专升本是“普通高等教育专科升本科考试”的缩写，是中国针对高等职业院校学生继续攻读本科课程而设立的国家考试制度（普通高校本科以上学历。该考试的具体名称在各个省份有所不同，但通常称为“统招专升本”、“专接本” 或“专插本”。以下是小编整理的关于数学专升本函数知识点集合，数学专升本几何知识点及数学专升本常用公式的相关内容，拉至文末查看完整资源的领取方式可下载！
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文章目录
数学专升本函数知识点
一、函数的概念
1.1 函数的定义
函数是指一个或一组有意义的相互依存的量与变量之间的某种确定关系。在函数中，自变量的取值完全决定了函数的取值。通常用f(x)或y来表示函数。
1.2 函数的图像
函数的图像是函数在平面直角坐标系中的几何图形。通过函数的图像可以直观地了解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
1.3 基本初等函数
基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。它们是构成其他函数的基础，也是专升本考试的重点内容。
1.4 函数的表示方法
函数可以用解析式、图表、函数表和文字描述等方式来表示。不同的表示方法适用于不同的问题和情境。
二、函数的性质
2.1 函数的奇偶性
奇函数和偶函数是函数的两种特殊性质。奇函数满足f(-x)=-f(x)的关系，偶函数满足f(-x)=f(x)的关系。
2.2 函数的单调性
函数的单调性是指函数在定义域内是单调递增还是单调递减的特性。通过函数的导数可以判断函数的单调性。
2.3 函数的周期性
周期函数是一种具有周期性的特殊函数。周期函数具有相同周期的性质，如正弦函数和余弦函数等。
2.4 极值和最值
函数的极值包括极大值和极小值，是函数在局部范围内的最大值和最小值。最值是函数在整个定义域内的最大值和最小值。
三、函数的运算
3.1 函数的四则运算
函数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。通过函数的四则运算可以得到新的函数。
3.2 复合函数
复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，得到一个新的函数。复合函数在数学分析中有着重要的应用，也是专升本考试的重点内容。
3.3 反函数
反函数是指原函数的输入和输出互换后得到的新函数。反函数是一个很重要的概念，在函数的求导和积分中有着广泛的应用。
3.4 函数的逆运算
函数的逆运算是指将一个函数的运算逆转，得到一个与原函数相反性质的新函数，如求导的逆运算是积分。
数学专升本几何知识点
一、基本概念
1.1 点、线和平面
在几何中，点是最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。线是由一系列相继相连的点构成的，它没有宽度和厚度，只有长度。平面是由无数条平行的直线组成的，它没有厚度只有长宽。
1.2 角度
角度是由两条射线的公共端点所组成的图形，例如图中的∠ABC。度（°）是角度的度量单位，一个完整的角度是360°。而弧度（rad）是另一种角度的度量单位，一个完整的角度是2π rad。
1.3 多边形
多边形是由多条线段相连接而成的图形，其中每条线段都是多边形的一条边。常见的多边形包括三角形、四边形、五边形等。
1.4 圆
圆是平面上所有到一点距离等于一个定值的点的集合。圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
1.5 同位角、对顶角和内错角
同位角是两条直线被一条横线相交所形成的四个相对的角；对顶角是两条平行线被一条横线相交所形成的相对的两个角；内错角是相邻的两个角且顶点和除顶点以外的一边相交所形成的两个角。
1.6 直角三角形和正弦、余弦、正切
直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角是90°。在直角三角形中，正弦、余弦、正切分别是对边、邻边和斜边的比值。
二、几何学公理和定理
2.1 几何学公理
几何学公理是对几何空间中一些基本概念和性质的描述和假设。例如欧几里得几何学的五大公理就是对点、线、平面以及它们之间关系的描述。
2.2 几何学定理
定理是基于公理推理出来的结论，是对空间中形状和位置关系的精确描述。例如勾股定理、平行线定理、圆的面积公式等。
三、平面几何
3.1 三角形
三角形是几何学中的基本图形之一，它有三条边和三个角。根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
3.2 四边形
四边形是有四条边和四个角的几何图形，例如正方形、长方形、菱形、平行四边形等。不同类型的四边形有着不同的性质和定理。
3.3 圆
圆是一个非常重要的几何图形，它有着许多独特的性质和定理。例如圆周角定理、圆心角定理、弧长公式等。
3.4 相似形
当两个图形的形状相同但大小不同时，我们称它们为相似形。相似形有着许多重要的性质和定理，例如相似三角形的性质、相似三角形的三线合一定理等。
3.5 正多边形
正多边形是指所有角相等且所有边相等的多边形。对于正多边形，我们可以求出它的面积、周长和内角。
四、立体几何
4.1 三棱柱和四棱柱
三棱柱和四棱柱是两类非常常见的立体图形。它们有着特定的性质和定理，例如底面积、侧面积、体积等。
4.2 三棱锥和四棱锥
三棱锥和四棱锥也是两类常见的立体图形。它们的性质和定理与三棱柱和四棱柱有所不同，例如侧面积、体积等。
4.3 圆柱和圆锥
圆柱和圆锥是由圆所旋转而成的立体图形。它们有着独特的性质和定理，例如侧面积、体积等。
4.4 球体
球体是一个非常特殊的立体图形，它有着许多独特的性质和定理，例如球的体积、表面积公式等。
五、向量几何
5.1 向量的定义和性质
向量是指在空间中具有方向和大小的量，是一个具有大小和方向的箭头。向量有着许多重要的性质和定理，例如向量的加法、数乘、模长、方向余弦等。
5.2 向量的数量积和向量积
数量积和向量积是向量的两种重要的运算方式，它们有着特定的计算公式和性质，例如数量积的性质、向量积的性质等。
5.3 空间中的直线和平面
在空间中，直线和平面是两种非常重要的几何图形。它们有着许多独特的性质和定理，例如直线的点斜式和截距式方程、平面的一般方程、点到直线距离公式等。
六、解析几何
6.1 直线和圆的方程
在解析几何中，我们可以用代数中的方程来描述直线和圆的位置关系。直线的方程有点斜式和截距式方程，而圆的方程有标准方程和一般方程。
6.2 曲线的方程
曲线是空间中的一类特殊的图形，它们有着独特的方程和性质。例如抛物线、椭圆、双曲线等。
6.3 坐标系
坐标系是解析几何中非常重要的工具，它可以帮助我们描述平面和空间中的图形和位置关系。常见的坐标系包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系等。
总结
几何是数学中非常重要的一部分，它帮助我们理解和描述空间中的形状和位置关系。本文总结了一些数学上的几何知识点，包括基本概念、几何学公理和定理、平面几何、立体几何、向量几何和解析几何等内容。希望这些知识点可以帮助大家更好地理解和掌握几何知识，提高数学解决问题的能力。
数学专升本概率知识点
一、基本概念
1. 数与代数
数是数学研究的基本对象，代数是研究数的基本运算规则和性质的数学分支。代数中的基本概念包括整数、有理数、实数、复数等，以及代数运算法则、代数方程和代数不等式等。
2. 函数
函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了因变量随自变量变化而变化的规律。函数的基本概念包括定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、极值点、零点等。
3. 极限
极限是高等数学中非常重要的概念，它描述了函数在某一点附近的表现。极限的基本概念包括左极限、右极限、无穷极限、函数的连续性、一致收敛性等。
4. 微积分
微积分是数学中非常重要的一个分支，它描述了变化率和累积量的概念。微积分中的基本概念包括导数、微分、积分、微分方程等。
5. 矩阵和行列式
矩阵和行列式是线性代数的基本概念，它描述了向量和线性变换的代数结构。矩阵和行列式的基本概念包括矩阵的运算、行列式的性质、线性方程组的解法等。
二、数学分析
1. 实数的性质
实数是数学中非常重要的一个概念，它包括有理数和无理数。实数的性质包括稠密性、序列的性质、上确界和下确界的性质等。
2. 函数的性质
函数是数学中非常重要的一个概念，它描述了数学对象之间的映射关系。函数的性质包括可导性、可微性、连续性、一致收敛性等。
3. 极限的计算
极限的计算是数学分析中非常重要的一个环节，它能够帮助我们理解函数在某一点附近的表现。极限的计算方法包括洛必达法则、泰勒展开、拉比黑法则等。
4. 微分学
微分学是数学中非常重要的一个分支，它描述了函数的变化率和斜率的概念。微分学的基本概念包括导数、微分、微分中值定理、泰勒公式等。
5. 积分学
积分学是数学中非常重要的一个分支，它描述了累积量的概念。积分学的基本概念包括不定积分、定积分、变限积分、积分中值定理等。
三、高等代数
1. 向量空间
向量空间是高等代数中一个非常重要的概念，它描述了向量之间的线性组合和线性变换的结构。向量空间的基本概念包括线性相关性、线性无关性、基、维数、子空间等。
2. 线性方程组
线性方程组是高等代数中一个非常重要的概念，它描述了线性变换的代数结构。线性方程组的基本概念包括解的存在唯一性、线性方程组的求解方法、矩阵的秩等。
3. 特征值和特征向量
特征值和特征向量是高等代数中一个非常重要的概念，它描述了线性变换的简化和对角化。特征值和特征向量的基本概念包括特征多项式、特征方程、对角化等。
4. 线性代数方程
线性代数方程是高等代数中一个非常重要的概念，它描述了线性变换的代数结构。线性代数方程的基本概念包括解的存在唯一性、线性代数方程的求解方法、矩阵的秩等。
四、概率论与数理统计
1. 概率的基本概念
概率是数学中非常重要的一个分支，它描述了随机事件发生的可能性。概率的基本概念包括随机事件、样本空间、事件的概率、条件概率等。
2. 随机变量
随机变量是概率论中非常重要的一个概念，它描述了随机事件的数值规律。随机变量的基本概念包括离散随机变量、连续随机变量、随机变量的期望、方差、相关系数等。
3. 概率分布
概率分布是概率论中非常重要的一个概念，它描述了随机变量的取值规律。概率分布的基本概念包括二项分布、正态分布、泊松分布、指数分布等。
4. 数理统计基本概念
数理统计是描述和分析随机现象的一个数学方法，它包括了样本、总体、参数估计、假设检验等基本概念。
五、数学建模
1. 建模的基本原理
数学建模是数学在实际问题中的应用，它包括了建立数学模型、求解数学模型和验证数学模型三个基本环节。
2. 常见的数学建模方法
数学建模的方法非常丰富，基本方法包括了贪心算法、动态规划、最优化方法、概率模型等。
3. 模型评价与应用
数学模型建立后需要对模型进行评价，确定模型的适用范围，找出模型中的不足之处。
以上就是数学专升本知识点总结，数学是一门非常重要的学科，在专升本考试中数学占据了重要的地位。希望大家通过这篇总结能够对数学知识点有一个更清晰的认识，从而在考试中取得好成绩。
数学专升本应试技巧和方法
一、关于难题
很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣，于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神，有时候耗费一节课时间，攻克一道难题，并且很有成就感。
问题就在于，一节课攻克一道题，效率真的太低了。学霸绝对不会这么做。
记住：永远不要花一节课时间去攻克一道难题，这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题，其他题目怎么办，你时间够用吗，更重要的是，你做完这道题目，真的有很大收获吗?
学霸答题的策略：如果一道题花10分钟仍然无法解决，那么就直接看答案，或者等老师讲解，或者去问同学。因为，会做这道题，且能够举一反三，能够做充分的归纳总结才是最重要的目的。
看完答案，或者听完讲解之后，你必须要花更多的时间来归纳总结：我为何没有解答出这道题？突破口在哪里？我为什么没找到？是哪些关键词汇触发了解题思路？我该如何建立条件反射，以便以后再次看到这些词汇信息，迅速找到相关突破口？记住，这才是最最重要的工作。
二、重复做题要讲究策略
一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，因为，你已经在浪费时间，不会再有进步了。
学霸们会这么做：当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复，但是，是高水平重复。
三、归纳总结很重要
数学的归纳总结太重要了。顶尖优秀的学生，他们做一道题花5分钟，然后会拿出10-15分钟来做归纳总结，来写解题笔记。
归纳总结，其实就是解题联想，就是书写解题笔记，就是总结“条件反射”。要提高对关键词汇的敏感度，能够通过关键词汇，迅速建立起条件反射，找到解题突破口，这就是所谓的解题联想。这是数学高手的必修课。
归纳总结，总结的都是条件反射，也就是，我看到什么，就要联想到什么，然后一举突破这道题目。
四、不求满分，但要求会做的要做对
1、考前要有这样的心理定位：把我会做的能做对，就足够了，自己会的能拿到分数就问心无愧了。千万不要定位，要考满分，要考多少分，一旦你这么定位了，考场上稍微遇到难题，你就紧张了：坏了，我拿不到满分了。心里紧张，浮躁，是考场发挥失常根本原因。由于追求方向有误，导致自己本来会做的题目也做错了，拿不到该拿的分数，实在是可惜。
2、稳重求进，稳就是快，欲速则不达。很多同学喜欢拼速度，但是，失误百出。这么说吧，在考场上，几乎没有人能够保证，在很快的速度下保证做题正确率。顶尖高手，都是在稳的情况下，保证会做必对。并且，稳步前进的同学，他们的速度才是真正最快的。
稳中求进，基本能够保证一遍做对。有的同学，追求速度，题目写了一遍了，发现错了，那么要从头再来。两者孰高孰低，一目了然。
3、精炼读题能力，信息提取能力，保证读题提取信息要准，要全。善于培养自己读题能力和解题能力。
4、做题一定不能跨步。要一步一步，才能不出错。举例1+1+1=2+1=3，这样是一步一步的来。而很多同学靠口算，立即得出等于3。各位，考场上容不得半点马虎，你的口算和心算准确度远远不如笔算来得安稳，尤其在分秒必争，心态不是特别平静的考场。
五、提前进入考试模式
虽然我们做过几次模拟，但是，请相信天任专升本，模拟考试中，你很难找到真正参加考试的感觉。
方法：整套去做考试题
在整套做试题的过程中，你做的全部都是真题，因此，你会充分感觉试题的出题类型和特征，找到那种考试时的感觉，仿佛身临其境，能够充分了解高等数学的核心重点和出题规律。
更重要的是，当你熟悉了考试的出题规律和卷面情况，你对中考不再有很大的好奇心，中考不过如此而已。通俗的说，你已经见过场面了，见过大场面了，心态平静，没有紧张焦虑，这是超水平发挥的根本。
数学专升本常用公式
数学是一门理科学科，也是工科、经管类等专业的基础学科。对于准备参加专升本考试的考生来说，掌握数学相关的公式和定理是非常重要的。以下是专升本数学公式的汇总：
1.代数
1.1一次方程与二次方程
一次方程：ax+b=0（a≠0）
二次方程：ax²+bx+c=0（a≠0）
解一次方程：x=-b/a
求二次方程的解：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)
1.2指数与对数
指数：an
指数与对数的运算性质：
a^m*a^n=a^(m+n)
a^m/a^n=a^(m-n)
(a^m)^n = a^(mn)
a^1/n=√a
对数的性质：
loga(mn) = loga(m) + loga(n)
loga(m/n) = loga(m) – loga(n)
loga(m^n) = n*loga(m)
loga(am) = m
1.3排列组合
排列：从n个不同的元素中，取出m(m<=n)个元素，按照一定的顺序排列。
Anm = n! / (n-m)!
组合：从n个不同的元素中，取出m(m<=n)个元素，只关心元素的种类。
Cnm = n! / (m!(n-m)!)
1.4概率与统计
概率：事件A发生的概率为P(A)=事件A发生的次数/试验的总次数
独立事件的概率乘积定理：P(A∩B)=P(A)*P(B)
统计：均值、方差、标准差
2.几何
2.1三角函数
sinθ = 对边/斜边
cosθ = 临边/斜边
tanθ = 对边/临边
2.2三角恒等式
sin²θ + cos²θ = 1
1 + tan²θ = sec²θ
1 + cot²θ = csc²θ
2.3圆与圆锥
圆面积：A=πr²
圆周长：C=2πr
圆锥体积：V=(1/3)πr²h
2.4空间几何
点到直线的距离：d=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)
直线之间的夹角：
cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂) / (√(A₁²+B₁²+C₁²) * √(A₂²+B₂²+C₂²))
平面与平面的夹角：
cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂) / (√(A₁²+B₁²+C₁²) * √(A₂²+B₂²+C₂²) * √(A₃²+B₃²+C₃²))
3.微积分
3.1极限与连续
极限的定义：lim(x→a)f(x) = L
极限的性质：
lim(x→a)(f(x)±g(x)) = lim(x→a)f(x) ± lim(x→a)g(x)
lim(x→a)f(x)g(x) = lim(x→a)f(x) * lim(x→a)g(x)
lim(x→a)f(x)/g(x) = lim(x→a)f(x) / lim(x→a)g(x)
连续函数：f(x)在x=a处连续的条件是：
f(a)存在
lim(x→a)f(x)存在
lim(x→a)f(x) = f(a)
3.2导数与微分
导数的定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h
导数的性质：
4.数学分析
4.1一元函数极值
极值点与最值：
f'(x0)=0，x=x0为f(x)的极值点
当f”(x0)<0时，x=x0为f(x)的最大值点
当f”(x0)>0时，x=x0为f(x)的最小值点
4.2一元函数曲线的凹凸性
凹凸性：如果对于函数f(x)的任意两个点x1和x2有f”(x)>0，则称f(x)在区间(a,b)上是凹函数；如果对于函数f(x)的任意两个点x1和x2有f”(x)<0，则称f(x)在区间(a,b)上是凸函数。
以上是部分数学公式的汇总，希望对准备参加专升本考试的考生有所帮助。当然，数学公式众多，考生还需自行补充和深入掌握相关知识。祝各位考生取得好成绩！
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