商的近似值教学设计及意图说明 商的近似数公开课教学设计

想要成为一名优秀的教师，根据学生的具体情况来进行教学设计是必备的技能之一。教育设计是根据教学内容细致的安排好教学的方法和步骤，让教师给学生梳理知识点的时候更加的清楚。下面是小编整理的商的近似值教学设计及意图说明 ，仅供大家参考。

商的近似值教学设计及意图说明1

教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。

教学目的：

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

6。03 7。98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

8。785 7。602 4。003 5。897 3。996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

3。 计算0。38*1。14（得数保留两位小数）

二、新课

1．教学例7：

教师出示例6，口述图意， 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位？为什么？（应 该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出？教师板书。

教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数？除的时候要除到哪一位？应该约等于多少？

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

我们学习班了求积的近似值和求商的近似值，比一比这两者有什么相同点和不同点？

2．P23做一做：

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

师：解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各题商的近似数：

3．81÷7 32÷42 246。4÷13

2、P26第10题第（1）题。

四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。

课后小记：

本以为求近似数是教学难点， 所以在新授前安排了大量相关知识的复习。但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点， 由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数， 所以当作业中出现小数除以小数计算时， 许多学生装都忘记了”一看， 二移”的步骤。 所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习。

其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法。 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明 要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清 了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。

商的近似值教学设计及意图说明2

一、教学目标

（一）知识与技能

通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

（二）过程与方法

掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

（三）情感态度和价值观

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

教学难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，揭示课题

1．按照要求写出表中小数的近似数。（PPT课件出示题目。）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

1.7396

2．求出下面各题中积的近似值。（PPT课件出示题目。）

（1）得数保留一位小数：2.83×0.9；

（2）得数保留两位小数：1.07×0.56。

3．揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：商的近似数。）

【设计意图】通过复习求一个小数的近似数，为新课学习做好铺垫。通过复习求积的近似数，为后面将求积的近似数和求商的近似数进行对比做好准备，也利于引出课题。在引出课题的`同时，让学生知道求商的近似数的必要性。

（二）创设情境，自主探究

1．教学教材第32页例6。

（1）出示例6题目信息。（PPT课件演示。）

（2）教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。（教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。）

（3）当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（教师适时板书或PPT课件演示。）

①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62（元）。

②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

（4）教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？

①学生独立完成。

②订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。（教师适时板书或PPT课件演示。）

（5）教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？

②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（教师适时板书或PPT课件演示。）

（6）介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去；（PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。）

②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。（PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。）

【设计意图】复习已唤起了学生用“四舍五入”法取近似数的知识经验，这里通过买羽毛球的情境，让学生经历求商的近似数的过程，体会和总结求商的近似数的一般方法。同时也结合实例体会了商的近似数的实际意义。

2．对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

（1）对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同？（PPT课件演示。）

（2）思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？（PPT课件演示。）

（3）引导学生交流、概括。（PPT课件演示。）

①相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了；而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

【设计意图】通过例题与复习题的对比，让学生明确求商的近似数与求积的近似数的异同，既突破了教学难点，又让学生形成了较完整的认知结构。

（三）巩固应用，内化方法

1．基本练习。

（1）完成教材第32页“做一做”。

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

（2）完成教材第36页练习八第3题。

①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

2．提高练习。

判断对错。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）

（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（ ）

（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。（ ）

（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。（ ）

3．解决问题。

（1）完成教材第36页练习八第2题。

①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快”，该怎么办？（要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。）

②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

（2）完成教材第36页练习八第4题。

①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

②引导学生自觉、灵活地进行简便计算（将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”），并完成第（1）问。

③完成第（2）问：提出其他数学问题并解答。

【设计意图】练习设计注意了练习的针对性和层次性，注重了让学生通过练习内化求商的近似数的方法。同时对解决问题的技巧进行了适时点拨和指导，发展了学生思维的深刻性和灵活性。

（四）课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？有什么收获？

（五）作业练习，及时巩固

1．课堂作业：教材第36页练习八第1题。

2．课外作业：教材第36页练习八第5题。

商的近似值教学设计及意图说明3

目标确定依据：结合具体情境，学会求商的近似数

教材分析：

求商的近似数是第二单元的内容，是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法有时会出现除不尽的情况，还有商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。在本册前面，已经学过用“四舍五入法”求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，本节课通过学习应用题，让学生体验求商的近似数的必要性。让学生自己想一想，怎样取商的近似值。

学情分析

由于本学段的学生年龄多在9—11岁，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力

教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

学习目标：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

评价任务

1、结合具体事例根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、通过学习提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重点：掌握求商的近似值的方法。

教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.724.185.256.037.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.4835.3478.7852.864

7.6024.0035.8973.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课

1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：你解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数：

3．81÷732÷42246.4÷13

2、书上的作业。

商的近似值教学设计及意图说明4

课题：

近似数第8课时总第课时

教学目标：

1、结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。

2、掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。

3、引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。

教学重点：

能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学难点：

灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入

师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。

想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？

引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。

导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识近似数

1、课件出示教材第21页例题6情境图。

2、初步感知。让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？学生独立思考后，教师组织交流。

3、加深理解。

（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？

教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。

（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。

（二）求一个数的近似数

1、课件出示教材第21页例题7“20xx年某市人口情况统计表”。让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。

2、借助直线理解找一个数的近似数的方法。

（1）教师出示一条直线：38万39万

（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。

提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。

学生尝试在教材的直线上进行描数。

教师投影学生完成的结果：38万38420438668539万

（3）观察直线，探究找近似数的方法。

提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？

学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。

组织全班交流。

鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：

方法一：384204在385000的左边，接近38万；386685在385000的右边，接近39万。

方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。

教师对以上两种方法都应给予肯定。

3、介绍“四舍五入”的方法。

（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。

（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。

教师根据学生汇报板书：

384204≈380000

386685≈390000

4、完成教材第22页“试一试”。

（1）课件出示题目。

（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。

（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？

学生交流讨论，教师归纳。

三、反馈完善

1、完成教材第22页“练一练”。

这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。

2、完成教材第24页“练习四”第5~10题。学生独立完成后集体汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

商的近似值教学设计及意图说明5

教学目标：

1、知识与技能：能理解商的近似数的意义。

2、过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

教学重点：

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学难点：

根据题意正确求出商的近似数。

教学方法：

注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、复习导入

复习旧知：（出示如下题目）

1、用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2、计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43×4.6712.15×3.41

订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？

（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。）

引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）

二、互动新授

1、出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？

引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12

学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按需要取。）

然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？

（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）

师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？

小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

让学生自己用竖式计算：19.4÷12。教师根据学生汇报，板书

2、提问：说一说如何求商的近似数？

让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。

3、引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。

不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

三、巩固拓展

1、完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。

四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？

引导学生归纳

1、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

2、求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。

商的近似值教学设计及意图说明6

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解近似数和有效数字的意义

2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字

3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的。

（二）能力训练点

通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力。

（三）德育渗透点

通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想

（四）美育渗透点

由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受。

二、学法引导

1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识

2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：理解近似数的精确度和有效数字。

2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数。

3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片

六、师生互动活动设计

教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

生：平均每人千克

师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

生：不能

师：哪怎么分

生：取近似值

师：板书课题

2.12 近似数与有效数字

【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性

（二）探索新知，讲授新课

师出示投影1

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。

（1）初一（1）有55名同学

（2）地球的半径约为6370千米

（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

（4）小明的身高接近1.6米

学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

启发学生得出两方面原因：

1．搞得完全准确有时是办不到的，

2．往往也没有必要搞得完全准确．

以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念

板书：

1．精确度

2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字． 例如：3.3有二个有效数字 3.33有三个有效数字

讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

【教法说明】

通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②。

商的近似值教学设计及意图说明7

教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。

教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。

教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

教学用具：投影片(或小黑板)若干。

教学过程：

一、激发

1.计算下面各题：1.54×0.25(得数保留两位小数。)

0.38×6.72(得数保留三位小数。)

2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）

二、尝试

1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？

2.生根据题意列式并计算。(指名板演)

3.引导学生思考：

(1)计算时你们发现什么？

(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？

4.指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46，2…让学生写出答案。

156÷35≈4.46（元）

4.457

35）156

140

160

140

200

175

250

245

5

答：平均每架玩具飞机约4.46元。

5.比较求积或商近似数的异同点。

师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点？

使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

三、应用

1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

40÷14

26.37÷31

45.5÷38

(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。

(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。

以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。

2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1

（得数保留一位小数）

步骤：开始写出2.1）7.2化成除数是整数的除法

想：商要计算到第（）位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5？

是去掉商的末一位

写出商的近似值

不是去掉上的末一位并在前一位加1

结束

生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。

3．练习六第1题：计算下面各题。

4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）

学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。

4．练习六第6题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）

⑴每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？

50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）

⑵每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？

604.5＝13.3333……（向整数部分进1）

四、体验

本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？

五、作业：

练习六第2、4、5题

商的近似值教学设计及意图说明8

教学目标

1.知识与能力：

（1）结合具体情境，让学生掌握用“四舍五入”法正确的按题意求商的近似数。

2.过程与方法：

（1）能根据实际情况进行求近似数。

（2）根据实际情况，帮学生从计算过程中理解根据需要保留上的位数的方法。

（3）通过自主探究交流，让学生掌握求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。

3.情感、态度、价值观：培养学生数学知识，在实际生活中灵活应用的能力。

教学重难点

教学重点：掌握用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点：求商的近似数时，商中的`小数位数要比要求保留的小数位数多一位。

教学过程

一、复习导入

按照“四舍五入”法求出下面各数的近似值

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

精确到千份位

6.0294

0.9298

9.9949

2.计算：0.38×0.14（得数保留两位小数）

二、进入新课

1.学习例6。

出示例6：有个小朋友叫王鹏，他特别喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球，一筒里面装了一打羽毛球。

师：那你们知道这一筒羽毛球有多少个吗？（12个）

师：你怎么知道有12个？（一打就是12个）

师：如果这筒羽毛球19.4元，那你们现在能算出一个羽毛球是多少钱吗？请同学们在课堂练习本上列式计算出结果。（学生自主列式计算，老师巡视）

师：好了，同学们，请大家停止计算。你们是不是遇到了什么问题了？（算式除不尽）

师：那一个羽毛球到底是多少钱呢？这个1.61666……到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？同学们，四人一小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价？为什么？（学生讨论并汇报）

师：同学们，这么多定价，你们觉得哪种更合理些？为什么？

师：给这个羽毛球定价1.6元和1.62元，两种定价有什么不同呢？

（定价1.6元，是保留一位小数；定价1.62元，是保留两位小数）

师：如果是定价2元呢？（是保留整数）

师：那这些价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？（只是接近准确价格，是近似数）

师：当用近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号呢？（用约等于号）

教师板书：19.4÷12≈1.6（元）或19.4÷12≈1.62（元）

师：在我们的生活中，常常遇到小数除法除不尽的情况，下次遇到同样的问题，你们会解决吗？怎样解决？（用“四舍五入”法取近似数；根据不同情况保留一定的小数位数）

师：现在我们来做一些题目，大家有信心吗？

设计意图：给学生充足的时间进行讨论，根据实际情况进行四舍五入，培养学生知识迁移的能力。

2.研究求商的技巧。

出示一道计算题：48÷23（得数保留两位小数）

师：同学们计算出结果了吗？是多少？（2.08695）

师：谁的比较简练？为什么？

师：为什么算到第三位就够了？

（要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比5大就可以了）

师：老师现在把题目变一变，要求保留一位小数，应该计算到什么位？（计算到第二位小数）

师：谁能用一句话概括出你们的发现？

总结：当我们求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”取商的近似值。

三、巩固练习

1、练习见课件。（计算、判断、选择）

2、猜一猜。

师：同学们，老师买了一个毽子大约花了2元钱，你们猜猜，这个毽子多少钱？

师：仔细想一想，这个毽子的价格在什么范围内。（1.5元到2.4元之间）

师：在这个范围内，哪一段属于四舍，哪一段属于五入呢？

（1.5元到1.9元属于五入，2.1元到2.4元属于四舍。）

3、准确数与近似数：

准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误差。如，5（2）班有学生50人，这里的50是准确数。

近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。例如：中国约有15亿人。这里的15就是近似数。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

总结：这节课我们学习了求商的近似数，方法是“四舍五入”法，而且计算的时候计算到比保留的数位多一位就可以了。

五、布置作业

教材第36页练习八第1题。

六、教后反思：

本节课通过复习“四舍五入”进行导入，因为“四舍五入”法是学生原有的知识，对学生来说一点也不难，但对于基础相对薄弱的学生仍然需要给学生充足的时间思考。

商的近似值教学设计及意图说明9

教学过程：

一、复习：

1．用“四舍五入”法求近似数：43.9095保留整数是（ ）

43.9095精确到十分位是（ ）

43.9095保留两位小数是（ ）

43.9095精确到千分位是（ ）

提问：用“四舍五入”法怎样保留位数的？你是怎样想的？

为什么要用约等于号？

2．引入新课：求商的近似值。

二、新授：

1．自学例6：五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元。全班平均每人捐款多少元？

①学生试做例题，发现除不尽，然后交流怎么办？

②商为什么要保留两位小数？（根据实际情况回答）

③商要保留两位小数，只要除到小数部分第几位？用什么方法保留位数？

④说说余数的意义，表示几个几分之一？

2．小结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

三、巩固练习：

1．练一练，第1题。

求商的近似值，保留两位小数。（做完之后，让生说说怎么想的）

3.6÷1.7 19÷7

2．小结：判断说明。

如果要保留两位小数，那么只除到小数部分第二位，能不能判断出千分位上满不满五？

（如果除到要保留的商的位数以后，也可以看余数满不满除数的一半来取商的近似值…）

1． 练一练，第2题。

求商的近似值。保留三位小数。方法不限。

45.5÷38 0.2÷0.64

4．练习十二，第2题，填表。

想一想，每到除法算式，先除到商的哪一位上 ，再分别取近似值比较方便？

5．根据实际情况去近似值：

①有一种油桶，最多能装油2.6千克，要装40千克油，需要这种油桶多少个？

②一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？

做完之后肯定有不同意见，可以让学生自己商量、讨论解决。

老师可以介绍一下两种保留位数的方法：进一法和去尾法。并交流一般在什么情况下要用到。

四、全课总结：略。

五、课堂作业：第1、4题。

商的近似值教学设计及意图说明10

【设计理念】

新课程标准指出：要注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程中形成的能力，使学生在理解知识的发生过程中，主动建构自己的知识体系。针对本节课题学习内容的现实性，我是这样设计的：

1. 国庆60周年情境引入，通过分类感受精确数和近似数。“分类思想”是贯穿义务教育阶段的重要思想。我通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又是通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。

2. 借助数线，直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。首先，结合数线图，分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。数与形结合，建立直观表象。然后丰富拓展，归纳1万多的近似数在什么情况下是1万，在什么情况下是2万。理解“四舍”和“五入”规定的合理性，了解“四舍五入”法的道理。

3. 合作学习，探究“四舍五入”法求一个数的近似数。这部分是教学的难点，分为两个层次。一是同桌合作学习：在本环节中，直接选择一个大一点的六位数，既尊重学生的知识基础，加深了数学理解，又在同桌合作突破难点的同时，发展学生的思维，培养了合作学习的能力。二是集体学习：探究把233482“四舍五入”到不同数位的近似数，归纳推理得出用“四舍五入”法求近似数的方法。

4. 练习巩固，个性化讲解促进个别化指导。从数的分类和求近似数两个方面进行练习巩固，并通过个别指导，生生交流、师生交流，帮助学生解决出现的问题，逐步清晰所学知识，最终形成技能，促进不同学生得到不同的发展。

【教材分析或学情分析】

“近似数”是北师大版小学数学第七册第一单元“认识更大的数”中的第五课。这部分内容既丰富了对大数的认识，又是对后续学习除法“试商”的基础。另外，近似数在生活中有着广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数，或是用大数描述事物时，人们经常会选择近似数。因此，无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。

学生收到前面计算教学中估算的影响，以及学生自身的经验积累，很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数，也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识，对于“四舍五入”法具体是什么，它的道理是什么，什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。

商的近似值教学设计及意图说明11

教学内容：教材第32页例6及练习八相关题目。

教学目标：

1、使学生能理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。能根据实际情况和要求求商的近似数。

2、经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

3、提高学生的比较、分析、判断的能力，感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。

教学重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、复习导入

教师课件出示下面的题目：

1、用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

9、12

11、59

22、03

11、96

32、34

7、88

2、按要求计算下面各题：

0、34×0、86???（保留一位小数）

1、37×0、45???（保留两位小数）

师：通过上面的练习，说一说你是用什么方法求这些数的近似数的？

指名学生说一说。

小结：保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于或等于5就向前一位进一，小于或等于4就舍去。这样的方法就叫“四舍五入”法。

今天我们要学习“商的近似数”。

教师板书：

商的近似数

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，什么问题）

三、探索新知

1、教师课件出示教材第32页例6情境图。

学生读题，独立列式。

教师指名学生回答是怎么列式的。

板书：19、4÷12

师：请大家尝试计算。

学生尝试计算，教师巡视。

师：同学们在计算的过程当中发现什么？

指名学生说一说。

师：除不尽，我们该怎么办？

学生交流。指名学生说一说。

师生共同得出结论：在实际生活中，已经不用“分”了，所以可以算到“角”，也可以算到“元”。也就是可以保留整数，也可以只保留一位小数或两位小数。这样就需要进行取近似数了。怎样求商的近似数呢？保留哪一位比较合适？联系求积的近似数的方法，请动脑筋想一想。

学生讨论。

指名学生汇报：

方法1：保留两位小数。因为单位是元，小数点后第二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。

方法2：保留一位小数，可以精确到角，因为实际生活中已经用不到“分”了，找零不方便，所以只要保留一位小数。

方法3：可以只保留整数。

师：这些方法都可以，但想一想，这样的话要除到哪一位？

指名学生回答。

方法：保留两位小数，除到小数点后第三位；保留一位小数，除到小数点后第二位；只保留整数，除到小数点后第一位。最后用“四舍五入”的方法求近似数。因为是近似数，不是准确数，所以要用“≈”。

师：大家快快计算，并求商的近似数吧！

学生计算。

投影展示学生的计算过程。

师：同学们观察这三种方法，你觉得哪种方法更合理？

指名学生说一说。

第二种方法，因为每个羽毛球的价格是1、6元，更接近准确值。

2、发现求商的近似数的规律。

师：说一说如何求商的近似数？

学生交流，指名说一说。

师生共同总结：

①看：需要保留几位小数或整数。

②除：除到比需要保留的小数位数多一位。

③取：用“四舍五入”法取商的近似数。

四、巩固练习

1、完成教材第32页做一做。

学生独立完成，指3名学生板演。

集体交流，订正。重点让学生说一说怎样求商的近似数。

2、完成教材练习八第3题。

学生独立完成，指名汇报。

五、拓展提升

9、125除以一个小数，商是两位小数，保留一位小数约是3、7，除数最大是多少？2、5

六、课堂总结

这节课有什么收获？想一想，求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点？

七、作业布置

教材练习八第1、2题。

课前复习求一个数的近似数，和求积的近似数方法，为学生完整地认识取商的近似值做铺垫。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要，激起学生探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。

引导学生总结发现规律，培养学生的概括能力，体会自主学习的乐趣。

板书设计

商的近似数

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