四年级上册数学知识点归纳总结及典型例题解析资料整理

通过归纳总结，学生可以更好地记忆和掌握所学数学知识。当学生将知识点进行分类整理后，可以根据已经掌握的知识，逐步推导和运用。这种反复巩固的过程有助于学生加深对数学知识的理解和记忆，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。下面是小编整理的四年级上册数学知识点归纳总结，仅供大家参考。

文章目录

四年级上册数学知识点归纳总结

四年级上册数学典型例题解析

四年级上册数学思维导图

四年级上册数学复习题库

四年级上册数学错题集锦

四年级上册数学知识点归纳总结

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、 数 位 顺 序 表

个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略 

 （1）改写  去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万          

   去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿  

（2）省略  去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。            

（3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 

      （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）             如：54340≈5万   56070≈6万     720023000≈7亿       459800000≈5亿 

改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 =  连接  如：450000=45万   200000000=2亿

省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接  如：54340≈5万 720023000≈7亿       

计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键： 开关及清除屏键 关机键 清除键 清除键

第二单元   公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率 

长度单位：千米、米、分米、厘米 

进率：1千米=1000米    1米=10分米=100厘米  1分米=10厘米   

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 

进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米  1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米=10000平方厘米   1平方分米=100平方厘米 

二、单位之间互化的方法 

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

 三、带合适的单位

带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）

第三单元  角的度量

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线 （只有一种读法，从端点读起。） 

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小和两条边的长短无关，和两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。”

9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角

10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。 

12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

第四单元 三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位和个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位和十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

5、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。

6、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间

三、估算

1、 估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

2、估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元 平行四边形和梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）

3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）

两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（1）平行四边形

①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

8、用集合图表示四边形之间的关系

10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是360⁰。

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

补充知识

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

第六单元 除数是两位数的除法12999

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

9、在有余数的除法中：

被除数÷除数=商„„余数； 被除数=商×除数+余数。 商=（被除数—余数）÷除数；除数=（被除数—余数）÷商

第七单元

统计（由于换新教材本学期统计没有新知识，因此不再归纳）

第八单元 【数学广角】

1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

四年级上册数学典型例题解析

归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） 105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题

【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1. 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解：这批布总共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

现在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成综合算式

3.2×791÷2.8＝904（套）

答：现在可以做904套。

例2. 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

解：《红岩》这本书总共多少页？

24×12＝288（页）

小明几天可以读完《红岩》？

288÷36＝8（天）

列成综合算式

24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以读完《红岩》。

例3. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50kg，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10kg，这批蔬菜可以吃多少天？

解：这批蔬菜共有多少千克？

50×30＝1500（千克）

这批蔬菜可以吃几天？

1500÷（50＋10）＝25（天）

 列成综合算式

50×30÷（50＋10）＝25（天）

答：这批蔬菜可以吃25天。

和差问题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解：甲班人数：

（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数：

（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积

10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知：

甲袋化肥重量：

（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量：

（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量：

32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解：从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此：

甲车筐数：

（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数：

97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

和倍问题

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数；总和－较小的数＝较大的数；较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解：杏树有多少棵？

248÷（3＋1）＝62（棵）

桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解：西库存粮数：

480÷（1.4＋1）＝200（吨）

东库存粮数：

480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。

把几天后甲站车辆数当作1倍量，则乙站车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么

几天后甲站车辆数减为：

（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为：

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以乙数加上4就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，

甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数；较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解：杏树有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2. 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解：儿子年龄：

27÷（4－1）＝9（岁）

爸爸年龄：

9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解：如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，

上月盈利：

（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

本月盈利：

18＋30＝48（万元）

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4. 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么（138－94）就相当于（3－1）倍，因此，

剩下的小麦数量：

（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量：

94－22＝72（吨）

运粮的天数：

72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

倍比问题

【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷1个数量＝倍数；另1个数量×倍数＝另1总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1. 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解：3700kg是100kg的多少倍？

3700÷100＝37（倍）

可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成综合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2. 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解：48000名是300名的几倍？

48000÷300＝160（倍）

共植树多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成综合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3. 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

解：800亩是4亩的几倍？

800÷4＝200（倍）

800亩收入多少元？

11111×200＝2222200（元）

16000亩是800亩的几倍？

16000÷800＝20（倍）

16000亩收入？

2222200×20＝44444000（元）

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1. 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解：392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此，总路程为400×2

相遇时间：

（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇时间：

（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离：

（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动。

在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间；

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1. 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：劣马先走12天能走多少千米？

75×12＝900（千米）

好马几天追上劣马？

900÷（120－75）＝20（天）

列成综合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例2. 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米；

要知小亮的速度须知追及时间，即小明跑500米用的时间。由小明跑200米用40秒得，跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以，

小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3. 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，

这段时间敌人逃跑的路程是：

［10×（22－16）］千米，

甲乙两地相距60千米。则

追及时间：

［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝6（小时）

答：解放军在6小时后可以追上敌人。

例4. 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车，追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

这个时间为：

16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为：

（48＋40）×4＝352（千米）

列成综合算式：

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间：

在相同时间（从出发到相遇）内兄比妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么

二人从家出走到相遇所用时间为：

180×2÷（90－60） ＝12（分钟）

家离学校的距离为：

90×12－180＝900（米）

答：家离学校有900米远。

例6. 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟；

后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知

行1千米，跑步比步行少用：

［9－（10－5）］分。

所以步行1千米所用时间为：

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）

跑步1千米所用时间为：

15－［9－（10－5）］＝11（分）

跑步速度为每小时：

1÷11／60＝5.5（千米）

答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。

植树问题

【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1；环形植树棵数＝距离÷棵距；方形植树棵数＝距离÷棵距－4；三角形植树棵数＝距离÷棵距－3；面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1. 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。

例2. 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

解：400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白杨树。

例3. 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

解：220×4÷8－4＝110－4＝106（个）

答：一共可以安装106个照明灯。

例4. 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

解：96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）

答：至少需要400块地板砖。

例5. 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

解：桥的一边有多少个电杆？

500÷50＋1＝11（个）

桥的两边有多少个电杆？

11×2＝22（个）

大桥两边可安装多少盏路灯？

22×2＝44（盏）

答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

例1. 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

解：35÷5＝7（倍）；

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年是亮亮的6倍。

例2. 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解：母亲比女儿的年龄大多少岁？

37－7＝30（岁）

几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

30÷（4－1）－7＝3（年）

列成综合算式

（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例3. 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

解：今年父子的年龄和应该比3年前增加

（3×2）岁，

今年二人的年龄和为：

49＋3×2＝55（岁）

把今年儿子年龄作为1倍量，

则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，

因此，今年儿子年龄为：

55÷（4＋1）＝11（岁）

今年父亲年龄为：

11×4＝44（岁）

答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

四年级上册数学思维导图

1.大数的认识

1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万–万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示   “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示    “3647个万”

 6、大数的读法：

①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。             

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”

7、读写数检验方法：

读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：

12,5933  （精确到万位）≈  13,0000    

12,5933  （精确到千位）≈  12,6000

12,5933  （精确到百位）≈  12,5900     

12,5933  （精确到十位）≈  12,5930

注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！

9、改写成不同计数单位的数：

（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”

如，  

15,0000 = 15万         

24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿     

370,0000 = 370万

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！

（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

如 14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，

所以14,7283 ≈ 15,0000  = 15万   或者直接写成  14,7283 ≈ 15万

（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

如 56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以

56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000  =  56 亿   或者直接写成    56,0384,9182≈ 56亿

10、按要求组数：

（1）组成最大、最小的数：  “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”

最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420

最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 –》204569

（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”

按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005

（3）特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

11、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。

12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、计算工具的认识：

（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。3

1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米(km²)。  

2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。  

（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。 

 （4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米 

测量土地的面积，可以用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。  

（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米 

我国陆地领土面积约为960万平方千米。 

3、面积单位之间的换算： 

（1）首先要记住它们之间的进率：  

1平方千米=100公顷=1000000平方米 

1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米

 1平方米=10000平方厘米 

（2）换算方法：  

○ 1.把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。） 

如：6公顷＝（ 6×10000）平方米=（ 60000）平方米。

○ 2.把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。）

如600公顷＝（600÷100）平方千米=（ 6 ）平方千米。

a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。 

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。 

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。 

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。 

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。 

4、填写面积单位的规律：  

（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。如：香港特别行政区的面积约1100（平方千米 ）。  

（2）广场、公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。如天安门广场的占地面积大约是44（公顷）;  

（3）操场、房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。如一个教室的面积约60（平方米 ）；

四年级上册数学复习题库

四年级数学上册总复习题（1）

班别 姓名

一、填空。

１、由5个千万、4个万、8个十和9个一组成的数是（ ），读作（ ），取近似值到万位约是（ ）。

2、406000000读作（ ），这个数中的6在（ ）位上，表示（ ），改写成用万作单位是（ ）。

3、一周角=（ ）平角=（ ）直角。

4、367÷23把23看作（ ）来试商比较方便。

5、下午3：00时针和分针夹成的最小角是（ ）度。

6、连一连。

锐角 钝角 直角 平角 周角

7、把下面这些角分别填入适当的圈里。

89° 24° 91° 100° 2° 75° 132° 179°

90° 180° 99° 360°

锐角 直角 钝角 平角 周角

8、从一点引出两条（ ）所形成的图形叫做（ ）。

9、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。

850000○85万 10101010○9900999 39999○4万 1亿○99999999

四年级数学上册总复习题(2)

班别 姓名

1、判断下面各题：www.xkb1.com1、298425000用亿做单位的近似数是2亿。 （ ）

2、钝角三角形中一定有两个锐角。 （ ）

3、直线是无限长的。 （ ）

4、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）

5、有一个角是直角的平行四边形是长方形。 （ ）

2、计算。

1、口算下面各题。

90×70= 180÷60= 78÷2= 8×125=

2400÷80= 76-38= 25×4= 630÷7=

450÷150= 900×6= 72÷4= 500-360=

38万+12万= 281亿-103亿=

45万+78万= 1亿-3万=

2、估算下面各题。

297×8 2020÷41 9870÷98 509×99

3、列竖式计算。

490÷24 450×60 372÷31

332÷40 103×27 8573÷96

四年级数学上册总复习题（3）

班别 姓名

1、列式计算。

（1）131的27倍是多少？

（2）210除以35，商是多少？

（3）5700平均分成38份，每份是多少？

2、操作题。

1、画一个75°的角。

2、过A点向角的一条边画垂线，向另一条边画平行线。

·A

3、借助三角形的一条边画一个平行四边形。

四年级数学上册总复习题（4）

班别 姓名

解决问题：

（1）远足鞋厂25天生产600双鞋，平均每天生产多少双鞋？

（2）一块苗圃，每行种51棵树苗，种了790行，这块苗圃大约种了多少棵树苗？

（3）参加儿童画的有15名学生，参加合唱队的人数是参加儿童画人数的7倍，问参加合唱队有多少名学生？

新课标第一网

（4）修路队5天修公路150千米，照这样计算，要修450千米公路，需要多少天？

（5）一家书店3个月销售图书的数量分别是430本、380本、407本。这家书店一年大约售出图书多少本？

四年级数学上册总复习题（5）

班别 姓名

一、填空。

１、在数位顺序表中，从右起第四位是（ ）位，这个数的计数单位是（ ），如果这个数位上的数字是8，8表示（ ）。

2、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是（ ）。读作（ ），它有（ ）个计数单位。

3、在9、8中间添（ ）个0，这个数才是九千万零八。

4、一个数加上2的和比最小的五位数多1，这个数减2是（ ）。

5、把下面的多位数与正确的读法用线连接起来。

69000000 一千九百二十五万八千六百零一

9000001 一千零九万零三十六

10090036 九百万零一

19258601 六千九百万

6、把下面几个数按照从大到小的顺序排列：

50070000 54000700 504000700 75000000 70500700

7、2时整，时针与分针成（ ）角；6时整，时针与分针成（ ）角；9时整，时针与分针成（ ）角。

8、用一副三角板拼出下面度数的角。

180°是由（ ）和（ ）拼成的。135°是由（ ）和（ ）拼成的。

75°是由（ ）和（ ）拼成的。105°是由（ ）和（ ）拼成的。

120°是由（ ）和（ ）拼成的。

四年级数学上册总复习题（6）

班别 姓名

一、填空：

1、6930÷21把除数看作（ ）去试商比较简便，商是（ ）位数，商是（ ）。

2、4□42÷4≈1000，□可填（ ）。5□07÷3≈2000，□可填（ ）。

3、两个数相除的商是8，如果被除数和除数同时乘8，商是（ ）。

4、两个因数的积是4800，如果一个因数缩小8倍，另一个因数不变，那么积是（ ）。

二、计算。

1、口算。

78×2= 390+11= 240÷60= 620-180= 850÷50= 900÷6= 640÷40= 420÷60=

2、估算。

412÷70 647÷80 43×12

638÷90 593÷60 427÷6

3、用竖式计算。

432×86 645÷32 481×29

4、递等式计算。

720÷90×13 367+208÷26 63×（330÷6）

（75+681）÷36 374÷34×88 （432-12）÷70

四年级数学上册总复习题（7）

班别 姓名

1、列式计算。xkb1.com

（1）18的34倍是多少？ （2）1081里面有几个47？

（3）两个因数的积是1849，一个因数是43，另一个因数是多少？

2、操作题。

1、画出下面图形的高。

底

2、利用右面的这个角画一个直角梯形。

四年级数学上册总复习题（8）

班别 姓名

1、我国发射的第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球35周需要多少分钟？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是每小时57千米，共用4小时，返回时只用了3小时，这辆汽车返回时每小时行多少千米？

3、“六一”儿童节，学校奖励“三好学生”和“优秀学生干部”，购买奖品时，其中一部分是同学们喜欢的书，这部分的金额预计400元。《安徒生童话选》一本42元，《格林童话》一本18元，《成语故事》一本35元。

（1）如果只买《格林童话》可以买几本？

（2）如果只买《安徒生童话》要增加多少钱，才能买10本？

（3）你还有其他的购书方案吗？

4、打字员小李12分钟打字852个，照这样的速度，他工作1小时能打多少个字？

5、学校拿了一笔钱给体育队的运动员们每人买一套运动衣，如果买30套，还剩120元，如果买35套，还剩20元，每套运动衣多少钱？

四年级数学上册总复习题（9）

班别 姓名

1、商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？

2、某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？3、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？

4、一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)

5、粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？

四年级数学上册总复习题（10）

班别 姓名

一、 写出下面各数：

三万七千零六十 写作： 一千零四十八亿 写作：

二百零三亿 写作： 九亿 写作：

二、用“万”作单位写出下面各数的近似数

354000（ ） 2056800（ ） 879007（ ）

三、用“亿”作单位写出下面各数的近似数

3210000000（ ） 5800000000（ ） 6880000000（ ）

四、填空

1、线段有（ ）个端点。把线段的一端无限延长，就得到一条（ ），

把线段的两端无限延长，就得到一条（ ），它（ ）端点。

2、过一个点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。

3、按照从大到小的顺序排列下面各数

88000 80800 80008 80080

4、120分米=（ ）米 540秒=（ ）分 72小时=（ ）天 132个月=（ ）年

5、计量角的单位是（ ）。（ ）是量角的工具。

6、角的大小要看两边（ ），（ ）越大，角越大。

五、四年级同学准备制作160个小灯笼庆祝国庆，已经制作了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？

四年级数学上册总复习题（11）

班别 姓名

1、一张靶纸共有4圈，各是10环、8环、6环、3环。小明投中了两次，

你能找出所有可能得到的环数吗？

2、下面是某班男生的身高记录（单位：厘米）

132 128 127 130 133 136 139

124 144 132 138 126 132 133

142 132 133 138 134 135 126

134 135 123 138 125 142 130

132

（1） 根据上面的数据填写统计表

（2） 根据统计表完成填空

A、这个班男生身高在（ ～ ）厘米的人数最多；估计这个班男生的平均

身高大约是（　　　）厘米

　Ｂ、身高135～139厘米的比125～129厘米的多（ ）人

C、身高高于129厘米的男生有（ ）人

3、小兰的三门功课，平均成绩是93分，如果不算数学成绩，两门功课的

平均成绩比三门功课的平均成绩要降低1分，小兰的数学成绩是多少分？5%

四年级数学上册总复习题（12）

班别 姓名

一、选择：

1、有五位运动员的身高分别是168厘米、165厘米、170厘米、171厘米、166厘米，不计算你认为他们的平均身高可能是（　　）

A、171厘米　　B、165厘米　　C、168厘米　　D、100厘米

2、下列等式成立的是（　　）

A、15×（18÷3）＝15×18÷3　　B、34+66×40＝（36+44）×40

C、540÷18－18＝540÷（27－18）D、240÷（15×4）＝240÷15×4

3、在一个除法算式中，被除数不变，除数乘3，商（ ）

A、不变 B、乘3 C、除以3

4、烙饼锅每次只能烙两张饼，两面都烙，每面需1分钟，妈妈烙4张饼，至少需要（）分钟。

A、12 B、6 C、3 D、4

5、平行四边形有（ ）特征。

A、四条边相等 B、对边分别相等 C、有4个直角 D、对边分别平行

四年级上册数学错题集锦

一、填空题。

1、与最小的八位数相邻的两个数是（  ）和（  ）。

2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（  ）吨。

3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（  ）的面积大。

4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（  ）千米。  

5、用”万”作单位写出下面各数的近似数：

945000≈（  ）万         305100≈（  ）万       996043≈（  ）万

6、用”亿”作单位写出下面各数的近似数。

420000000≈（  ）亿    650000000≈（  ）亿       6990000000≈（  ）亿

7、写出□里的数。

□□□÷26=7……6      298÷□□=9……1

□□□÷35=8……3      197÷□□=5……2  

8、把下面的每一组算式，合并成综合算式

73+27=100     100÷25=4  

52－36=16      45×16=720

42×13=546     102＋546=646

9、用5个3和3个0按要求写出下面各数

（1）一个”零”都不读出来；

（2）只读出一个”零”；

（3）读出两个”零”；

（4）读出三个”零”。

10、每列上下为一组，第32组是（  ）。

11、□里最大能填几（填整数）？

□÷35<8           □÷27<5

12、填上合适的运算符号。

4○5○6 =26    4○5○6=14 　 4○5○6=34

13、从1写到50，数字0一共写了（  ）个，数字2一共写了（  ）个。

14、一个数省略”亿”位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（  ），最小是（  ），它们相差（  ）。

15、找规律填数

(1)30600、32600、34600、（  ）、（  ）。

(2)100000、99900、99800、（  ）、（  ）。

16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（  ）厘米，面积是（  ）平方厘米。

17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是”8″，其余各个数位上都是”0″，那么这个数（  ）位数，写作（  ），读作（  ），这个数四舍五入到万位，得（  ）。

18、数一数（  ）个角。

19、万里长城全长（  ）千米。（67、670、6700、67000）。

20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（  ）千米。

21、慈溪市人口100万，这是一个（  ）（近似、准确） 数，慈溪市人口最多可能有（  ）人，最少可能有（  ）人。

22、从一点出发，可以画（  ）条射线，其中每两条射线 都能组成一个（  ）。

23、角的大小跟（  ）无关，跟（  ）有关。

24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（  ），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（  ）。

25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。

630÷45=        45×28=        2520÷90=

2800×450=    630÷15=       56×45=

26、3时正时，时针与分针所组成的角是（  ）角，角度是（  ）。9时半时，时针与分针所组成的角是（  ）角，角度是（  ）。

27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5 个饼至少要用（  ）分钟。 一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分 钟，煎5个饼至少要用（  ）分钟。

28、在两条平行线间可以画（  ）条垂线，这些垂线互 相（  ），而且长度（  ）。

29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（  ）。

30、（  ）÷（  ）=17……28，被除数最小是（  ）。

31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商 =（  ）。

32、和千万相邻的两个计数单位是（  ）和（  ）。

33、☆÷△=15……24，△最小是（  ），此时☆是（  ）。

34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直 线c，那么a与c的关系是互相（  ）。

35、电子计算器上，CE键的作用是（  ）。

36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（  ）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（  ）统计图。

37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（  ）倍。

38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（  ）元。

39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（  ），还余（  ）。

40、小马虎在计算（□+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（  ）。

二、判断题。

1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（  ）

2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（  ）

3、不相交的两条直线叫做平行线。（  ）

4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（  ）

5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（  ）

7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（  ）

8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（  ）

9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（  ）

10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（  ）

三、应用题。

1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？

2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？  

3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？

4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？

5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？

6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？

7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销售彩电多少台？

8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？

9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？

10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）

11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）

12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？

14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?

15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？

16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18 行， ？（先补问题，再解答）

17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成， ，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）

参考答案

一、填空题。

1、与最小的八位数相邻的两个数是（9999999）和（10000001）。

【最小的八位数是：10000000，相邻的两个数分别是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】

2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（5）吨。

【100万=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】

3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（正方形）的面积大。

4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（10）千米。  

【1亿=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】

5、用”万”作单位写出下面各数的近似数：

945000≈（95）万  305100≈（31）万  996043≈（100）万

【小数向左移动四位，再四舍五入保留整数。】

6、用”亿”作单位写出下面各数的近似数。

420000000≈（4）亿  650000000≈（7）亿  6990000000≈（70）亿

【小数向左移动八位，再四舍五入保留整数。】

7、写出□里的数。

□□□÷26=7……6   298÷□□=9……1

188÷26=7……6   298÷33=9……1

【被除数=商×除数+余数：7×26+6=188，除数=(被除数-余数)÷商：(298-1)÷9=33】

□□□÷35=8……3   197÷□□=5……2  

283÷35=8……3   197÷39=5……2  

【被除数=商×除数+余数：8×35+3=283，除数=(被除数-余数)÷商：(197-2)÷5=39】

8、把下面的每一组算式，合并成综合算式

73+27=100    100÷25=4  

(73+27)÷25=4

52－36=16     45×16=720

45×(52－36)=720

42×13=546     102＋546=646

42×13＋546=646

9、用5个3和3个0按要求写出下面各数

（1）一个”零”都不读出来；33333000

（2）只读出一个”零”；33330003

（3）读出两个”零”；33033003

（4）读出三个”零”。33030303

10、每列上下为一组，第32组是（ 小 B ）。

【32÷5=6……2，余数是几，就取第几组。】

1、□里最大能填几（填整数）？

□÷35<8           □÷27<5

279÷35<8       134÷27<5

【35×8-1=279，27×5-1=134】  

12、填上合适的运算符号。

4○5○6 =26    4○5○6=14 　 4○5○6=34

4×5+6 =26    4×5-6=14 　 4+5×6=34

13、从1写到50，数字0一共写了（5）个，数字2一共写了（14）个。

14、一个数省略”亿”位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（849999999），最小是（750000000），它们相差（99999999）。

15、找规律填数

(1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。

(2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。

16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（30）厘米，面积是（50）平方厘米。

【拼成长方形后，长方形的长为10厘米，宽为5厘米，则周长=（10+5）×2=30厘米，面积=10×5=50平方厘米。】    

17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是”8″，其余各个数位上都是”0″，那么这个数（八）位数，写作（80808000），读作（八千零八十万八千），这个数四舍五入到万位，得（8081万）。

18、数一数（6）个角。

19、万里长城全长（6700）千米。（67、670、6700、67000）。

20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（10）千米。

21、慈溪市人口100万，这是一个（近似）（近似、准确） 数，慈溪市人口最多可能有（1004999）人，最少可能有（995000）人。

22、从一点出发，可以画（无数）条射线，其中每两条射线 都能组成一个（角）。

23、角的大小跟（边的长短）无关，跟（角两边张口的大小）有关。

24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（5），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（缩小3倍）。

25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。

630÷45=14      45×28=1260        2520÷90=28

2800×450= 1260000   630÷15=42       56×45=2520

26、3时整时，时针与分针所组成的角是（直）角，角度是（90°）。9时半时，时针与分针所组成的角是（钝）角，角度是（105°）。

【①3时整时，时针和分针所构成的角是：30°×3=90°，是直角；②9点半时，时针指向9和10中间，即一大格的中间，分针指向6。钟表12个数字，每相邻两个数字之间为一大格，夹角为30°，半大格是15°，所以9点半时，分针与时针的夹角正好是30°×3+15°=105°，是钝角。】

27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5 个饼至少要用（8）分钟。

【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面2分钟 4面需要8分钟】

一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用（4）分钟。

【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面1分钟 4面需要4分钟】

28、在两条平行线间可以画（无数）条垂线，这些垂线互相（平行），而且长度（相等）。

29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（12000）。

【用逆推法计算出这个数：1200×1000÷100=12000】

30、（  ）÷（  ）=17……28，被除数最小是（521）。

【根据算式，除数应为29，则被除数为：17×29+28=521】

31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商 =（0）。

【没有余数，被除数=除数X商  所以被除数-除数×商 =0】

32、和千万相邻的两个计数单位是（亿）和（百万）。

33、☆÷△=15……24，△最小是（25），此时☆是（399）。

【余数+1=最小除数，商×除数+余数=被除数】

34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，那么a与c的关系是互相（平行）。

35、电子计算器上，CE键的作用是（清除）。

36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（单式条形）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（复式条形）统计图。

37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（5）倍。

【例：10×4=40，(10×10)×(4÷2)=200，200÷40=5】

38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（240）元。

【5刚好是1的5倍，30刚好是6的5倍，所以买5个茶壶和30个杯子一共需要的钱刚好也是48的5倍：48×5=240元】

39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（10），还余（26）。

【先算出原来的被除数：18×36+8=656，然后还原：656÷63=10……26】

40、小马虎在计算（□+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（180）。

【先算出□代表的数：90-15×4=30，然后还原：(30+15)×4=180】

二、判断题。

1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（×）

【直线没有端点，不能度量长度。】

2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（×）

【大于90度且小于180度的角是钝角。如果一个锐角是35度，另一个是50度，组成一个角后是85度，还是锐角而不是钝角。所以这个说法是不一定对的。】

3、不相交的两条直线叫做平行线。（×）

【要说明这两条直线是在同一个平面上。】

4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（×）

【只有两个完全相等的直角三角形才能拼成一个新的三角形。不是两个完全相等的直角三角形是不能拼成一个新的三角形的。】

5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（√）

6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（×）

【两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形】

7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（×）

【直线是没有端点，而射线有一个端点。他们都不能量出长度。】

8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（√）

【也可能是正方形，而正方形可以说是特殊的长方形。】

9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（×）

【个、十、百、千、万……都是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位……是数位】

10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（√）

三、应用题。

1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？

【先算出前3天已经看到了哪一页，再加上1就是第4天开始看那一页。】

25×3+1=76

答：第4天从第76页看起。

2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？  

75×3×2－48=402（元）

3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？

48平方米=4800平方分米

4800÷(4×4)

=4800÷16

=300（块）  答：（略）

4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？

【要先算出小红比小芳多出的小棒，再将多出的小棒两人平均，最后用所得平均数除以13，就可以算出需要拿的次数。】

(135-31)÷2÷13

=104÷2÷13

=52÷13

=4（次）   答：（略）

5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？

【根据“  进货总价÷进货数量=进货单价  ”列式。此题关键是先计算出：进货总价=售出总价(75×20)-所赚的钱(600)。】

(75×20-600)÷75

=900÷75

=12（元）

6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？

【注意四月份有30天】

420÷30=14（双）

7、2008年苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销售彩电多少台？

【总销量÷总天数=每天销售量】

(258+339+222)÷(31+29+31)

=819÷91

=9（台）

8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？

【简便记法：甲是乙的多少倍=甲÷乙】

 (450+530)÷98

=980÷98

=10

9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？

【先计算出房间地面的面积，再乘每平方米的地砖数量。】

9×5×16=720（块）

10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）

【方法1是先计算6辆车每次可以运多少吨。】

方法1：864÷(12×6)=12（次）

【方法2是先计算只用一辆车每次运12吨需要运多少次。】

方法2：864÷12÷6=12（次）

11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）

12米=120分米  8米=80分米

【方法1：用会议室地面的面积÷一块地砖的面积】

方法1：(120×80)÷(8×8)=150（块）

【方法1：用会议室地面的长、宽分别除以地砖的边长，所得的商再相乘。】

方法2：(120÷8)×(80÷8)=150（块）

12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

【先计算出长方形的长，再乘以新的宽。】

560÷8×24=1680（平方米）

13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？

900÷(56+14)

=900÷70

≈12（套）

【据实际情况，最后得数使用去尾法保留整数。】

14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?

【路程÷时间=速度】

60×4÷3=80（千米/小时）

15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？

288÷12-18=6（页）

16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18 行，每行多少棵？（先补问题，再解答）

【先算出桃树总棵数，再除以桃树的行数。】

8040-(420×14)=2160（棵）

2160÷18=120（棵）

17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天生产了300套，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）

3000÷300=10（天）

以上是四年级上册数学知识点归纳总结的相关内容，希望对你有所帮助。另外，今天的内容就分享到这里了，想要了解更多的朋友可以多多关注本站。