推理过程，教师再做评判，讲述相应知识，规范推理过程。

　　进行探索活动

　　此部分进行一个探索活动。该活动主要通过动画来演示转到木条转动，来观察木条何时*行，得到初步结论

　　(3)归纳总结

　　1总结同位角位置特征：截线的同旁;在被截两直线的同方向;

　　2用演示文稿醒目打出定理：同位角相等，两直线*行。明确课堂要求，帮助学生记忆。

　　(4)拓展思考

　　此部分以学生思考为主，教师从旁指导，效果因学生层次不同有一定差异。

　　1视觉错误培养学生实践能力，学会**思考，探索得出结论。

　　2加深思考，为下节课做铺垫。

　　(5)反思由学生以小组形式讨论收获，巩固知识。

　　(6)作业采用必做题和选做题的方式布置作业。

　　六、重点、难点的学习与目标完成过程

　　重点、难点的学习：给学生充足的时间去**操作、观察、找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派**发言，得出结论。教师评判结果，给予学生鼓励，增加学生自信心及学习兴趣。而且讨论结果的影响更大，对重点、难点的掌握更牢。

　　完成过程：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。同时根据学生实际情况，鼓励学生积极合作，充分交流.既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

　　七、总结本课所学内容

　　主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会*行线的判定方法同位角相等，两直线*行。在本节的学习中，在使学生学会建立空间观念，发展思维的同时，并让学生在活动的过程中分享探究成果，提高运用所学数学知识的能力。

相交与垂直教学设计8

一、说教材

　　新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与*行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一*面内两条直线*行与垂直的位置关系。正确认识*行、垂直等概念是学生今后学习*行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

　　1 、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与*行的现象。

　　2 、帮助学生初步理解垂直与*行是同一*面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和*行线。

　　3 、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　重点：正确理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　二、说教法和学法

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

　　①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

　　②**学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

　　③适时运用多**教学**，充分发挥现代教学**的优越性。

　　新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一*面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相*行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　三、说教学准备：

　　①教具：多**课件、三角板等。

　　②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。

　　四、说教学过程。

　　为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。

　　我先来谈谈第一环节：创设情境，感知想象。

　　我准备这样开始讲课：同学们，在*时的学习中你见过铅笔掉在地上的情境吗？接着课件演示：两支铅笔从铅笔盒里掉在地上的情境，并把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让学生观察两支铅笔的位置，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线：“ ”。接着让学生发挥想象，两支铅笔掉在地上，还可能是怎样子的呢？

　　[这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一*面”创造了有利的条件。]

　　第二环节：自主探索，建构新知（这是教学的重点，我分两个层次展开）

　　第一层次：观察分类，了解*行与垂直的特征。

　　第一步：展示两条直线位置关系的各种情况

　　我准备这样引导：两支铅笔掉在地上还可能是怎样子的呢？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在**思考，小组交流后，展示小组中具有**性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥

　　[这一步先让学生**思考，再在小组中交流，然后选出具有**性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。]

　　第二步：自主分类

　　我准备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的情况，那你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：）

　　第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥ / ②③⑤。

　　第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥ / ②③ / ⑤。

　　第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④ / ②③ / ⑤ / ⑥。

　　接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。

　　针对第二种分法，主要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。

　　这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）

　　先让学生闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多**课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。（板书：相交，不相交）

　　[这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一*面内的两条直线的两种位置关系。]

　　第二层次：归纳认识，明确*行与垂直的含义。

　　第一步：揭示*行的概念：

　　我准备这样展开：先让学生观察“ ”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交）然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着课件揭示*行的概念：（在同一个*面内不相交的两条直线互相*行，直线 a 是直线 b 的*行线，直线 b 是直线 a 的*行线），并让学生齐读。

　　第二步：揭示垂直的概念

　　先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。学生通过观察、比较，很快就会发现③、⑥两组直线很特别，即相交成角。接着让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，课件示垂直的概念，（在同一个*面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。）同时让学生认识垂线和垂足。 [ 板书：垂线、垂足 ]

　　第三步：理解同一*面的含义，完善概念。

　　①我准备这样展开，同学们通过刚才的活动，我们认识了*行与垂直，那你能用自己的话说说什么是互相*行、互相垂直吗？指名学生说。

　　②自学课本 P65 ，说说自己有什么补充或不明白的地方（重点让学生理解“同

　　一*面”的含义）。

　　③课件出示以下长方体：找找长方体中互相*行和互相垂直

　　的现象。（重点让学生理解直线 a 是*面 1 的直线，直线 b 是

　　*面 2 的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们互相*行）

　　[这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学**的学习过程中，深刻体验*行与垂直的特征，深刻理解了同一*面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。]

　　第三环节：巩固拓展，加深认识。

　　①判断下面各组直线的位置关系：

　　②课件出示汉字*行的“*”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相*行与垂直的现象。

　　[这两个练习是基本题，主要是让学生加深理解相交、互相*行、互相垂直的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精神。]

　　③找找几何图形中垂直与*行的现象。

　　[这一练习让学生加深了对垂直与*行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边*行，相邻的`两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征]

　　④生活中的*行与垂直现象

　　先让学生举例说说生活中的*行和垂直的现象，接着教师课件演示生活中的垂直与*行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。

　　第四环节：全课总结，学会评价

　　我准备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？ [ 这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]

　　五、说板书设计：

　　垂直与*行

　　相交 *行+ 相交成直角→互相*行 = 不相交→互相*行

相交与垂直教学设计9

　一、说教材

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

　　1、引导学生通过动手画、观察、讨论、感知生活中*行的现象。

　　2、帮助学生初步理解*行是同一*面内两条直线的一种位置关系，初步认识*行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相*行”、等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　二、说教法和学法

　　新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来**学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。

　　有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的*行位置关系。

　　三、说教学过程

　　为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

　　一）、我先来说说第一个教学环节：展开想象，画图感受。

　　复习导入，问同学们：直线的特点，直线两端无限延长的特点。咱们今天就来研究和直线有关的知识。让学生们拿出准备的空白纸，任意画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

　　（设计意图：这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力）

　　二）、下面我来说说教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知。

　　先展示学生的作品。学生可能会出现一下几种情况：（贴黑板上）让学生进行分类，并说明分类的标准接着请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上成为“相交”。

　　然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一*面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）

　　（设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和*行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件）

　　三）、下面我来说说教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知。

　　先让同学们读一读*行的定义，并小组讨论，找出*行定义中的关键词语？学生可能会说书上标出红色词语的*行线和互相*行。然后老师做出补充。三个关键条件：同一*面、不相交、两条直线。学生可能会不明白“同一*面”、“互相*行”这些词语。我会重点讲解定义中“同一*面”、“互相*行”“不相交”。

　　紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一*面内两条直线的一种位置关系：*行。

　　四）、教学过程的第四个环节是：解释应用，深化理解第一题：仔细选一选。

　　课件上展示几对线，让同学们指出其中相互*行的有哪些，并说明理由（这里讲一下，为什么将*行与垂直分开讲，我发现有的同学会判断，但是说不出理由，所以这里花时间培养学生的语言能力，重点跟*行概念中的三个关键词对应。如果养成好的习惯，那么垂直和画垂线也能合并成一课时讲，这节课主要是重点培养学生们的思维习惯，你判断一个题，你必须和概念定义联系起来，不要无理由的下结论。）第二题：小法官，判断题

　　这一题也主要针对*行的概念的认识，一定要将概念理解透。

　　第三题：生活中的数学

　　出示一些贴近生活的图片，让同学们找出*行。

　　（设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置）

　　五、课堂小结

　　让同学们说一说今天学到了什么？说说生活中的*行。课件演示欣赏生活中的*行。

　　总之，我力求体现新课标的理念，注重发挥学生的主题精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动

相交与垂直教学设计10

一、教材分析

　　（一）地位、作用

　　该节课是在学生们已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究*面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生们的识图能力，激发学生们的学习兴趣具有推动作用，所以该节课具有很重要的地位和作用。

　　（二）、教学目标

　　根据学生们已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定该节课的教学目标为：

　　1、知识与技能

　　（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

　　（2）掌握“对顶角相等的性质”。

　　（3）理解对顶角相等的说理过程。

　　2、过程与方法

　　经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生们的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

　　3、情感态度和价值观

　　通过小组讨论，培养合作精神，让学生们在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

　　（三）重点，难点

　　根据学生们已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定该节课的重难点为：

　　重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

　　难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

　　二、教学方法

　　在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多**。增大了教学的直观性，让学生们观察、比较、归纳、总结，使学生们经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

　　三、学法指导

　　让学生们学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学**惯。

　　四、学情分析

　　七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

　　五、教学过程

　　（一）创设情景，引入新课

　　多**显示立交桥、防盗网。

　　设问：从这些图片得出什么几何图形？学生们会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。

　　（二）新课探讨

　　1、对顶角、邻补角的位置关系。

　　让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

　　问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？

　　学生们观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

　　通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。

　　问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？

　　学生们以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立****的教学氛围。这样，提出问题，引导学生们分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。

　　2、对顶角的大小关系

　　学生们根据已有的’知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生们的猜想得于肯定，我的做法如下：

　　（1）我演示教具（自己制作），也给学生们操做。

　　（2）让学生们通过量角器测量。

　　（3）让学生们把画好的对顶角剪下来，进行翻折。

　　（4）引导学生们根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

　　引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生们通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。

　　学生们的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生们的思考、培养学生们的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生们初步养成言之有据的习惯。

　　（三）让学生们举出生活中对顶角相等的例子

　　学生们可以通过合作**流、思考、发表见解。

　　让学生们举出生活中对顶角相等的例子，使学生们进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。

　　（四）例题解析