公式大全可以帮助学生掌握数学的基本概念和术语，理解数学的基本原理和方法，并让学生更好地理解和掌握四年级数学的基本公式，提高其计算能力和解决问题的能力。通过归纳整理，可以让学生更加清晰地理解数学知识点之间的联系和区别，提高其数学学习的效率。以下是关于“四年级数学公式大全必背知识点及测试题完整版下载”的具体内容，欢迎有需要的朋友前来阅读和参考。
文章目录
四年级数学公式
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S== a
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量
四年级数学必背知识点
一、认识更大的数
1. 计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位,每相邻两个计数单位之间的进率是十。
2. 数位:把这些计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。
3. 数级:我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
4. 十进制数位顺序表。
| 数级 | …… | 亿级 | 万级 | 个级 | ||||||||||
 | …… |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
 | …… | 千亿 | 百亿 | 十亿 | 亿 | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 一(个) | |
5. 多位数比较大小的方法:(1)位数不同时,位数多的数大于位数少的数。(2)位数相同时,从最高位比起,最高位上的数字大,这个数就大;(3)如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比出大小为止。
6. (1)把整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位后面的4个0去掉,同时加上“万”字。(2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位后面的8个0去掉,同时加上“亿”字。
7. 求近似数的方法:用“四舍五入”法求一个数的近似数,四舍五入到哪一位,要看它的下一位上的数字,下一位上的数字小于5,用“四舍”法,下一位上的数字大于或等于5,用“五入”法;“四舍”或“五入”后,同它右面各个数位上的数字一起改写成“0”。
8. “一一对应”的思想:不管是石子计数,还是结绳计数,以及刻痕计数,它们都体现了数学的“一一对应”思想。后来抽象的符号计数,实现了对数的认识的飞跃,为数学的发生和发展奠定了坚实的基础。
9. 自然数:表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
二、线与角
一、线的认识
1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如
,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如
,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如
,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2. 线段、射线与直线的联系和区别:
| 名称 | 端点个数 | 延长情况 | 是否可测量 | 关系 |
| 线段 | 两个 | 不能向两个方向延伸 | 可以测量 | 是射线或直线的一部分 |
| 射线 | 一个 | 可以向一个方向延伸 | 不可测量 | 是直线的一部分 |
| 直线 | 无 | 可以向两个方向延伸 | 不可测量 | — |
3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
5. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。
6. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。
7. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
8. 认识量角器:(1)形状:半圆形。(2)计量单位:度(°)。(3)特点:①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°;②包括内圈刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。(4)功能:度量角的大小,画角。
9. 测量角的方法:概括为“两个重合,一个注意”。(1)两个重合:①点点重合,量角器的中心点与角的顶点重合;②线边重合,量角器的零刻度线与角的一条边重合,另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。(2)一个注意:内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。
三、乘法
1. 三位数乘两位数的计算方法。
列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。例如:
2. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。
(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
2. 学生专用计算器的结构:
四、运算律
1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。 有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。
4. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a。
5. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
6. 减法的运算性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个减数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
7. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
8. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
五、方向与位置
1. 描述路线图的注意事项。
(1)先确定图中的方向是上北下南,左西右东;
(2)交代清楚在哪里转弯,如豆豆去汽车站要转两次弯,转弯后方向都发生了改变,所以要交代清楚转弯的地点和方向;
(3)说明每段路要走多远,图中的每段路都标明了长度,叙述时要说清向哪个方向走,走了多少米,走到了哪里。
2. 数对。
用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。
3. 用数对表示物体位置的方法。
要先表示物体所在的纵向的位置,写出物体所在列的序号;再表示物体所在横向的位置,写出物体所在行的序号。
两个数字之间用逗号隔开,并用括号将两个数括起来,如点A在第5列和第6行的交点处,用数对(5,6)表示。
六、除法
1. 三位数除以两位数(商是两位数)的笔算方法。
(1)用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商;
(2)先试除被除数的前两位,如果被除数的前两位比除数小,再试除被除数的前三位;
(3)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;
(4)每次除后的余数必须比除数小。
2. 用“四舍”法试商。
计算除数是两位数的除法时,用“四舍”法试商,把除数看小了,商与除数的积比被除数大,说明商大了,要调小。
3. 用“五入”法试商。
计算除数是两位数的除法时,用“五入”法试商,把除数看大了,商与除数的积比被除数小,说明商小了,要调大。
4. 商不变的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
5. 由商不变的规律可得出:
(1)简算有余数的除法时,余数不随着被除数和除数的缩小而缩小,被除数的末尾去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。
6. 利用商不变的规律进行除法简算:如果被除数和除数的末尾都有0,利用商不变的规律,可以同时去掉末尾相同个数的0,使计算简便。
五、路程、时间与速度
1. 速度:指单位时间内所行的路程。
因为速度=路程÷时间,所以速度的单位名称是路程单位/时间单位,即千米/时,米/分,米/秒,千米/分……
2. 路程、时间与速度的关系:
(1)已知路程和时间,求速度:速度=路程÷时间;
(2)已知路程和速度,求时间:时间=路程÷速度;
(3)已知速度和时间,求路程:路程=速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中,知道其中的任何两个量,都能求出第三个量。
3. 总价、数量与单价之间的关系:
(1)总价÷数量=单价;
(2)总价÷单价=数量;
(3)单价×数量=总价。
七、生活中的负数
一、温度
1. 温度的写法:以0 ℃为分界线,写0 ℃以上的温度在数字前面加上“+”号,写0 ℃以下的温度在数字前面加上“-”号。如零上3 ℃写作+3 ℃;零下5 ℃写作-5 ℃。
2. 温度的读法:+3 ℃读作:零上三摄氏度;-5 ℃读作:零下五摄氏度。
3. 零上温度:像+3 ℃,数字前面有“+”号的温度,就是零上温度。
零下温度:像-5 ℃,数字前面有“-”号的温度,就是零下温度。
4. 温度计的认识:(1)0 ℃是零上温度和零下温度的分界线;(2)零上温度都在0 ℃以上,零下温度都在0 ℃以下;(3)越往上表示温度越高,越往下表示温度越低。所以零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。
5. 正负数的意义。
在日常生活中,为了区分具有相反意义的量,通常把一种意义的量规定为正,另一种与它相反意义的量规定为负。如赢利与亏损是一组意义相反的量,把赢利规定为正,那亏损就规定为负。
6. 认识正负数。(1)认识正数:像10,200,8844.43,…都是正数,可以在正数前面添上“+”号,也可以不写。(2)认识负数:像-1000,-500,-127,-100,…都是负数。
7. 认识0:0是正负数的分界点,0既不是正数,也不是负数;比0大的数都是正数,比0小的数都是负数。
8. 认识整数。
整数:(1)正整数,如10,55,100,1112,…(2)0;(3)负整数,如-6,-11,-3250,…
9. 认识正号和负号:“+”是正号,读作:正;“-”是负号,读作:负。
10. 正负数在生活中的应用:(1)用正负数表示加工误差,如面粉袋子上标有(50±0.1)kg,表示这袋面粉的标准质量是50 kg,实际上(50-0.1)kg到(50+0.1)kg都是合格的;(2)用正负数表示楼层,在有地下室的楼房中,地面以上的楼层用正数表示,地面以下的楼层用负数表示,如用“5”表示地上5层,用“-2”表示地下2层。
八、可能性
一、不确定性
1. 用“一定”“可能”“不可能”对事件作出判断。
在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性;一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述,不确定事件用“可能”来描述。例如:
(1)如果一个盒子里有10个红球,那摸出来的球一定是红球;
(2)如果盒子里有5个红球,5个黄球,那摸一个球出来,可能是红球,也可能是黄球;
(3)如果一个盒子里有10个黄球,那就不可能摸出红球。
二、摸球游戏
1. 判断事件发生的可能性的大小。
事件发生的可能性有大有小,可能性的大小与数量有关。
在总数中所占数量越多,发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的可能性就越小。如盒子里有3个红球和7个黄球,因为红球占的数量少,黄球占的数量多,所以,摸到红球的可能性小,摸到黄球的可能性大。
四年级数学思维训练题
数的认识：
1. 用4个5和4个0组成一个只读出一个“零”的最大的八位数是（ ）读作（ ）?
2. 由5个8和3个0组成的八位数，一个零都不读出来的有（ ），读出三个零的有（ ）。
3. 用6，6，6，0，0组成的五位数有（ ）个
4. 7个十万，5个千，9个十组成的数是（ ）这个数要读出（ ）个“零”，四舍五入改写成用万做单位的数是（ ）。
5. 99□470≈100万□中最小可以填（ ）
5□000=5万□中最大可以填（ ）
32□800≈32万□中可以填（ ）
5□000≈5万最大可以填（ ），最小可以填（ ）
3□6215≈31万 □最大可以填（ ）
8□132≈8万□最大可以填（ ）
6. 170亿改写成以“万”作单位的数是（ ）万
7. 10个一千万是（ ），（ ）个一千万是10亿。
8. 由1，2，3，4组成的四位数有24个，从小到大排列，第十八个数是多少？
9. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有三位数的和是1332，这样的三位数中最大的数是（ ）
10. 一个两位数，个位数字比十位数字小1，把个位数字和十位数字对调后得到一个新两位数。原数与新数相加的和是77，这个两位数是（ ）
11. 一个自然数各个数位上的数字之和是16，而且各数位上的数字都不同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）
12. abcd是四位数，a，b，c，d均代表1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如1234。请写出所有满足关系a<b,b>c,c>d的四位数abcd来
13. 你能根据一下的线索找出百宝箱的密码吗？
1. 密码是一个六位数
2. 密码介于800000与900000之间，且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同。
3. 密码的十万位，万位，千位上述组组成的三位数除以百位，十位上数字组成的两位数，商是35。
找规律
1. 1、4、7、10、（ ）、16……
2. 3、6、12、24、（ ）、（ ）……
3. （ ）、1、2、3、5、8、13、（ ）……
4. 121、110、100、91、（ ）、（ ）……
5. 1、4、13、40、121、（ ）、1093……
6. 
1 4 2 5 3 6 4 （ ）
5 20 7 35 9 54 （ ） （ ）
7. 67×67=4489
667×667=444889
6667×6667=44448889
66667×66667=（ ）
66…67 × 66…67=（ ）
2001个6 2001个6
8.
1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）
9. 数列1、4、7、10……的第12项是（ ），第130项是（ ）
10. 1+3+5+7+……+99=（ ）
计算法则与规律
1. 已知925除以一个数，商是35，余数是15。这个数是（ ）
2. a÷b的余数是25，则a最小是（ ）
3. 一个数除以27，商是123，还有余数，这个数最大是（ ），最小是（ ）
4. 小马在计算时把一个因数35个位上的5看成了8，结果比正确的结果多了132，正确的结果应该是( )
5. 48÷16=（□÷4）÷（□○□）
6. 已知a÷b=4。（a×2）÷（b÷2）=（ ）
7. 一个除式的商是5，被除数除以4，除数乘2，则商 （填乘几或除以几）是 （填结果）
8. 一个除法算式的被除数乘a，要使计算的结果与原来相等，除数应（ ）
9. 乘式a×b=20，则(a÷2)×(b÷2)=( )
10. 乘法算式的一个因数扩大3倍，要使积不变，另一个因数应（ ）
11. a+120430=b+121430，则a○b
12. a-220000=b-219999，则a○b
1、李师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，锯成6段要（ ）分钟，锯成12段要（ ）分钟。
2、甲乙两数的和是125，它们的乘积最大是（ ）。
3、小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18。正确的商应该是（ ）。
4、填数。
2 □ 1 □
2□ 5 □ 6 □4 □ □ 0
□□ □ □
4 □ 1 □□
□□ □□□
0 0
5、小军、小龙、小勇去商店买面包吃，小军买了5个面包，小龙买了4个面包，三个人各吃了3个，按价钱，小勇应该付给小军和小龙9元钱，他应给小军（ ）元，给小龙（ ）元。
6、在一根木棒上每隔8厘米的地方用黑漆涂一细圈，木棒两端也要用黑漆涂上，一共涂了8次，这根木棒长（ ）厘米。
7、某超市水果批发售价如下表：
| 购香蕉数（千克） | 不超过20千克 | 20千克—40千克 | 40千克以上 |
| 每千克售价 | 6元 | 5元 | 4元 |
小强两次购买香蕉共50千克（第二次比第一次多），共付了264
元，小强第一次买了（ ）千克，第二次买了（ ）千克？
8、从8个一元的硬币中找出一个假币（假币比真币重），你如何用一架没有砝码的天平找出来？请写出操作过程。
运算技巧与规律
2750-1243-757 \\添括号与去括号
3726-（1726-250）
7324-（350+2324）
4517+298-1517 \\加法交换律与结合律带符号搬家
361+275+725+693
6492-385-1115+508
4500×25×4 \\乘法结合律
125×32×25 \\容易忘记括号的
125×4×8×25
125×（8×4） \\容易与乘法分配律混淆的
33×3×33×7
24×（17+3） \\不用规律也简便的
51×33+33×49
124×25-25×24
125×（8+4） \\容易少分配一次 125×8+4
29×99+29 \\补×1的
123×101-123
18×25+81×25+25 \\三段分配律
43×87+58×87-87
98×101 \\拆分成分配律的
78×99
25×32
25×102-50 \\间接公因数
75+25×37 \\容易违反运算顺序的
提高题组
11111×99999
111111×111111
55555×666667+44445×66666-15555
7+77+777+7777+77777
998×24+1002×25
199999+19998+1997+196+10
2510+2480+2505+2490
应用题：
1、△△△△△△表示汽车3小时所走的路程，那么汽车的速度可以表示为（ ）
\\灵活选择条件
1. 水果店运进2750千克苹果，上午卖了1243千克，下午卖了757千克，一共卖了多少千克？
2. 52型压路机的最高时速是40千米/时，2小时可以压路300平方米，要压450平方米的路需要多长时间？
3. 一块12米长的布料，做一条裤子用142厘米长，做一件上衣用168厘米，做12套衣服用去多少布料？
4. 如果你每天刷牙两次，每次刷牙开始打开水龙头到刷牙结束关闭水龙头大约用180秒，假设每10秒流失的水是500毫升，那你每天因刷牙流失的水有多少？1年365天又将流失多少水呢？
5. 
装饮料的易拉罐是用铝制成的，40个易拉罐可以制成1千克铝。如果一个城市有100万户家庭，每个家庭1年所用的易拉罐数量是60个，并全部回收，那么这些易拉罐可制成多少千克铝呢？这些铝能制成多少个铝制水壶呢？
6. 13筐苹果的价格和15筐梨的价格相等，每筐苹果的价格是165元，你知道每筐梨的价格吗？
7. 张芳上学时候每分钟走125米，走了15分钟，回家从原路返回，走了24分钟，张芳回家时的速度是多少？
\\和差问题,画线段图分析数量关系
8. 四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。四、五年级各收集树种多少千克？
9. 康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路各长多少千米？
10. 甲乙两个工程队共有236人，从甲工程队掉14人到乙工程队，则两队的人数正好相等，甲、乙工程队原有人数各多少人？
11. 四年级3个班共有136人。已知一班比二班多3人，三班比二班多4人，求每个班有多少人？
12. 有三块水稻实验田，共收稻谷8750千克。第一块实验田比第二块、第三块实验田共收的稻谷少2250千克。第二块实验田又比第三块实验田多收500千克，求三块水稻实验田各收水稻多少千克？
13. 有3个箱子，如两箱两箱的称他们的重量分别是83千克、85千克和86千克。问其中最轻的箱子重多少千克？
14. 用长180厘米的的铁丝围成一个长方形，一条长比一条宽多10厘米。这个长方形的宽是多少厘米？
\\和倍与差倍, 画线段图分析数量关系
15. 甲乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？
16. 某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？
17. 玩具厂第二季度生产的玩具比第一季度的4倍少3000套，第二季度比第一季度多生产农具24000套，求两个季度各生产玩具多少套？
18. 火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？
\\还原问题，逆推的训练
19. 一个数缩小10倍后再增加80，然后扩大3倍，再减去85得200，求这个数
20. 南南今年9岁，当他问爷爷今年有多少岁时，爷爷风趣地说：“把我的岁数加上5再乘3，然后缩小10倍再减去12，正好与你的岁数相同。”问爷爷今年多少岁？
\\归一问题
21. 王叔叔24分钟打了大约864个字，照这样计算，45分钟大约可以打多少个字？
22. 工程队用3台压路机5小时可以压路3000米。照这样计算，5台压路机8小时可以压路多少米？
23. 3台机械手臂4小时可以加工零件180个，照这样计算，5台机械手臂加工600个零件要几小时？
24. 织布厂一车间用3台织布机5小时织布450米。照这样计算，增加5台织布机8小时可以织布多少米？
\\平均数问题
一辆火车从北京开往成都，全程2039公里，一辆火车前3小时行驶了282千米，又开了11小时行驶了810千米，火车的平均速度是多少？
图形
把一个长方形用一条直线分成两个完全一样的图形，可以怎样分？最多可以有（ ）种分法。画图并注释文字说明你的想法。
一个正方形的两条对边互相（ ），两条邻边互相（ ），两条对角线互相（ ）
一个长方形的两条对角线相交，交点位置4个角有2个（ ）和2个（ ）
一个边长是5厘米的正方形纸板，沿它的边裁下一个长3cm，宽2厘米的长方形，剩下纸板的面积比原来减少（ ），剩下纸板的周长最长是（ ）。
用3个边长是1厘米的小正方形排成一行，摆这样的4行，摆成了一个（ ）形，它的面积是（ ）
如图直线a1与a2 相交于点O，
,若
∠2=？
填一填，一副三角板拼出的角各多少度？
数一数下面图形小于180度的角有多少个？
如图，一副三角板搭在了一起，∠1=20度，∠2=
计算272÷34把除数看成（ ）来试商，根据试商结果，正确的商应该是（ ）
计算184÷46把除数看成（ ）来试商，根据试商结果，正确的商应该是（ ）
437÷□2的商是两位数，□中最大能填（ ）；如果商是一位数，□中最小能填（ ）
564÷□6的商是两位数，□中最大能填（ ）；如果商是一位数，□中最小能填（ ）
3□4÷33的商是一位数，□中最大能填（ ）；如果商是两位数，□中最小能填（ ）
□18÷42的商是一位数，□中可以填（ ）；如果商是两位数，□中最小能填（ ）
把一个长方形用一条直线分成两个完全一样的图形，可以怎样分？最多可以有（ ）种分法。画图并注释文字说明你的想法。
一个正方形的两条对边互相（ ），两条邻边互相（ ），两条对角线互相（ ）
一个长方形的两条对角线相交，交点位置4个角有2个（ ）和2个（ ）
四年级数学竖式计算题
1. 135×5= 2.108×6= 3.8×312=
4. 7×210= 5. 138×9= 6.336÷21=
7.858÷39= 8.918÷27= 9. 888÷37=
10.645÷32= 11. 82×403= 12.126×89=
13. 203×32= 14.312×25= 15.437×28=
16.432÷46= 17.966÷23= 18.731÷79 =
19. 980÷28= 20. 828÷36= 21.123×6=
22.123×56= 23.812×25= 24.372×7=
25.56×11= 26. 325÷12= 27.157÷25 =
28.673÷12 = 29.441÷21= 30.936÷6 =
31. 608×22= 32.872×12= 33.545×44=
34. 378×45= 35. 25×16= 36. 425÷25=
37. 993÷11= 38. 1363÷47= 39. 361÷19 =
40. 1598÷9.4= 41.568×9= 42.307×46=
43. 54×312= 44. 47×210= 45. 203×7=
46. 338×6= 47. 294÷29= 48. 689÷34=
49. 618÷88= 50. 372÷45= 51. 17×26=
52. 328÷42= 53. 395÷56= 54. 765÷74=
55. 234×46= 56. 613×48= 57. 320×25=
58. 444÷76= 59. 4321÷48= 60. 350÷34=
61. 930÷32= 62.864÷36= 63. 694÷17=
64. 5981÷26= 65. 609÷87= 66. 9100÷240=
67. 5070÷39= 68. 7936÷26= 69. 450÷25=
70. 289÷44= 71. 32000÷700= 72. 32×246=
73. 672÷42= 74. 104÷24 = 75. 171÷38 =
76. 84÷56= 77. 13×450= 78. 67×90=
79. 27231÷313= 80. 152÷4 = 81. 25×29 =
82. 117÷25= 83. 3842÷34 = 84．276÷23=
85. 365÷24= 86. 464÷41 = 87. 19.95+132.47=
88. 45×31= 89. 53041÷26 = 90. 117÷36=
91. 91÷65= 92. 6×270= 93. 5931×3=
94. 320.82-43.19= 95. 1536÷12= 96. 700÷25=
97. 306÷75= 98. 56×732 = 99. 914×160=
100. 248÷40= 101. 252÷4= 102. 136×15=
103. 215×36= 104. 325×65= 105. 52×315=
106. 180÷30= 107. 720÷30= 108. 360÷30=
109. 920÷40= 110. 780÷60= 111. 57×158=
112. 36×215= 113. 321×19 = 114. 35×126=
115. 235×12 = 116. 432÷24= 117.625÷23=
118. 837÷43= 119. 850÷17= 120. 780÷26=
121. 321×16= 122.332×24= 123. 33×215 =
124. 125×6= 125.335×26= 126.960÷40 =
127. 898÷28= 128. 420÷30= 129 780÷20=
130.1342÷83= 131. 165×24= 132. 303×46=
133. 65×224= 134. 256×31= 135. 306×12=
136. 260×15 = 137. 690÷30= 138. 750÷50=
139. 840÷60= 140. 520÷40= 141. 920÷23=
142. 325×40= 143. 480÷32= 144.167×48=
145. 336×25= 146.125×45 = 147. 336×25=
148. 840÷24= 149. 704÷44= 150. 672÷21=
151. 112×52= 152. 335×24= 153. 173÷17=
154. 125×65= 155. 36×125= 156. 116×58 =
157．754÷58 = 158. 897÷39= 159. 624÷26=
160. 576÷18 = 161. 256÷81 = 162. 331×25=
163. 125×34= 164. 336÷25= 165. 215×34=
166. 205÷32= 167. 31×206= 168. 37×481=
169. 91×214 = 170. 325÷68= 171. 336×21=
172. 245÷31= 173. 17×184 = 174.31×206=
175. 21×126= 176. 302÷12 = 177. 135÷24 =
178. 325÷41= 179. 12×321 = 180. 21×114 =
181. 51×214= 182. 61×135= 183. 24×158=
184. 33×264 = 185. 16×109= 186. 33×204 =
187. 25×118 = 188.302×15= 189. 302×54 =
190. 325÷29 = 191. 210×21= 192. 119÷24=
193. 31×208= 194. 377×18 = 195. 522÷38=
196. 999×22= 197.467÷92= 198. 5×244 =
199. 1666÷61= 200. 66×125 = 201. 56×65=
202. 488÷29= 203. 561×43= 204. 89×24 =
205 . 553÷55= 206. 97÷723= 207. 13845÷13=
208. 878×83= 209. 265÷61= 210. 59×32 =
211. 4268×17= 212.57×57= 213. 538÷72=
214. 946×285= 215. 178×64= 216. 15×49=
217. 789÷23= 218. 1230÷65 = 219. 634÷238=
220 . 678÷45 = 221. 123×54= 222. 345×67=
223. 780×20= 224. 756×23= 225. 1239×56=
226. 8830÷23= 227. 7893÷78= 228. 4568÷48=
229. 564÷78 = 230. 345÷22= 231.134×16=
232. 152×23= 233.782×12= 234. 213×26=
235.128×25= 236. 325÷17= 237. 225÷23=
238. 320÷28= 239. 160÷23= 240. 750÷12=
241．135×45= 242.108×25= 243.54×312=
244.47×210= 245.138×54= 246.126×89=
247.203×32 248.312×25= 249.437×28=
250.82×403= 251.208×24= 252.36×137=
253.406×23= 254.460×23= 255.305×56=
256.624×78= 257. 46×589= 258.353×56=
259.45×240= 260.479×85= 261.336÷21=
262.858÷39= 263.918÷27= 264.888÷37=
265.645÷32= 266.432÷46= 267.966÷23=
268.731÷79= 269.980÷28= 270.828÷36=
271.689÷34= 272.618÷88= 273.372÷45=
274.294÷29= 275.328÷42= 276.395÷56=
277.765÷74= 278.840÷35= 279.630÷31=
280. 961÷19= 281.48＋25＋175= 282. 578＋143＋22＋57=
283. 128＋89＋72= 284. 357＋288＋143= 285.129＋235＋171＋165=
286.378＋527＋73= 287. 167＋289＋33= 288. 58＋39＋42＋61=
289. 75＋34＋125＋366= 290.125＋75＋320= 291. 153＋38＋162=
292.163＋32＋137＋268= 293.158＋395＋105= 294.822＋197＋78=
295.25×125×32= 296.（15×25）×4= 297.38×25×4=
298.35×2×5= 299.（60×25）×4= 300.(125×5)×8=
301.25×17×4= 302.(25×125)×(8×4)= 303.38×125×8×3=
304. 5×289×2= 305.125×5×8×2= 306. 9×8×125=
307.43×25×4= 308.125×50×2= 309. 42×125×8=
310. 60×25×4= 311. 125×5×8= 312. 25×17×4=
313. 37×8×125= 314.125×32= 315.24×125=
316.125×56= 317.125×72= 318.125×16=
241.48×125= 319. 125 ×64= 320.25×36=
321. 25×32= 322.25×16= 323. 25×24=
324. 25×28= 325.34×72＋34×28= 326.7×48＋7×52=
327.35×37＋65×37= 328. 85×82+82×15= 329.25×97+25×3=
330.76×25＋25×24= 331.16×17＋16×23= 332.27×36＋27×64=
333. 73×36＋36×27= 334. 64×23＋36×23= 335.43×36＋57×36=
336.19×67＋19×33= 337.57×35＋43×35= 338.18×72＋72×182=
339.46×46＋46×54= 340.31×69＋31×31= 341.34×13－34 ×3=
342.38×99＋38= 343.75× 299＋75= 344.102×99＋102=
345.39＋9×39= 346.99×128 ＋128= 347.27＋99×27=
348.34＋199×34= 349.35×99＋35= 350.125×(8＋80）=
351.(80＋4)×25= 352.8×(125＋9）= 353.（20＋4）×25=
354. 32 ×(200＋3）= 355.（125＋17）×8= 356. (100＋2)×99=
357.102×(100－1)= 358.25×(40＋4)= 359.（25＋100）×4=
360. 99×(100＋1)= 361.(125＋40)×8= 362.（125＋25）×8=
363.99×(100+7)= 364.8×(125+7)= 365.(30+25)×4=
366.46×102= 367.48×101= 368.99×46=
369.102×42= 370.103×31= 371.107×16=
372.108×15= 373.125×88= 74.88×102=
375.102×99= 376.39×101= 377.25×41=
378.48×101= 379.201×24= 380.302×43=
381.102×13= 382.300÷25= 383.4000÷125=
384.240÷5= 385.600÷25= 386.3200÷50=
387.400÷25= 388.150÷25= 389.800÷25=
390.2000÷125= 391. 9000÷125= 392.672－672÷12×7=
393.987÷(345-298)×65= 394.864÷[(27-23)×12]=
395.(105×12-635)÷25= 396.240-140÷5×3= 397.360－260÷20×5=
398.104×48+272÷16= 399. 35+65÷5-20=
400. 240+180÷30×2= 401.450÷30+20×3 =
402.146-(34+420÷70)= 403.624÷[(27－14)×4] =
404. (77－21÷7)×691= 405. (165－65÷5)×5=
406.840÷[(120＋195)÷15]= 407. [557－(186＋26)]÷23=
408.375÷（25－10）×15= 409.（659－34）÷（280÷40）=
410. 640÷[（96-80）×4]= 411. 15×27-200÷8=
412.（324-285）×12 ÷26= 413.（160－48÷12）×4=
414.336÷[（36－29）×6]= 415. 62×（300－145÷5）=
416.35×（320－170）÷50= 417.（36×54－984）÷24=
418.150÷[90÷（67－52）]= 420.182÷[36÷（12＋6）]=
四年级数学简便计算题
第一类：加(8题)
65+73+135 357+288+143
272+68+28 129+235+171+165
17+145+23+35 9998+3+99+998+3+9
999+99+9+3 6+7+8+102+103+104
第二类：减(8题)
400-256-44 517-53-47 284-159-41
258-42-16 545-167-145 478-47-178
344-（144+37） 236-（177+36）
第三类：乘(10题)
45×4×5 23 ×5×2 25×9×4
8×（125×13） （250×125）×（4×8）
88×125 72×125 125×64×25
42×125×8×5 25×4×88×125
第四类：乘(8题)
（12+50）×40 125×（40-4）
76×103 18×125 25×44
42×25 99×9 99×78
第五类：乘(12题)
45×37+37×55 28×21+28×79
17×23-23×7 38×46+64×38
99×32+32 46+46×59
167×2+167×3+167×5
39×8+6×39-39×4 99×22+33×34
28×225-2×225-6×225
（42+25）×125+（18+15）×125
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1
第六类：除(9题)
360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5
800÷5÷8 480÷5÷48 240÷5÷12
420÷35 2400÷25 7800÷125
第七类：加减(11题)
92+99 197+102 354-108
323+189-123 248-86+48 672-36+64
（6467-832）+（1832-1467） 127-98
1530+（592-530）-192 405-99
（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
第八类：乘除(5题)
960×46÷48 99000÷121×11
3702×38÷1234 640÷（16÷4）
1000÷（125÷4）
第九类：加减乘除(7题)
（98+147）÷49 （230-23）÷23
（250-25）÷25 1736÷28+1064÷28
125×（860+240÷12） 700+612÷12×4
（37+15）×85+1360
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