整数知识点整理 关于整数的知识点总结

整数是数学中的基础概念，它们是自然数、负整数和零的组合。在数学中，我们经常会涉及到整数的计算和运用。因此，整数知识点的整理对于我们更好地理解和掌握数学知识有着重要的作用。在本文中，我们将对整数知识点整理，帮助读者更好地掌握整数的相关知识。

整数知识点整理1

1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除

整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

人教版小学四年级整数和整除知识点：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

整数知识点整理2

一些关于数的结论:

1.0是最小的自然数,-1是最大的负整数,1是最小的正整数

2.没有最大的整数,没有最小的负整数,没有最大的正整数

3.正整数、负整数、整数的个数都是无限的

二．整除

1.整除定义（概念）：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b整除；或者说b能整除a

注意点：一定要看清楚谁被谁整除或谁整除谁，这里的a相当于被除数，b相当于除数

2.整除的条件：1.除数、被除数都是整数

3.被除数除以除数，商是整数而且余数为零

注意点：区分整除与除尽：整除是特殊的除尽（如正方形是特殊的长方形一样），即a能被b整除,则a一定能被b除尽，反之则不一定（即a能被b除尽，则a不一定能被b整除）。如4÷2=2, 4既能被2除尽，也能被2整除；4÷5=0.8, 4能被5除尽，却不能说4能被5整除

三．因数与倍数

1.因数与倍数的定义：整数a能被整数b整除，a 就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（约数）。

注意点：1.因数和倍数是相互依存的，不能简单的说某个数是因数，某个数是倍数。如：

6÷3=2，不能说6是倍数，3是因数；要说6是3的倍数，3是6的因数。

2.因数与倍数是建立在整除的基础上的，所以如4÷0.2=20，一般是不说4是0.2的倍数，0.2是4的因数。

2.因数与倍数的特点：一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数中最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数。

 因数的个数是有限的，都能一一列举出来，倍数的个数是无限的。

3.求一个数因数的方法：利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。如16=1×16=2×8=4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。

4.求一个数倍数的方法：这个数本身分别乘以1、2、3、4、5……（即正整数）得到的积就是这个数的倍数。若用n表示所有的正整数，则2的倍数可表示为2n, 5的倍数可表示为5n

整数知识点整理3

1.两个连续自然数相乘的积一定是()

A.互质数B.偶数C.奇数

2.一个三位数，三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，个位数上数字是1，这个数扩大100倍为()

A.231_100B.321_100C.123_100D.无选项

3.下面的数中，数字2表示二个十的是()

A.2401B.1204C.4021D.4012

4.连续的六个自然数，后三个数的和是99，那么前三个数的和是()

A.84B.87C.90D.93

5.6000里有()个千.

A.6B.60C.600

6.与499相邻的两个数是()

A.497和498B.500和501C.498和500

7.一个数的位是()位，这个数是九位数.

A.亿B.千万C.百万

8.个位、十位、百位、千位…这些都是()

A.个级B.计数单位C.数位

9.一个数位是百亿位，这个数是()

A.九位数B.十位数C.十一位数D.十二位数

10.一个数与0相乘得()

A.1B.它本身C.0

11.一个数是六位数，这个数()

12.3790000中的7表示()

13.最小的六位数至少减去()就是五位数.

14.0和任何数相乘都得()

15.一个四位数，它的位是()位.

16.6000和5998中间的数是()

17.万位右边的第一位是()位.

18.5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是

19.正常情况下水沸腾时的温度是()℃.

20.在366000中，两个6所表示的数相差()

21.下面说法正确的是()

A.个位、十位、百位、千位…是计数单位

B.493600省略万后面的尾数约是49

C.604000是由6个十万和4个千组成的

22.在386620这个数中，3表示()

A.3000B.30000C.300000

23.四年级三班有70名学生，这个70是()

A.准确数B.近似数

24.3个连续自然数的和是102，则最小的数是()

A.32B.33C.34D.35

25.最小的五位数比的六位数少()

A.1B.989999C.10000

整数知识点整理4

能被2、5、3整除的数的特点

1.能被2整除的数（即2的倍数）个位上的数字是0、2、4、6、8，反之，个位上的数字是0、2、4、6、8的数也能被2整除

2.能被5整除的数（即5的倍数）个位上的数字是0、5，反之，个位上的数字是0、5的数都能被5整除

3.能被3整除的数（即3的倍数）各个位数上的数字之和是3的倍数，反之，各个位数上的数字之和是3的倍数的数都能被3整除

4.能被2、5同时整除的数的个位数字都是0，个位数字为0的数也能被10整除，能被10整除的数一定能被2或5其中的一个或两个同时整除。

奇数、偶数

1.奇数与偶数的定义：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。（按照能否被2整除来划分奇数与偶数）

2.奇数个位数上的数的特点：1、3、5、7、9

 偶数个位数上的数的特点：0、2、4、6、8

3.在连续的正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数

4.相邻的奇数或偶数数字相差2，奇数可用2n-1或2n+1表示，偶数可用2n表示。

5.奇数与偶数加法和乘法的运算特点

 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

利用此结论可检验一些运算是否正确，同时也要注意结论的逆向运用，如偶数（奇数）可拆成哪些奇数或偶数的和、积

整数知识点整理5

(一)整数

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3_5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做这几个数的公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1

8的公约数，6是它们的公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的公约数。

如果两个数是互质数，它们的公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18

……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

整数知识点整理6

素数、合数

1.素数与合数定义：一个正整数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（质数），如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意点：1.素数与合数的分类方法是根据它们因数的个数来分的，素数只有2个因数（1和本身），合数至少有三个因数；任何一个数（除1外）都有1和它本身两个因数。

2. 1既不是素数也不是合数。

3．最小的素数是2，最小的合数是4

2.素数与奇数的联系和区别

 奇数不一定都是素数。√ （1既不是素数也不是合数，9、15等是奇数但是合数）

 所有素数都是奇数。×（2是素数，但2是偶数）

3.合数与偶数的联系与区别

合数不一定都是偶数。√（9、15等都是合数，但它们是奇数）

偶数都是合数。×（2是偶数但2是素数）

注意:判断题对的要说明原因，错的要举出反例。

整数知识点整理7

一、重要概念

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：_≥0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1时，1/a1;D.积为1。

4.相反数：①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

二、实数的运算

1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左

到右(如5÷_5);C.(有括号时)由小到中到大。

三、应用举例(略)

附：典型例题

1.已知：a、b、_在数轴上的位置如下图，求证：│_-a│+│_-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

整数知识点整理8

素因数与分解素因数

1.素因数与分解素因数的定义：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

注意：1.求一个数的素因数时，先把这个数分解素因数，有几个素因数就写几个。

如24=2×2×2×3，则素因数是2、2、2、3，而不是2、3

2.因数与素因数的区别：因数可以是素数或合数，素因数一定是素数。一个数的素因数一定是这个数的因数，因数的个数一定比素因数的个数多。

2.分解素因数的方法

树枝分解法：过程中注意不要漏写乘号，分解要彻底，直到没有合数出现，也不能出现1.

要分解的合数写在等号左边，把它的素因数用相乘的形式写在等号右边，再把这几个素因数按从小到大的顺序排列。

短除法：1.先用一个能整除这个合数的素数去除（通常从最小的开始，偶数肯定先用2除，奇数一般从3开始一个个带入验算）

2.得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。

 3.然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。

3.由一个数分解素因数求这个数的因数

12=2×2×3，素因数是2、2、3，除1外由单个的素因数组成因数有2、3，由两个素因数组成的因数有2×2=4,2×3=6，由三个素因数组成的因数有2×2×3=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12.

4. 由一个数分解素因数求这个数因数的个数

(1) 所有素因数都相同时，因数的个数是它素因数的个数+1，如8=2×2×2，素因数是2、2、2，则8的因数的个数是它素因数的个数+1，即4个

(2) 素因数不完全相同时，因数的个数是每个素因数个数+1后相乘的积，如12=2×2×3，素因数2的个数是2，素因数3的个数是1，则12的因数的个数是（2+1）×（1+1）=6

整数知识点整理9

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=_,=│_│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0-与平方根的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(-幂，乘方运算)

①a0时，0;②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)

⑵零指数：=1(a≠0)

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的性质

⑴基本性质：=(m≠0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算性质：①o=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单_单;⑵单_多;⑶多_多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9.算术根的性质：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..

整数知识点整理10

公因数与最大公因数

1. 公因数与最大公因数定义: 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.

2. 互素定义：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。如8和9

注意：互素是两个数之间，素数是指一个数，互素的两个数的最大公因数就是1.

两个互素的数未必都是素数。√（8和9互素，但8和9都是合数）

两个不同的素数一定互素. √（若缺少“不同的”，则错，因为3和3都是素数但不互素）

3. 求两个数最大公因数的方法：

(1) 一般方法：写出两个数所有的因数，再找出它们共同的最大的因数

(2) 分解素因数的方法：把这两个数分解素因数，再找出相同的素因数，把它们所有的公有的素因数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。

(3) 短除法：先用这两个数公有的素因数去除（一般从最小的素因数开始），得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到两个数互素为止，这两个数的最大公因数就是左侧的除数的乘积.( 类比用短除法分解素因数的方法)

4. 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.

整数知识点整理11

公倍数和最小公倍数

1.公倍数与最小公倍数定义:几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.

2.求两个数最小公倍数的方法:

(1)一般方法:从小到大分别依次写出几个这两个数的倍数,再找出它们共同的最小的倍数

(2)分解素因数的方法: 把这两个数分解素因数，再找出相同的素因数，再取各自剩余的素因数,将这些数连乘所得的积,就是这两个数的最小公倍数.

(3)短除法: 先用这两个数公有的素因数去除（一般从最小的素因数开始），得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到两个数互素为止，这两个数的最小公倍数就是左侧的除数与底部商的乘积.

注意点:1.用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时,过程都相同,只是最后写结论时注意需要乘哪些数.

2.求两个数的最大公因数和最小公倍数,先判断这两个数是否存在因数(倍数)关系或互素关系,存在因数(倍数)关系时,最大公因数就是较小的那个数,最小公倍数就是较大的那个数;两数互素时,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积.

3.两个整数的公倍数一定能被这两个数整除.

整数知识点整理12

求三个整数的最大公因数和最小公倍数(拓展)

(1)求三个整数的最大公因数:同样也是三种方法,只需找出三个数共同的因数,最大的因数就是最大公因数.(注意与三个数的最小公倍数区分)

(2)求三个整数的最小公倍数:

一般方法:写出三个数的倍数,再找出最小公倍数.

分解素因数法:分别分解素因数,先找出三个数共同的素因数,再找出每两个数公有的素因数,再取各自剩余的素因数,把这些素因数连乘所得的积就是这三个数的最小公倍数.

短除法:先用三个数公有的素因数去除直到三个数没有公有的素因数,再用其中两个数公有的素因数去除,直到除得的三个商两两互素为止(即三对互素数)

整数知识点整理13

整数的读法和写法

 读数时,从高位起,一级一级地往下读。每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万。

8000406000读作: 八十亿零四十万六千. 684528563读作六亿八千四百五十二万八千五百六十三

 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用）

四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

整数大小的比较:比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数多的数较大;

 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就是几位小数.

小数的读法和写法:

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字.

 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

整数知识点整理14

小数的基本性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.3.5=3.503.500=3.5

小数点位置移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位、两位、三位……就扩大原数的10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位呢？

如果要把一个数扩大10倍、100倍……只需要移动小数点,位数不够时用0补足.

循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.

如 0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法

0.5555…… 记作:0.57.23838……记作:7.238

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238

整数知识点整理15

1 整数的意义

自然数和0都是整数。

2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

总之，整数是数学中非常重要的概念，我们需要对其有深入的理解和掌握。本文整合了整数知识点整理，希望可以帮助读者更好地理解和掌握整数的相关知识。通过对整数的学习，我们可以更好地理解数学的基础知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。